高一数学上学期期中试题90.doc

2016届高一期中考试数学试卷本试卷分第卷和第II卷 两部分，总分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.（请将正确答案序号涂写在答题卡上）.1、设，则为( )A. B. C. D. 2、满足的集合的个数为（ ）A15 B16 C31 D323、下列每组函数是同一函数的是（ ）A. B.C. D. 4、已知函数，则( ) A.30 B.6 C.9 D.205、下列各图中,不是函数图象的是( )6、下列集合中，表示集合的是（ ）A B C D7、已知函数,则f(f(-1)=（ ） A.0 B.1 C. D.+18、为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值（精确度0.1）如下表所示1.251.31251.3751.43751.51.56250.87160.57880.28130.21010.328430.64115则方程的近似解（精确到0.1）可取为（ ） A1.32B1.39C1.4D1.39、当x越来越大时,下列函数中,增长速度最快的是( )A.B.C.y=x100D.y=100x10设集合A=x|x1,B=x|xp,要使AB=,则p应满足的条件是( )A.p1B.p1C.p1D.p111、已知，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 12、设函数D(x)= ， 则下列结论错误的是()AD(x)不是周期函数 B D(x)是偶函数 CD(x)的值域为0,1 DD(x)不是单调函数第卷 答题卡（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、设集合A=5,a+1,集合B=a,b.若AB=2,则AB=。14、求函数的定义域为 。（表示成区间）15、若函数的零点个数为，则_。16、已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,则不等式 f（x） 。(表示成集合)三、解答题(本大题共5小题，共70分)17、（本题14分）计算求值：（1）() -2) (2)218、（本题12分）已知全集，求集合及。19、（本题14分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当时，f（x）= x（x+1）（）求函数f（x）的解析式；（）试求函数在，的最大值和最小值。20、（本题14分）已知:集合A=x|x2+4x=0,集合B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0(1)若AB=B,求a的值。(2)若AB=B,求a的值。21、（本题16分）已知函数f(x)=a+ (xR)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）0。2016届高一期中考试数学试卷参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.（请将正确答案序号涂写在答题卡上）.题号123456789101112选项BCBDCCACDBBA第卷 答题卡（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、设集合A=5,a+1,集合B=a,b.若AB=2,则AB=。14、求函数的定义域为 ,)(,+) 。（表示成区间）15、若函数的零点个数为，则_4_。16、已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,则不等式 f（x） x 0 x 。(表示成集合)三、解答题(本大题共5小题，共70分)17、（本题14分）计算求值：（1）() -2) (2)2解：原式= 解：原式=2= 2-2 =2=0 = =618、（本题12分）已知全集，求集合及。解：U=0，2,4，6,8,10，=4，6,8,10,。19、（本题14分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当时，f（x）= x（x+1）（）求函数f（x）的解析式；（）试求函数在，的最大值和最小值。解：（）由f（x）是定义在R上的偶函数知，f（x）= f（x） 则当x0,所以f（x）= f（x）= x（x+1）= x2x f（x）=.（）当x=0时，有最小值0 当x=2或2时，有最大值6.20、（本题14分）已知:集合A=x|x2+4x=0,集合B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0(1)若AB=B,求a的值。(2)若AB=B,求a的值。解：(1)A=-4,0,若AB=B,则B=A=-4,0,解得a=1.(2)若AB=B,则若B为空集,则=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+80,则a-1;若B为单元素集合,则=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0,解得a=-1,将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0,得x2=0得,x=0,即B=0,符合要求;若B=A=-4,0,则a=1,综上所述,a-1或a=1.21、（本题16分）已知函数f(x)=a+ (xR)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）0。证明（1）：设，则f（）f（）=0，0，0即f（）f（）0f（x）在R上是单调减函数（2）f（x）是奇函数，f（0）=0a=-1。（3）由（1）（2）可得f（x）在R上是单调减函数且是奇函数，f（2t+1）+f（t-5）0转化为f（2t+1）-f（t-5）=f（-t+5），2t+1-t+5t，故所求不等式f（2t+1）+f（t-5）0的解集为：t|t。