1、第四部分立体几何【题型1计算】正三棱锥内切球半径利用等体积法或直角三角三角形来计算;外接球半径利用直角三角三角形来完成.1正三棱锥的高为1,底面边长为,内有一个球与它的四个面都相切,求内切球的半径和外接球的半径.(内切球半径: )2已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是 ；ABCD右图3如右图，ABBC，ABBD，BCCD，证明:A，B，C，D四点在同一个球面上.4.在三棱锥中，侧棱、两两垂直，、 的面积分别为、，则三棱锥的外接球的面积为( ) A B C D 【题型2三视图类计算】法则:主视与侧视高对齐;主视与俯视长对齐.图31.已知三棱锥的
2、三视图如图3所示，则它的外接球表面积为 A. B. C. D.图12.一个棱锥的三视图如图1所示，则它的体积为 A B C1 D 图53.如图5是一个几何体的三视图，若它的体积是，则 .4.若某几何体的三视图（单位：cm）如图(第8题)所示，则此几何体的体积是B（A）cm3 （B）cm3 （C）cm3 （D）cm3【题型3证明类】立体几何综合应用1 如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.求证：平面； 2已知长方体,E是C1D1中点,求证: 平面AA1E平面BB1E.3.如图，垂直于矩形所在的平面，、分别是、的中点.1）求证：平面；2）求证：平面平面；3）求四面体的体积.( )4. 如图，
3、正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 A） B）C）三棱锥的体积为定值 D）异面直线所成的角为定值5. 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 NMPABCD(A) (B) (C) (D) 3.如图,已知PA矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点.1)求证:MN/平面PAD; 2)求证:MNCD; 3)若PDA=450,求证: MN平面PCD.6.如图，平行四边形中，将沿折起到的位置，使平面平面.1）求证： 2）求三棱锥的侧面积.7.如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点1）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；()2）证明：平面ABM平面A1B1M18. 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，MA平面，、分别为、的中点，且.1）求证：平面平面；2）求三棱锥与四棱锥的体积之比.(1:4)9.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.1）求证：AF平面BDE；2）求证：CF平面BDE；PADCBM10.在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,AB/DC, 是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=.1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD;2)求四棱锥P-ABCD的体积.( )
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