双作用液环压缩机壳体型线响应面分析及多目标优化.pdf

Hydraulics Pneumatics&Seals/No.2.2024doi:10.3969/j.issn.1008-0813.2024.02.004双作用液环压缩机壳体型线响应面分析及多目标优化张人会12,许强，郑直1.2（1.兰州理工大学 能源与动力工程学院,甘肃兰州7 30 0 50；2.甘肃省流体机械及系统重点实验室，甘肃兰州7 30 0 50)摘要：为探究双作用液环压缩机壳体型线对其内流场及性能的影响机理，采用DFFD参数化方法对多级双作用液环压缩机椭圆形壳体型线进行响应面优化分析，并结合NSGA-II多目标优化方法对吸排气区壳体型线进行协同优化。采用VOF多相流模型对该液环压缩机全流域进行非定常计算，双作用液环泵内相态场、压力场基本呈径向对称分布，吸排气区域及叶轮壳体内流场与单作用液环泵分布规律基本一致，随着级数增大液环内的气相区域逐渐减小。响应面结果表明吸气量的大小主要取决于吸气口始端和末端的壳体型线，当RA值趋于0 水平,R处于低水平时，吸气量趋于最大值。轴功率主要受吸、排气口始端位置壳体型线影响，RA，R c 值越小，轴功率越小。效率的大小主要取决于吸气口始端和末端的壳体型线，且RA值越大,RB值越小,效率越高。在额定出口压比条件下，以吸气量和效率作为优化目标对液环压缩机进行NSGA-II多目标优化，获得其Pareto前沿的最优效率设计J和和最优流量设计K,J方案流量和效率分别高于原方案1.40%和2.53%，K方案流量和效率分别高于原方案16.4%和0.6 1%。关键词：双作用液环压缩机；壳体型线；直接自由曲面变形；响应面分析；多目标优化中图分类号：TH137;TH31文章编号：10 0 8-0 8 13(2 0 2 4)0 2-0 0 2 1-0 7Response Surface Analysis and Multi-objective Optimization of CasingProfile of Double Acting Liquid Ring CompressorZHANG Ren-huil-,XU Qiang,ZHENG Zhil.?(1.College of Energy and Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems of Gansu Province,Lanzhou 730050,China)Abstract:In order to explore the mechanism of the influence of the double acting liquid ring compressor casing profile on its internal flow fieldand performance,the response surface optimization analysis of the multi-stage double acting liquid ring compressor elliptical casing profile wasproposed by using DFFD parameterization method,and a collaborative optimization of the suction and exhaust zone casing profile was conductedusing NSGA-II multi-objective optimization method.The VOF multiphase flow model was used to conduct unsteady calculations for the entireflow domain of the liquid ring compressor.The phase field and pressure field in the double acting liquid ring pump were basically radiallysymmetric,and the distribution of the suction,exhaust regions and the flow field in the impeller housing were basically consistent with those ofthe single acting liquid ring pump.As the number of stages increased,the gas phase region in the liquid ring gradually decreased.Theresponse surface results show that the flow rate mainly depends on the casing profile at the beginning and end of the intake.While Ra value iszero and R value at low level,the flow rate would reach the maxmum.The shaft power is mainly affected by the casing profile at the beginningof the suction and exhaust ports.The smaller the Ra and Rc values,the smaller the shaft power.The efficiency mainly depends on the casingprofile at the beginning and end of the intake port,and the larger the Ra value,the smaller the Rg value,and the higher the efficiency.Underthe condition of rated outlet pressure ratio,NSGA-II multi-objective optimization was performed for the liquid ring compressor casing profilewith the optimization objectives of suction capacity and efficiency.The optimal efficiency design J and the optimal flow design K at the Paretofront were obtained.The flow rate and efficiency of design J were 1.40%and 2.53%higher than those of the original design,and the flow rateand efficiency of design K were 16.4%and 0.61%higher than those of the original design,respectively.Key words:double acting liquid ring compressor;case profile;direct free-form deformation;response surface analysis;multi-objectiveoptimization收稿日期：2 0 2 3-0 4-0 7基金项目：国家自然科学基金（5197 9135）；甘肃省重点研发计划项目（2 1YF5GA077）；甘肃省产业支撑计划项目（2 0 2 1CYZC-14）作者简介：张人会（197 7-），男，江西九江人，教授，博士，主要从事流体机械内部流动及性能优化研究。文献标志码：A21液压气动与密封/2 0 2 4年第2 期0引言液环压缩机在抽送气体时有着与金属表面无接触的特性，因此对于输送有毒有害、易燃易爆、气液混合等物质时极具优势，由于其结构紧凑、介质温度变化小、吸气量大等因素，被广泛应用于石油化工、电力、矿山、冶炼等领域1-4。双作用液环泵由于其壳体的径向对称特性,使得转子径向受力得到有效平衡，被广泛应用于石化、核电等重要场合。液环泵内复杂的气液两相流导致其性能优化困难,近年来针对液环泵内复杂的气液两相流动结构研究已成为该领域研究的热点及难点。黄思 5、黄苗苗等 6 模拟了液环泵的内部流场,通过分析得到气液两相流的自由分界面、速度矢量场及压力场的分布规律。GUO等 7 对RANS、LES不同流模型对液环泵内气液流动的适用性进行对比分析可知,LES方法在精确模拟液环泵内相态及涡量分布时大大优于RANS方法。ZHANG等 8 利用气泡的示踪作用，采用高速摄像对液环泵内气液两相流结构进行可视化拍摄。对液环泵内流道型线的优化主要是对叶轮叶片型线 9-10 1及壳体型线 11-13的优化。余宗萍等 1对液环泵壳体型线进行优化,研究发现椭圆形壳体结构对液环泵性能有促进效果。TeteryukovVI等 12 提出了采用三段圆弧方法设计非圆柱形壳体来优化液环泵的性能。张人会等 13对液环泵壳体型线采用直接自由曲面变形方法(DFFD)实现参数化控制,分析了不同区域壳体型线对液环泵性能参数的影响机理双作用液环泵壳体型线由于径向对称有利于减小转子径向载荷，但对其壳体型线的优化目前尚未见相关报道，本研究提出结合数值模拟方法进行双作用液环泵壳体型线的多目标优化分析，期望为高性能液环泵的设计提供理论基础。1计算模型与网格1.1计算模型本研究以某型双作用液环废气压缩机为研究对象,其转速为2 9 7 0 r/min,进口压力为标准大气压,额定吸气量Q=150m/h,出口压力Pi=0.8MPa,基本几何参数如表1所示。双作用液环泵轴垂面上的截面如图1所示，叶轮旋转一周可实现2 次吸排气，壳体型线呈径向对称。多级液环压缩机内部结构十分复杂，数值模拟计算域包括叶轮、壳体、吸排气口及级间过渡段等。22表1液环压缩机基本参数几何参数叶轮半径r2/mm轮毂半径r/mm额定转速n/rmin-1叶片数Z偏心距e/mm吸气口始端角8/）吸气口末端角/（）排气口始端角/（）排气口末端角8,/(）排气口火吸气口壳体液环0X吸气口排气口图1单级双作用液环压缩机截面图多级液环压缩机结构如图2 所示，首级为双吸叶轮，由于气体逐渐被压缩各级叶轮宽度逐渐减小，但各级叶轮叶片型线及壳体型线均一致。过渡段首级叶轮过渡段2 级叶轮3级叶轮4级叶轮图2 多级双作用液环压缩机结构图液环压缩机内气液两相流近似呈气液分离状态，采用RNGk-8湍流模型和VOF气液两相流模型进行非稳态数值模拟,应用PISO算法耦合速度及压力场，叶轮旋转区域采用滑移网格方法处理,时间步长t=310-5s,近壁面选用标准壁面函数,进口为标准大气压,出口压力设为0.8 MPa。取值87.561297024151580138164叶片Hydraulics Pneumatics&Seals/No.2.20241.2网格划分及无关性验证为了精确模拟液环压缩机内部气液两相流动，如图3所有流体域均采用分块结构化网格划分，对叶片壁面进行边界层网格加密。径向间隙叶轮腔体网格划分时需要对整体网格数进行无关性验证，如图4所示,随着网格数的增加，液环压缩机的吸气量也随之变化,通过监测进口吸气量的变化趋势,直到吸气量趋于稳定时,最终确定该模型的最佳网格数为58 0万左右。0.0480.0440.0400.0360.0322实验验证及试验设计2.1实验验证实验来源为某企业对该液环压缩机性能测试,其系统实验原理如图5所示，系统内各实验仪器均备注如下，扭矩可通过电控柜监测。数值模拟结果通常需要与实验验证相结合才能反映其结果的可靠性,对额定工况点p2=0.8MPa的数值模拟和实验结果通过表2 进行对比。原方案吸气量模拟值为149.8 m/h，较实验结果高9.2%，数值模拟轴功率为58.8 kW，低于实验值6.7%左右，效率显示模拟值高于实验值2.2%。通过分析可知，各性能参数变化趋势完全符合理论指导，且实验结果与模拟值的误差在10%以内,因此该数值模拟结果可靠。排气口中2进水口进气口8排气口1.储水箱2.压力表3.出口压力调节器4.液位计5.气液分离罐6.多级双作用液环压缩机7.进口压力调节器吸气口8.孔板流量计9.电控柜10.供水泵11.电机图3网格划分图5实验系统原理图表2 客额定工况点的数值模拟与实验结果吸气量Q轴功率Pm.h-1kW模拟值149.8实验值136.0如图6 所示，双作用液环泵内相态场、压力场基本呈径向对称分布，吸排气区域及叶轮壳体内流场与单作用液环泵分布规律基本一致 7。首级压缩机吸气口为负压，腔体内整体压力最小，对应的相态图气液分界面非常稳定,液相内基本无气泡产生。第2 级、第3级吸气口压力上升为正压，腔体内压力急剧增大，相态图气液分界面极不稳定，有部分气体从叶轮溢出，与壳体300400网格数/万图4网格无关性验证311610500600排水口效率%58.814.863.012.6700内工作介质发生气液混合现象，液相内产生大量气泡，流动损失明显增大。第4级腔体内压力最大，气液分界面趋于稳定，气相区域面积较小。多级液环压缩机逐级压力递增，级数越大液环内的气相区域明显减小，第2 级流动损失最为严重。2.2壳体型线的参数化控制如图7 所示，原始壳体型线为椭圆型线，其长轴为102.5mm,短轴为8 8 mm。采用周向均匀布置的12 个控制点对壳体型线进行参数化控制，为确保各样本壳体径向间隙及叶轮最小淹没深度一致，令控制点N,S，W,E在壳体上保持位置不变。根据双作用液环泵壳体型线径向轴对称的特点，控制点A,B,C,D分别与控制点A,B,C,D的位置保持径向轴对称。采用自由曲面变形方法（Direct Frere Form Deformation，D FFD）进行壳体型线的参数化控制 13，该方法能够方便地实现封闭壳体型线的参数化控制，无需进行初始型线的参23液压气动与密封/2 0 2 4年第2 期数初始化，型线控制质量好且计算量小，通过各控制点的径向位移来控制壳体型线的扰动。排气口吸气口OX吸气口排气口Vof(air)1.00.80.60.40.20.0Pressure1.200.950.700.450.20-0.05MPa排气段DC排气口吸气口W吸气口排气口B吸气段A图7壳体型线控制区域划分2.3样本试验设计采用BBD（Bo x-Be h n k e n D e s i g n）试验设计方法，壳24体型线由A,B,C,D4点的径向位置扰动进行DFFD参数化,变量因素M=4,水平 N=3,总的试验次数P=26,其中2 4个析因点,2 个区域中心点，样本控制点的扰动分别2 mm，0 mm共3个水平，分别模拟设计工排气口吸气口况（进口大气压，出口压力为0.8 MPa）下不同壳体型0X吸气口排气口第1级第3级吸气口排气口一吸气口排气口X排气口吸气口排气口吸气口第2 级第4级排气叶吸气口排气口吸气口XX吸气口排气口吸气口排气口第1级第3级吸气叭排气口吸气口排气口0排气口吸气口第2 级图6液环泵内相态、压力场分布NA吸气段BECSD排气段线的压缩机内部气液两相流动，以效率、轴功率及吸气量作为目标参数，试验结果如表3所示。表3BBD试验设计结果样RARBRcRD吸气量Q功率P效率本mmmmmmmmm.h-11-2-2022-203-2242500-2-2148.126002-2156.96700-2280029-200-2112.4510200-2158.1611-2002排气口吸气口1213第4级14151617-20-201820-2019-202202210-20-2167.472202230-202402250260000kW0119.720151.8600200220020-2-2002-200-22020000%57.0212.2150.9317.34112.262.20128.6754.0665.3054.62146.8559.31139.3258.8849.7458.84120.0845.34153.4163.91132.0247.31120.3463.050172.06200200-2136.042156.910210.4913.8413.1916.7114.413.7613.1515.6315.413.9616.2311.163.5715.74105.8058.43122.3268.58162.2364.93109.9252.09142.7450.3761.4067.4468.72108.3654.14149.0459.24149.7658.810.5310.3614.5312.2716.4815.8611.7312.4811.6414.6314.81Hydraulics Pneumatics&Seals/No.2.202418016214813201161002RA/mm0-180705040-22-10-2218161401210822-110RA/mm0-1RB/mm-22-2-1001RA/mm-11-22Rp/mm180162148-4u/01321161002Rc/mm-1(a)吸气量响应面分布图8壳体型线扰动对液环压缩机吸气量、轴功率及效率的交互影响3壳体型线的多目标优化分析3.1壳体型线响应面分析对表3样本中的模拟结果进行多项式响应面回归分析,由最小二乘法分别对吸气量、轴功率及效率与4个控制变量间的响应关系进行近似拟合，得到响应面代理模型。各回归方程通过方差分析得出压缩机吸气量、轴功率和效率的ProbF值均小于110-4,且校正系数Raj与复相关系数R均不小于0.95由此表明各回归方程拟合的响应面可以有效预测壳体型线对液环压缩机性能的影响结果。图8 为各回归模型构建的壳体型线对液环压缩机吸气量、轴功率及效率交互影响的响应关系。图8 a为不同扰动量下液环压缩机吸气量的响应面分布，当吸气区RA处于低水平,RB处于高水平时，该区域液环压缩机吸气量偏低，当RA趋近于0 水平，R向低水平变化时，吸气量趋于最大值。可以发现排气区Rc，R，值对吸气量无明显影响。图8 b为不同扰动量下轴功率的响应面分布，轴功率的响应面峰值主要集中在RA,Rc高水平区域，当RA,Rc向低水平变化时轴功率则逐渐降低,R与R，对功率的影响相对较小。图8 c为液环压缩机吸气量和轴功率交互作用下8070Md60504022-10-221Rp/mm181614%/121082100Rc/mm(b）轴功率响应面分布的效率值响应面分布，当R处于低水平,R处于高水平时,效率值明显偏低,随着R逐渐靠近高水平,RB向低水平变化时,其效率值逐渐增大,并在RAE（O,2）,R E=（-2,0)区间范围内产生了一个高效率区域，Rc,R形成的效率响应曲面变化幅度较小。双作用液环压缩机效率的大小主要取决于吸气区RA，R 的扰动值，且RA值越大,RB值越小,效率越高。3.2NSGA-Il多目标优化遗传算法应用于液环压缩机进行多目标优化时，首先要在设计变量与目标参数之间构建数学函数进行适应度评价。本研究中双作用液环压缩机的壳体型线采用NSGA-II多目标优化方法进行优化设计，采用响应面代理模型进行子代样本性能预测，对吸气段和排气段进行壳体型线的协同优化，初步设置交叉遗传的概率为0.9,发生变异的概率为0.1,演化至30 0 代后，能够得到以吸气量和效率两个目标相对稳定的Pareto前沿，如图9所示。经NSGA-II多目标优化后获得Pareto图前沿解集，J点为液环压缩机最优效率设计点，即J方案在保证吸气量满足要求的情况下对效率的提升最为显著。K点为最优吸气量设计点,K方案在保证效率满足要求的情况下最大限度地提高了液环压缩机的吸气量。252100/mmRc/mm-1RD-22-22(c)交效率响应面分布液压气动与密封/2 0 2 4 年第2 期18原始方案设计样本17Pareto前沿16151413121110100 110120130140150160170180Q/m-hl图9流量-效率多目标优化Pareto前沿如表4 所示,将优化模型J,K与原始方案进行对比分析，优化模型J的壳体型线扰动值为RA=2mm，Rg=-2 mm,Rc=-1.36 mm,Rp=-1.93 mm,该设计方案的流量和效率分别高于原始方案4 0%和2.53%，可以发现该模型对效率的提升效果非常显著，且吸气量也略有提高。而优化模型K的壳体型线扰动值为 Ra=0.54 mm,Rg=-1.75 mm,Rc=-0.23 mm,R,=1.86mm,该较原始方案流量提升了16.4%，且效率提高0.6 1%。优化模型J,K壳体型线与响应面分析规律一致，图10 为多目标优化前后壳体型线对比。表4 NSGA-Il优化模型预测值与模拟值对比项目RA/mm初始模型00优化模型J2优化模型K0.54预测值项目Q/m.h=1初始模型0优化模型J153.67优化模型K175.38优化模型与原模型各性能参数外特性对比分析，如图11所示，当双作用液环压缩机排气压力由小变大时，O,J,K模型吸气量曲线在全工况范围内均呈递减趋势，而效率曲线均先上升后有所下降。优化模型J吸气量曲线整体上略高于原模型0 在0.4 MPa时吸气量提升最大，提升幅度为1.8 8%，而效率曲线在全工况范围内明显高于原模型,效率提升最高点发生在额定工况点(0.8 MPa)处，提升幅度为2.5 3%，该方案在保证26吸气量满足要求的情况下对效率的提升最为显著。优化模型K吸气量曲线在全工况范围内要明显高于原模型0,吸气量提升最大点发生在0.8 MPa处，提升幅度K达16.4%，且其效率曲线整体上略高于原型泵，在0.6MPa处效率较原方案提高0.7 8%，该方案在保证效率满足要求的情况下最大限度地提高了液环压缩机的吸气量。初始方案O优化方案KDNWB图10多目标优化前后壳体型线对比200190F180Rp/mmRc/mm00-2-1.36-1.750.23模拟值n/%Q/m.h-1149.7617.55151.8615.51174.35优化方案JBEADSRp/mm1700160-1.931.86n/%14.8117.3415.4218161412100一模型O吸气量一一模型O效率一模型J吸气量模型J效率150一一模型K吸气量一一模型K效率1400.2图11优化模型与初始模型性能对比分析优化前后双作用液环压缩机内流场变化规律，如图12 所示，原方案相态图气液分界面极不稳定，有部分气体从叶轮溢出，与壳体内工作介质发生气液混合现象，流动损失明显增大，压力分布图显示排气口前叶片腔内出现局部过压现象，引起吸气量及效率的下降。优化方案J相态图显示气体被稳定压缩在气液分界面内,液相内基本无气泡产生,压力图显示吸气口低压区面积较小，排气口前基本无过压缩现象，因此该方案吸气量较原始方案提升较小，但效率却达到最大。优化方案K相态图气液分界面较稳定，吸气口气相区面积较大，但液相内有少量气泡产生，壳体内发生气液860.30.4P2/MPa0.50.60.70.8Hydraulics Pneumatics&Seals/No.2.2024混合，流动损失增大，压力图中吸气口低压区面积较优化后获得了最优效率设计J和最大流量设计K,J方大,排气口前叶片腔内出现一定的过压缩现象,该方案案流量和效率分别高于原方案1.4 0%和2.5 3%，K方吸气量达到最大，但效率较原始方案提升较小。案流量和效率分别高于原方案16.4%和0.6 1%。通过多工况外特性曲线分析，J方案效率曲线明显优于原模Vof(air)1.00.80.60.4排气口吸气口0.20.0Pressure1.000.830.660.490.320.15MPa4结论为探究双作用液环压缩机壳体型线对其内部流动机理及性能的影响规律,采用DFFD直接自由曲面变形方法与NSGA-II多目标优化技术相结合，进行水力模型优化分析，得出以下结论：（1）双作用液环压缩机内相态场、压力场基本呈径向对称分布，吸排气区域及叶轮壳体内流场分布与单作用液环泵分布规律基本一致，多级液环压缩机压力逐级递增，随着级数增大液环内的气相区域明显减小。第2 级相态图气液分界面最不稳定，有部分气体从叶轮溢出，壳体内发生严重的气液混合及过压缩现象，流动损失明显增大。（2）构建各控制变量对双作用液环压缩机壳体型线各性能参数交互影响的响应曲面，吸气量的大小主要取决于吸气口始端和末端的壳体型线，当RA值趋于0水平,RB处于低水平时,吸气量趋于最大值。轴功率主要受吸、排气口始端位置壳体型线影响，RA，R c 值越小,轴功率越小。效率的大小主要取决于吸气口始端和末端的壳体型线，且RA值越大,RB值越小，效率越高。（3）分析Pareto图前沿解可知，经NSGA-II多目标引用本文：张人会，许强，郑直，双作用液环压缩机壳体型线响应面分析及多目标优化 J.液压气动与密封，2 0 2 4,4 4（2）：2 1-2 7.ZHANG Renhui,XU Qiang,ZHENG Zhi.Response Surface Analysis and Multi-objective Optimization of Casing Profile of Double ActingLiquid Ring Compressor J.Hydraulics Pneumatics&Seals,2024,44(2):21-27.27型O和优化模型K，而K方案吸气量曲线明显高于原吸气口排气口模型O和优化模型J。0X吸气口排气口排气口吸气口(a)原方案0图12 多目标优化模型内流场对比X0(b)优化方案J参考文献1TARASOVA L A,KRAVTSOV A V,TROSHKIN O A.Para-meters of Water-ring Compressor Operating in 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