高一数学上学期第三次模块考试试题.doc

山西省阳高县第一中学2016-2017学年高一数学上学期第三次模块考试试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1．如果P={x|x≤3}，那么（　　）
A．﹣1⊆P B．{﹣1}∈P C．∅∈P D．{﹣1}⊆P
2．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）

3．无理数,,，试比较的大小( )
A． 　　　　B．
C． 　　　 D．
4． 设函数 ，则 f(x)是 (　　)
A．奇函数，且在(0,1)上是增函数
B．奇函数，且在(0,1)上是减函数
C．偶函数，且在(0,1)上是增函数
D．偶函数，且在(0,1)上是减函数
5．函数的零点所在的大致区间是(　　)
A．(0,1) 　　 B．(1,2) 　　 C．(2，e) 　 D．(3,4)

6．若f（1﹣2x）=（x≠0），那么f（）=（　　）
A．1 B．3 C．15 D．30

7．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
8、函数的零点个数是（　　）
A.个 B.2个 C.3个 D.无数个
9、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ )

A.k＞4?
B.k＞5?
C.k＞6?
D.k＞7?
10、执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）

A． B． C． D．
11、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）

A． B． C． D．

12．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0

　二、填空（每题5分，共20分）

13． 计算： =
14． f（x）是定义在[﹣2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围 。
15、将二进制数化为十进制数，结果为 ．
16、当时，下面的程序运行的结果是 .

三、 解答题（17题10分，18-22题每题12分）
17、（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
（2）用秦九韶算法计算函数时的函数值.

18、已知下列两种说法：
①方程有两个不同的负根；
②方程无实根。
（1）若①和②都成立，求实数的范围；
（2）若①和②中至少有一个成立，求实数的范围；
（3）若①和②中有且只有一个成立，求实数的范围；

19、已知函数f（x）=x|m-x|，且f（4）=0.
（1）求实数m的值；
（2）出函数f（x）的单调区间；
（3）若方程f（x）=a只有一个实根，确定a的取值范围。

20、已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1) 求函数的解析式；
(2) 证明在(－1,1)上是增函数；
(3) 解不等式.

21、已知2x≤256，且log2x≥．
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log2（）•log2（）的最大值和最小值．

22．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣（a﹣1）x（a∈R）．
（1）若f（1）=2，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若不等式f（k•2x）+f（4x+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
高一数学
1D 2 C 3 A 4 A 5 B 6 C 7 B 8 A 9 A 10 C 11 C 12 B 13、12 14. -1≤m<1/2
　15、45 16、36
、17、【答案】（1）；（2）.
试题分析：（1）由和可得最大公约数是；（2）将多项式改写成如下形式：，再从内到外的顺序依次计算一次多项式当时的值，即可求得正解.
试题解析：（1）用辗转相除法求与的最大公约数.

所以与的最大公约数是
（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
从内到外的顺序依次计算一次多项式当时的值：

所以，当时，多项式的值等于
18、【答案】（1）（2）（3）
试题分析：首先求得两方程①②满足条件时对应的实数的范围，（1）若①和②都成立时求两范围的交集，（2）若①和②中至少有一个成立时要分情况，①成立②不成立，①不成立②成立，①②都成立分别求解实数的范围；（3）若①和②中有且只有一个成立则①成立②不成立，①不成立②成立两种情况
试题解析：设使①成立的的集合为
使②成立的的集合为
（1）若①和②都成立，即
（2）若①和②中至少有一个成立，即
（3）若①和②中有且只有一个成立，，即12分。
19、【答案】（1）4
（2）递增区间为（－∞．，2），（4，＋∞）；递减区间（2，4）
（3）（－∞，0）∪（4，＋∞）
试题分析：（1）将x=4代入f（x）的解析式，解方程可得a的值；（2）由绝对值的意义，讨论x的范围，运用二次函数的性质，可得单调区间；（3）作出f（x）的图象，考虑直线y=a与曲线有一个交点情况，即可得到所求a的范围
试题解析：（1）由f（4）=0得4|m-4|=0，∴m=4
（2）由（1）得f（x）=x|4-x|=,作出f（x）的图象，由图象知f（x）的递增区间为（－∞．，2），（4，＋∞）；递减区间（2，4）
（3）由f（x）的图象可知，当a＜0或a＞4时，f（x）的图象与直线y=a只有一个交点，方程f（x）=a只有一个实根，即a的取值范围是（－∞，0）∪（4，＋∞）
考点：分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断
【解析】
20解(1)∵f(x)是(－1,1)上的奇函数，
∴f(0)＝0，∴b＝0，
又f()＝，∴＝，∴a＝1，
∴f(x)＝.
(2)证明：设x1，x2∈(－1,1)，且x1＜x2，
则f(x1)－f(x2)＝－＝.
∵－1＜x1＜x2＜1，∴x1－x2＜0，－1＜x1x2＜1，
∴1－x1x2＞0，又1＋x＞0,1＋x＞0，
∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，
∴f(x)在(－1,1)上是增函数．
(3)∵f(x)是(－1,1)上的奇函数，
∴不等式可化为f(t－1)＜－f(t)＝f(－t)，
即f(t－1)＜f(－t)，
又f(x)在(－1,1)上是增函数，
∴解得0＜t＜.
∴不等式的解集为{t|0＜t＜}．
21、【解答】解：（1）由2x≤256，解得：x≤8，
由log2x≥，得：x≥，
∴≤x≤8；
（2）由（1）≤x≤8得：≤log2x≤3，
f（x）=（﹣1）（﹣2）=﹣，
当=，∴x=时：f（x）min=﹣，
当=3，∴x=8时：f（x）max=2．
22、【解答】解：（1）f（1）=1﹣a+1=2，a=0，
∴当x＞0时，f（x）=x2+x，
当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+x，
当x=0时，f（0）=0；
（2）当x＞0时，f（x）=x2+x，
∴f（x）在x＞0时为递增函数，由奇函数的性质可知f（x）在R上也为增函数，
∵f（k•2x）+f（4x+1）＞0恒成立，
∴（2x）2+k2x+1＞0恒成立，
令t=2x，t＞0，
∴t2+kt+1＞0恒成立，t＞0，
∴k＞﹣t﹣，
∵﹣t﹣≤﹣2，
∴k＞﹣2．
高一附加题答案
BCDA
【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（0）=1，
∴c=1，又对任意x∈R，f（x）=f（1﹣x）
∴f（x）图象的对称轴为直线，
则，∴a=﹣b，
又对任意x∈R都有1﹣x≤f（x），即ax2﹣（a﹣1）x≥0对任意x∈R都成立，
∴， 故a=1，b=﹣1 ∴f（x）=x2﹣x+1；
（Ⅱ）由f（x）+2x=f（m）得x2+x=m2﹣m，由题意知方程x2+x=m2﹣m在x∈[﹣2，2]有解．
令，
∴g（x）min=g（﹣）=﹣，g（x）max=g（2）=6，
∴≤m2﹣m≤6，

所以满足题意的实数m取值范围[﹣2，3]．

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