初中数学竞赛教程12整式的乘法.doc

2013年暑期初一数学竞赛第十二讲：整式的乘法
【典型例题】
例1．如果代数式，当时的值为，那么当时,该式的值
是 .

1、若、是正数，且满足，则、的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定

2、已知a1，a2，…a2002均为正数，且满足M=( a1+ a2+…+ a2001)( a2+ a3+…+ a2001－a2002)，
N＝(a1+ a2+…+ a2001－a2002) (a2+ a3+…+ a2001)，则M与N之间的关系是（ ）
A．M>N B．M<N C．M＝N D．无法确定

3、已知x=，则代数式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的值为 。

例2、已知，试确定的值．

1、若，求A、B的值．

2、如果多项式能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积，那么a= ，
b= ．

例3、把(x2一x+1)6展开后得，
则= ．

1、若，求：（1）的值；
（2）的值；（3）和的值。

2、若，则= ．

例4、若都是正数，且，则中，最大的一个是 ．

1、已知，那么从小到大的顺序是( )．
A．a<b<c<d B．a<b<d<c C ．b<a<c<d D．a<d<b<c

2、设都是自然数，且，求d一b的值．

例5、如果，则＝ ．

1、若，则的值等于( )
A．1997 B．1999 C．2001 D．2003

2、已知3x2-x-1=0，求6x3十7x2一5x+1999的值．

3、已知a是方程的一个根，试求代数式的值．

例6、已知实数满足，，
求的值。

【巩固拓展】
1、若，，则的个位数字是（ ）
A. 3 B. 5 C. 8 D. 9
2、计算(0．04)2013×[(一5)2013]2得（ ）
A．1 B．—l C． D．
3、已知a=123456789×987654321,b=123456788×987654322,则下列各式正确的是（ ）
A.a＝b B.a＜b C.a＞b D.不能确定
4、已知则下列各式正确的是（ ）
A.2a=b+c B.2b=a+c C.2c=a+b D.a=b+c
5、若x3＋x2＋x＋1＝0，则x－27＋x－26＋…＋x－1＋1＋x＋…＋x26＋x27的值
是（ 　　）
A、1 B、0 C、－1 D、2
6、已知，则 .
7、已知17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个整数的和是
8、若，则= ．
9、多项式与多项式的乘积中，没有含的项，也没有含的项，则＝ ．
10、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式
的值为 .
11、设都是正整数，并且，求的值．