七年级数学下期中专题复习.doc

第9讲 七年级数学（下）期中专题复习基础知识、期末考点分析：1解一元一次方程去分母时，方程两边同时乘以分母的 ，既要不漏乘 项，又要注意分数线的 作用，去掉分母时分子要加 。2. 行程应用题：相遇问题：快者路程+慢者路程=总路程；追及问题：快者路程慢者路程=二者原来的相距路程。利润应用题的数量关系：利润= ，利润率= 利润的计算也可以表示为：利润= 3消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种4不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。5、用转化思想将实际问题中的不等关系抽象出来，用不等式（组）的知识解答应用题和方案设计型试题 经典例题例1、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定 例2、马小虎在解方程=1，去分母时，方程右边的-1没有乘以3，因而求得方程的解为x=2，试求a的值。例2、x=-3y=-1跟踪：x=5y=4ax+5y=154x-by=-2在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 乙看错了方程组中的b，得到的解为（1） 求原方程组中a、b的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解例3、若方程3x2（x5）=12与关于x的方程=3有相同的解，求k的值。例4、解下列方程（组）不等式（组）（1、） ( 2、)(3、) 已知是方程组的解，求（m+n）的值 (4)如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为_(5)若不等式组无解，则关于x的不等式（1m）x1的解集为_(6)（2013湖北黄冈，16，6分）解方程组： 例5、（2013台湾）图（）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（）所示求被移动石头的重量为多少克？（）A5B10C15D2例6、（2013龙东）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A3种B4种C5种D6种例7、（2013齐齐哈尔）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？例8、（2008资阳）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？例9、为美化成都，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。搭配每个造型所需花卉情况如图所示：（1） 符合题意的搭配方案有哪几种？（2） 若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆 元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？例10、为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400元的资金再购买一批篮球和气排球已知篮球和气排球的单价比为51单价和为90元 （1）篮球和气排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？例11、（2013浙江省宁波模拟题）（本题满分12分）某商店决定购进A、B两种纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？课外作业1、(2013北仑区一模)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价多少元？2、（2009绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元只，卖B种种兔可获利6元只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利3、（2013温州模拟）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元（1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s手机销售，已知Iphone4每台进价为3500元，Iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？3）该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元，而Iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？答案方 案方案一方案二方案三方案四甲种货车2345乙种货车7654例1、B例2、a=1x=14y=例2、跟踪：a=-1b=10（1） (2)例3、k=5例4、(1、)X=4 (2) X= -1 (3、) 得m=1，由得n=0当m=1，n=0时，（m+n）=（1+0）=1(4、)a=2,b=-1 (5)x (6)例5、A 例6、设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y50，x3，y3，根据解不定方程的方法求出其解即可D6种例8、 (1) 35+63=3330，31+62=1513，3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区 (2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9x)辆，由题意得：解得：1.5x5注意到x为正整数，x=2，3，4，5安排甲、乙两种货车方案共有下表4种：例7、（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，依题意得，解得（2）依题意得，10100+20100+30504000解得m，0m10，0m，m为正整数，m=1或2，甲队可以抽调1人或2人；3）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，依题意得，100a+50b=4000，所以，b=802a，0b30，0802a30，解得25a40，又0a30，25a30，设总费用为W元，依题意得，W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（802a），=0.1a+28，0.10，当a=30时，W最小=0.130+28=25（万元），此时b=802a=80230=20（天）答：甲工程队需做30天，乙工程队需做20天，最低费用为2590x+40(50-x)360030x+100(50-x)2900例9、（1）设A种造型x盆，则B种造型（50-x）盆， 所以30x32所以有三种方案：A种造型30盆，则B种造型20盆A种造型31盆，则B种造型19盆A种造型32盆，则B种造型18盆（2）方案成本54000元，方案成本53800，方案成本53600元例10、解：（1）设篮球的单价为x元，则气排球的单价为元，根据题意，得 x=90 解得x=75=15答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元 （2）设购买的篮球数量为n个，则购买的气排球数量为（40n）个，则有 解得 27n30 而n为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40n的值为12，11，10 所以共有三种购买方案：方案一：购买篮球28个，气排球12个； 方案二：购买篮球29个，气排球11个；方案三：购买篮球30个，气排球10个例11、（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元a=5b=10010a+5b=10005a+3b=550则 解方程组得 购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元 1分（2） 设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个50x100y100006yx8y 解得20y25 y为正整数 共有6种进货方案（3）设总利润为W元 W 20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25) 100W随y的增大而减小当y20时，W有最大值 课外答案1、1202、1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为x + 20 = 2x10，解得 x = 30 即一年前李大爷共买了60只种兔（2）设李大爷卖A种兔x只，则卖B种兔30x只，则由题意得 x30x， 15x +（30x）6280， 解 ，得 x15； 解 ，得x， 即 x15 x是整数，11.11， x = 12，13，14即李大爷有三种卖兔方案：方案一 卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利 1215 + 186 = 288（元）；方案二 卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利 1315 + 176 = 297（元）；方案三 卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利 1415 + 166 = 306（元）显然，方案三获利最大，最大利润为306元3解：（1）解：设二月Iphone4手机每台售价为x元，由题意得解得x=4000(元) 经检验：x=4000是此方程的根. X+500=4500 故一月Iphone4手机每台售价为4500元（2）设购进手机m台，由题意得74003500m+4000(20-m) 7600 解得8m12 ，因为m只能取整数M取8,9,10,11,12共有5种进货方案。 （3）设总获利为w元则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)+8000 当a=100时（2）中所有方案获利相同。