中山市2017下学期期末水平测试试卷七年级数学.doc

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中山市2017-2018学年下学期期末水平测试试卷
七年级数学
题 号
一
二
三
四
五
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得 分

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
01．16的平方根是 （　 B　）
A．2 B．±4 C．±2 D．4
02．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是 （ D　）
1
2
1
2
1
2
1
2

A． B． C． D．
03．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应分为
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 （　 C　）
04．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做 （　C 　）
A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．普查方式
05．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是 （　 B　）
A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0
06．下列命题中，不正确的是 （　 C　）
A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直
B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行
C．垂直于同一直线的两条直线垂直
D．平行于同一直线的两条直线平行
07．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （　 A　）
A．（3，4） B．（－1，－2） C．（－2，－1） D．（4，3）

第8题图
08．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”
五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制
如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是
A．全面调查；26 B．全面调查；24 （　 D　）
C．抽样调查；26 D．抽样调查；24
09．方程组的解为，则a、b分别为 （　C 　）
A．a＝8，b＝－2 B．a＝8，b＝2 C．a＝12，b＝2 D．a＝18，b＝8
10．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为 （　A 　）
A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．一个数的算术平方根是，则这个数是______2_______．
12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．
13．已知点A（－1，b＋2）不在任何象限，则b ＝____－2___．
14．不等式的解集是______x＜6________．
15．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为_____30°_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2014的坐标为___（1007，1）____．
第15题图
第16题图

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．（6分）计算：．
解：==
①①
②
18．（6分）解方程组：．
解：由②得 x=2y-4 ③
把③代入①，得y=3
把y=3代入③，得x=2
∴原方程组的解为．
19．（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市的坐标．
解：（1）图略；
（2）体育场（－2，4），
市场（6，4），
超市（4，－2）

四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．（7分）解不等式组，并求其整数解．
解：∵解不等式①得x＞－1，解不等式②得x≤3，∴不等式组的解集为－1＜x≤3
∵x为整数，∴x=0，1，2，3．
1
2
3
A
B
C
D
O
E
G
F
第21题图
21．（7分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，
∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．
解：∵∠1=30°，∠2=45°
∴∠EOD=180°－∠1－∠2=105°
∴∠COF=∠EOD =105°
又∵OG平分∠COF，
∴∠3=∠COF=52.5°
22．（7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？
解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得，解得
∴3x＋8y=3×16＋8×4=80（元），72÷80=90%
答：店庆期间超市的折扣是九折．

五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
阅读时间分组统计表 阅读人数分组统计图 阅读时间分组统计图
组别
阅读时间x (时)
C
40%
D
28%
E
8%
A
B
（组别）

A B C D E
200
150
100
50
0
（人数）

人数
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
b
D
30≤x＜40
140
E
x≥40
c
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、b、c的值；
（2）补全“阅读人数分组统计图”；
（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．
解：（1）a=20，b=200，c=40；（2）200人，图略；（3）120÷500×100%=24%
24．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系并证明你的结论．
第24题图
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），
又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．
25．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？
解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得，解得，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；
（2）设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球，
根据题意得80a＋50（96－a）≤5720，解得a≤
∵a是整数，∴a≤30，∴最多可以购买30个篮球．