初中数学毕业生升学考试试题二.doc

2016年初中毕业生升学考试数学试题卷(一)卷一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)1在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是( B )A1B0C1D32.的值等于( A )A4 B4 C4 D.3如图所示的几何体的俯视图是( D )4一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( D )A.B.C.D.5甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：选手甲乙丙丁方差(环2)0.0350.0160.0220.025则这四位选手中，成绩发挥最稳定的是( B )A甲 B乙 C丙 D丁6如图，已知ABCD，BE平分ABC，且交CD于D点，CDE150，则C为( A )A120 B150 C135 D110,第6题图),第7题图)7如图，P经过点A(0，)，O(0，0)，B(1，0)，点C在第一象限的弧AB上，当时，则CBO的度数为( C )A100 B110 C120 D1358把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第二象限，则m的取值范围是( C )Am1 Bm5C5m1 Dm19如图，在ABCD中，A70，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角ABA1的度数是( B )A30B40C45D6010二次函数yx2xc的图象与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，且x1x2，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是( C )A当n0时，m0B当n0时，mx2C当n0时，x1mx2D当n0时，mx1卷二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)11如果a2b3，那么代数式22a4b的值是_8_12分解因式：(ab)(a4b)ab_(a2b)2_.13反比例函数y的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的值可以是_4_(写出一个符合条件的实数即可)14转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是_15已知ABC中，B90，BC3，AB4，D是边AB上一点，DEBC交AC于点E，点A与点A关于DE成轴对称，若AEC是直角三角形，则AD长为_或_16如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为16.把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，若过E点的反比例函数y图象恰好过DE的中点F，则(1)sinAOE_；(2)k_4_三、解答题(本题有8小题，共66分)17(本题6分)计算：()2|1|2sin60.解：()2|1|2sin6029122818(本题6分)先化简，再求值：(x3)22x(3x)7，其中x.解：(x3)22x(3x)7x26x96x2x273x22.当x时，原式9211(本题6分)如图为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑AN背面(M为AN上的定点)，与MB，CB部分组成支架已知AN20 cm，AM8 cm，MBMN，若CN4 cm，ANB30.试求BC的长(不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度)解：MBMN，BANB30，NMB180ANBB120.过M作MDBC于D，在RtDMB中，cosB，BD6，CBNBCN2BDCN(124) cm20(本题8分)某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为多少名？抽样中不合格的人数占被调查人数的百分比是多少？(2)若已知该校九年级有学生500名，图是各年级人数占全校人数百分比的扇形统计图(图中圆心角被等分)，请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人？解：(1)50，16%(2)84021(本题8分)如图，在ABC中，ABAC6，cosB，在AB上取点O，以OB为半径作O，分别与边AB，BC相交于点D，E，过点E作EFAC，垂足为F.(1)判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；(2)当OB2时，试求CF的值解：(1)直线EF与O相切理由如下：如图，连结OE，则OEOB，OBEOEB.ABAC，OBEC，OEBC.OEAC.EFAC，EFOE.点E在O上，直线EF与O相切(2)作AHBC，H为垂足，那么BHBC.AB6，cosB，BH2，BC2BH4.OEAC，BOEBAC.，即，BE，EC4.在RtECF中，cosCcosB，CFECcosC(这是边文，请据需要手工删加)22(本题10分)下表是某市普通燃油出租车和纯电动出租车的运价车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型310元2元(燃油附加费)2.5元/公里纯电动型2.510元3元/公里设乘客打车的路程为x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1，y2元(1)直接写出y1，y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；(2)在同一个平面直角坐标系中，画出y1，y2关于x的函数图象(3)结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算解：(1)y1y2(2)画图略(3)由2.5x4.53x2.5，解得x4，结合图象可知，当乘客打车的路程不超过4公里时，乘坐纯电动出租车合算23(本题10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(a，kab)(k为常数，k0)，则称点P为点P的“k属派生点”例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(1，214)，即P(3，6)(1)点P(1，2)的“2属派生点”P的坐标为_(2，4)_若点P的“k属派生点”为P(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标_答案不唯一，只需横、纵坐标之和为3即可，如(1，2)_(2)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且OPP为等腰直角三角形，求k的值；(3)如图，点Q的坐标为(0，4)，点A在函数y(x0)的图象上，且点A是点B的“属派生点”，当线段BQ最短时，求B点坐标解：(2)1(3)设点B的坐标为(m，n)，点A是点B的“属派生点”，点A的坐标为(m，mn)，点A在函数y(x0)的图象上，(m)(mn)4，且m0，整理得(m)24.m0，m2，nm2，点B的坐标为(m，m2)如图，过点B作BHOQ，垂足为H，点Q的坐标为(0，4)，QH2(m24)2(m2)2，BH2m2，BQ2BH2QH2m2(m2)24m212m124(m)23.40，当m时，BQ2最小，即BQ最小此时nm22.当线段BQ最短时，B点坐标为(，)24(本题12分)如图，抛物线ya(x1)2c(a0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，直线MC的解析式为ykx3，与x轴交于点N，且cosBCO.(1)求此抛物线的函数表达式；(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N，P，C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？解：(1)直线MCykx3，点C(0，3)cosBCO，OC3，则BC.则由勾股定理得OB1，点B(1，0)点B(1，0)，C(0，3)在抛物线上，解得抛物线的函数表达式为y(x1)24x22x3(2)假设在抛物线上存在异于点C的点P，使以N，P，C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形若PN为另一条直角边点M(1，4)在直线MC上，4k3，即k1.直线MCyx3，直线MC与x轴的交点N的坐标为N(3，0)OCON，CNO45，在y轴上取点D(0，3)，连结ND交抛物线于点P.ONOD，DNO45.PNC90.设直线ND的函数表达式为ymxn.由解得直线ND的函数表达式为yx3.设点P(x，x3)，代入抛物线的函数表达式，得x3x22x3，即x23x60.解得x1，x2，若PC是另一条直角边点A是抛物线与x轴的另一交点，点A的坐标为(3，0)连结AC.|OA|OC|，OCA45.又OCN45，ACN90，点A就是所求的点P3(3，0)综上可知，在抛物线上存在满足条件的点，有3个，其横坐标分别为：x1，x2，x33(3)若抛物线沿其对称轴向上平移，设向上平移b(b0)个单位可设函数表达式为yx22x3b.由得x2xb0.必须14b0，即b.0b.若抛物线向上平移，最多可平移个单位长度；若抛物线沿其对称轴向下平移，设向下平移b(b0)个单位可设函数表达式为yx22x3b.当x3时，yb；当x3时，y12b.易求得Q(3，6)，又N(3，0)要使抛物线与线段NQ总有交点，必须b6或12b0，即b6或b12.0b12.若抛物线向下平移最多可平移12个单位长度综上可知，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则向上最多可平移个单位长度，向下最多可平移12个单位长度