人教五下图形的变换.docx

人教五下第一单元 图形的变换 （一）单元教学目标 1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90。 3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （二）单元教学重难点 1.重点： （1）探索图形成轴对称的性质和特征。 （2）探索图形旋转的特性和性质。 2.难点： （1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。第一课时 轴对称图形 教学内容:教材第24页例1和例2，第8页练习一的第1题和第2题 教学目标 1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。 3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 教学重点：掌握轴对称图形的特征和性质。 教学难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教具准备：收集历史和民间的各种轴对称的图形。 教学过程 一、复习引入 1、出示课文第3页的六幅图，让学生一起欣掌各种各样的图案。 2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？ 过渡：对于这些轴对称图形，大家在二年有时已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。 二、探求新知 1、师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴。（学生自己动手画，然后教师讲评。） 2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？（让学生自己举例，教师进行适当的评价。） 轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 3、通过例题探究轴对称图形的性质： 出示课文第3页的例1。 观察：这幅图画的是什么？（松树和小草） 这幅图有什么特点？（对称性） 中间这一条直线表示什么？（对称轴） 点A与点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？（点A与点A到对称轴的距离都是2小格） 你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴的距离，就可以知道） 点B与点B呢？点C与点C呢？你能发现什么规律。（都是相应的对应点） 学生交流 教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 4、教学画对称图形。 （出示课文第4页的例2）刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这个房子只有一半，同学们能不能把另一半“建”起来。 （1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？（让学生分组讨论） （2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。 （3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。 （4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。 5、完成课文第4页的“做一做”。 （1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。 （2）学生动手剪，培养学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。 （3）如果学生想像对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。 三、巩固新知 完成课文第8页练习一第12题。 1、第1题。 设计轴对称图形，可以放手让学生自己独立设计，再进行交流。通过设计图案，让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。 2、第2题。 课文中出现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。 学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。 如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。 四、总结 五、作业设计： 作业本 六、板书设计： 轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这些直线就是这个图形的对称轴。 对应点到对称轴的距离相等。第二课时 旋 转教学内容：教材第56页例3和例题4。 教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。 2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。 3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点： 1理解图形旋转变换的含义。 2探索图形旋转的特征和性质。 教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设游戏情境，引入新课 师：同学们，大家玩过 “俄罗斯方块”的游戏吗？出示课件： 师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？（把黄色的图形顺时针旋转90。，放在右边的角落。） 师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？ 师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？（逆时针旋转。） （出示动画：黄色图形顺时针旋转90。后下落） 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 师：这次又怎么操作呢？（把紫色的图形逆时针旋转90。，放在左边角落里。）（出示动画：紫色图形逆时针旋转90。后下落） 出示：“俄罗斯方块”游戏画面三： 师：这次谁来玩？（把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。） （出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落） 1揭示课题 师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。板书课题。 2联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象？（风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮） 同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的旋转吧！（出示动画：几种旋转现象） 问：生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢? 师:旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧！ 二、认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质 1观察风车的旋转过程： 师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示动画：呈现由线段三角形风车图案的全过程） 师：这是什么图案？（风车。） 师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。 （出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2） 2小组活动 师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。 （1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了度。 （2）你是怎样判断风车旋转的角度的？ 生小组讨论。 3小组汇报： （实物投影展示） （1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90。； （2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度； （3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度； （4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。 4小结 （教师边做小结边演示） 师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90。 5揭示旋转的特征和性质 师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？ 1：三角形的形状、大小没有变。 2：点O的位置没有变。 3：对应线段的长度没有变。 4：对应线段的夹角没有变。 师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180。，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？生上台指明。 出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180。到图3） 三、绘制图形，体验图形旋转的过程 1.自主画图 师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？ 出示：例4方格图 学生在方格纸上完成。 2.作品展示，交流画法： 师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？ 3小结画法 师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。 （出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA 线段OB顺时针旋转90。至OB连接A B） 四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美 师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。 1、出示第6页做一做第1题。师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？ 生上台指明。 2、做一做第2题。 五、全课小结 师：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？ 师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！ 六、作业 第9页4题、作业本 七、板书设计：旋转 旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 点 方向 角度第三课时 欣 赏 设 计 教学内容：教材第711页。 教学目标 1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象，会利用图形的变换设计一些美丽的图案。 2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重、难点：利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案。 教具准备准备一些漂亮的图案，剪刀和蜡刀纸。 教学过程 一、欣赏图案 1、（出示课文第2页的主题图）同学们，在我们伟大中华民族上下五千年的历史中，人们创造了很多灿烂的文化，它们就像一颗颗璀璨的明珠镶嵌在人类历史的星空。请同学们一起来欣赏这些漂亮的图案。这些美丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。那么，我们已经学习过哪几种图形变化？它们之间又有什么不同点？（引导学生从特征和性质入手分析、对比） 2、这些漂亮的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的？哪幅图是对称的？（先让学生边观察讨论，再进行交流。） 3、汇报。 二、独立设计 1、学习借鉴 观察第7页下面方格纸中的两幅图，它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的？ 2、独立绘制 通过观察分析，我们发现很多漂亮的图案都是用简单的图形通过变换得来的。咱们也可以根据自己的想法，设计出更多像这么美丽的图案。下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图形，然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。 提示设计思路：可通过平移来设计，可通过旋转来设计，也可以通过对称来设计，还可以几种方法同时使用来设计。 3、放手让学生独立设计，再进行交流。 三、巩固知识 1、第8页3题。 仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 四、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。 五、作业：第10页第7题 六、板书设计：欣赏和设计平移（图案1） 学生作品1 图形的变化 对称（图案2） 学生作品2 旋转（图案3） 学生作品3第四课时 欣赏与设计练习课 教学内容：教材第811页 教学目标 1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。 教学重点： 1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。 2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 教学难点：能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。 教学准备： 师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。 生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。 教学过程 一、基本练习 1、以直线l为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略） 2、将图1向右平移4格得到图2，再将图2向下平移6格得到图3。（图略） 3、将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2，再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。 二、提高练习 1、第9页第5题。 学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。 其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。 2、第10页第6题。 长方形纸的两条对称轴相交于点O。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点O旋转90度，180度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。 再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。 三、综合练习 第11页“实践活动”。 1、回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等） 独立阅读教材 提出三个步骤： （1）先选择一个喜欢的图形； （2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。 2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。 四：总结 今天你有什么收获？ 对于这个单元的知识，你有什么新的认识。 五：作业：复习迎考 六、板书设计：将学生作品展示黑板。20 20