高中数学必修三同步试题35概率单元测试.doc

3.5概率单元测试
1． 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（     ）
A． 至少有一个白球和全是白球      B．至少有一个白球和至少有一个红球
C．恰 有一个白球和恰有2个白球    D．至少有一个白球和全是红球
2．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的的概率是（     ）
A． 　　　　　 B．   C． 　　　　　　D．1
3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（     ）
A．   　　　　 B．   　　　  C．     　　　　D．
4．在两个袋内，分别写着装有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（     ）
A． 　　　　　　B．      　　C．   　　　　　D．
5．袋中装有6个白球，5只黄球，4个红球，从中任取1球，抽到的不是白球的概率为（     ）
A．         　　　B． 　　　　     C．   　　　　      D．非以上答案
6．以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（     ）
A．　　　       　B．　　　   　C．　　　　　D．
7．甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（     ）
 A．            B．           C．         　 D．
8．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，每次取一个，无放回抽取2次，则第2次抽到新球的概率是（     ）
A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．
9．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（     ）
  A．       　　　 B．     　　　　C．       　　　 D．
10．袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只.现从中随机地取出两只手套，如果两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜. 试问：甲、乙获胜的机会是（     ）
A． 一样多         　　B． 甲多     　　C． 乙多      　　　　　D． 不确定的
11．在5件不同的产品中有2件不合格的产品，现再另外取n件不同的合格品，并在这n＋5件产品中随机地抽取4件，要求2件不合格产品都不被抽到的概率大于0.6，则n的最小值是　    　　  　．
12．甲用一枚硬币掷2次，记下国徽面（记为正面）朝上的次数为n. ，请填写下表：

正面向上次数n
2
1
0
概率P（n）

13．在集合内任取1个元素，能使代数式的概率是         ．
14．20名运动员中有两名种子选手，现将运动员平均分为两组，种子选手分在同一组的概率是       ．
15．在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有一个红球的概率是     　　   ．
16．从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字：（1）2个数字都是奇数的概率为　　　　　　　；（2）2个数字之和为偶数的概率为　　　　　　．
17．有红，黄，白三种颜色，并各标有字母A，B，C，D，E的卡片15张，今随机一次取出4张，求4张卡片标号不同，颜色齐全的概率．

18．从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：
（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；
（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的．

19．在10枝铅笔中，有8枝正品和2枝次品，从中不放回地任取2枝，至少取到1枝次品的概率是多少？

20．10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：
（1）甲中彩；  （2）甲、乙都中彩；   （3）乙中彩
 21．设一元二次方程,根据下列条件分别求解
(1)若A=1,B,C是一枚骰子先后掷两次出现的点数,求方程有实数根的概率;
(2)若B=-A,C=A-3,且方程有实数根,求方程至少有一个非负实数根的概率.
参考答案：

1.A; 2.C; 3.A; 4.B; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A; 11. 14; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ；;
17. 解：基本事件总数为，
而符合题意的取法数，;
18. 解：基本事件总数是=210
（1）恰有两只成双的取法是=120
∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为
(2)事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”，恰有两只成双的取法是=120，四只恰成两双的取法是=10
∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为

19. (直接法):至少取到1枝次品包括:A=“第一次取到次品，第二次取到正品”；B=“第一次取到正品，第二次取到次品”；C=“第一、二次均取到次品”三种互斥事件，所以所求事件的概率为P(A)+P(B)+P(C)==.
20. 解：设A={甲中彩}   B={乙中彩}    C={甲、乙都中彩}  则C=AB
（1）P（A）=；（2）P（C）=P（AB）=
（2）
21. 解.(1)当 A=1时变为
方程有实数解得显然
若时;           1种
若时;         2种
若时;      4种
若时;   6种
若时;   6种
故有19种,方程有实数根的概率是.
B=-A,C=A-3,且方程有实数根,得
,得
而方程有两个正数根的条件是:
,
即,故方程有两个正数根的概率是
而方程至少有一个非负实数根的对立事件是方程有两个正数根
故所求的概率为.