2017九年级数学上期末考试题扬州市竹西中学带答案.docx

2016-2017学年第一学期期末测试九年级数学试卷 （满分150 分，考试时间 120分钟） 2017.1 说明： 1本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟 2所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 3如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为 A1 B-1 C1或-1 D 2将方程 配方后，原方程可变形为 A. B. C. D. 3二次函数yx22x3的图像的顶点坐标是 A(1，2) B(1，6) C(1，6) D(1，2) 4如图，在RtABC中，C90，已知sinA34，则cosB的值为 A74 B34 C35 D45 5已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是 A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交6如图，已知AB是圆O的直径，BAC=32，D为弧AC的中点，那么DAC的度数是 A25 B29 C30 D327已知二次函数yax2bxc中，自变量x与函数y之间的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 1 2 3 2 在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且-1x10，3x24，y1与y2的大小关系正确的是 Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 8如图1， 在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C.设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9如果 ，那么锐角 的度数为 10一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 . 11某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为 12将二次函数 的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 13已知在 中，AB= AC5，BC6，则tanB的值为 14如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的度数是 15如图，已知矩形纸片ABCD中，AB1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为 16如图，AB是O的直径，弦 于点E， ,则阴影部分的面积为 （结果保留） 17古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有 个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为 18关于 的方程 的解是 = ， = （ 、 、 为常数， 0），则方程 的解是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分8分）计算： （1） ； （2） 20（本题满分8分）解方程： （1） ； （2） 21（本题满分8分）化简并求值： ，其中 是方程 的一个根22（本题满分8分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积 23（本题满分10分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中ABBC， EFBC，AEF=143，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）24（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，P是O上一点 （1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中P的平分线； （2）说理：结合图，说明你这样画的理由25（本题满分10分）某商店将进价为 元的商品按每件 元售出，每天可售出 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 元，其每天的销售量就减少 件. （1）当售价定为 元时，每天可售出 件； （2）要使每天利润达到 元，则每件售价应定为多少元？ （3）当每件售价定为多少元时，每天获得最大利润？并求出最大利润. 26（本题满分10分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：PA是O的切线； （2）若 ， ，求O的半径27（本题满分12分）【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知为锐角，且sin= ，求sin2的值小娟是这样给小芸讲解的： 构造如图1所示的图形，在O中，AB是直径，点C在O上，所以ACB=90，作CDAB于D.设BAC=，则sin= = ，可设BC=x，则AB=3x， 【问题解决】 （1）请按照小娟的思路，利用图1求出sin2的值；（写出完整的解答过程） （2）如图2，已知点M，N，P为O上的三点，且P=，sin= ，求sin2的值28（本题满分12分）如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于 点，对称轴与抛物线相交于点 ，与 轴相交于点 .点 是线段 上的一动点，过点 作 交 轴于点 . （1）直接写出抛物线的顶点 的坐标是 ； （2）当点 与点 （原点）重合时，求点 的坐标； （3）点 从 运动到 的过程中，求动点 运动的路径长. 2016-2017学年第一学期期末考试初三数学试题 参考答案及评分建议 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B A A B D B D C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 930 10 1120% 12 13 14105 15 16 17 18 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（1）解：原式= 2分 = . 4分 （2）解：原式= 4分 = .（结果错误扣1分） 4分 20（1）解： 2分 4分 （2）解： 2分 4分 21. 解：解： 是方程 的一个根， 2分 6分 8分 22解：设长方体箱子的底面宽为x米 1分 根据题意，可得2x(x4)90， 4分 解得 x15，x29（舍去） 6分 矩形铁皮的面积为（54）（94）117 7分 答：矩形铁皮的面积为117平方米 8分23解：过点E作EGBC于点G，AHEG于点H 2分 EFBC，GEF=BGE=90 AEF=143，AEH=53EAH=37 4分 在EAH中，AE=1.2，AHE=90 sinEAH= sin 37 EH=1.20.6=0.72 6分 ABBC，四边形ABGH为矩形 GH=AB=1.2 8分 EG=EH+HG=1.2+0.72=1.921.9 答：适合该地下车库的车辆限高标志牌为1.9米 10分 24（1）每个图形3分（图略） 6分 （2）证得弧等 8分 证得角等 10分 25（1） 160 2分 （2） 设每件售价定为x元,则 4分 解之，x=16 或 x=12 答：要使每天利润达到 元，则每件售价应定为16或12元 6分 （3）设售价为x元，每天的利润为y元，则 8分 当x=14时，y有最大值，为720 答：当每件售价定为14元时，每天获得最大利润，为720元 10分 26（1）证明：连接OA 1分 B=60，AOC=2B=120 又OA=OC，OAC=OCA=30 又AP=AC，P=ACP=30 OAP=AOCP=90OAPA 4分 又点A在O上，PA是O的切线 5分 （2）解：过点C作CEAB于点E 6分 在RtBCE中，B=60， ， ，CE=3 7分 ， 在RtACE中， 9分AP=AC=5在RtPAO中， O的半径为 10分 27解：（1）求出 2分 求出sin2= = 5分 （2）如图，连接NO，并延长交O于点Q，连接MQ，MO，过点M作 于点R 6分 在O中，NMQ=90Q=P=，MON=2Q=27分 在RtQMN中， sin= ， 设MN=3k，则NQ=5k，易得OM= NQ= 9分 MQ= ， MR= 11分 在RtMRO中，sin2=sinMON = 12分 28（1）（1，4） 2分 （2）过点C作CFMN，垂足为F 先证ENPPFC， 4分 当点E与O重合时，EN=1, 设PF=m 则 6分 解之， 点P的坐标为 或 7分 （3）当点P与M重合时，如图。 由ENMMFC，可知， ， EN=4 即当点P从M运动到F时，点E运动的路径长EN为4 8分 当点P从F运动到N时,点E从点N向左运动到某最远点后回到点N结束。 如图，设EN=y,PN=x,由ENPPFC，可知， 10分 当x= 时，y有最大值，为 11分 E的运动的路径长为： 12分20 20