2017九年级数学下第一次月考试卷扬州市江都区联谊带答案.docx

20162017学年第二学期九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1下列实数中，是无理数的为( ) A0 B2 C13 D3.14 2. 下列运算中，结果是 的是（ ） A B C D3如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是( ) A. 4 B. 0 C. -2 D. -4 4. 某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A32，31 B31，32 C31，31 D32，355. 将如图所示的RtABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为( ) A B C D 6一个正多边形的边长为 ，每个内角为 ，则这个多边形的周长是（ ） A B C D 7如图，矩形 中， 是 上一点， ，垂足为 ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 的值等于（ ） A B C D8如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有( ) A一组邻边相等 B一组对边平行 C两组对边分别相等 D两组对边的和相等 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. “十二五”期间，我国新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是 10. 因式分解： = 11. 若分式 有意义，则x的取值范围为 12不透明的袋子中装有 个球，其中有 个红球、 个绿球和 个蓝球，这些球除颜色外无其它差别. 从袋子中随机取出 个球，则它是红球的概率为 13. 如图，三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 14用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 cm 15. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2的度数为 . 16.在关于 的二元一次方程组 中，若 ，则 17如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为6，则GE+FH的最大值为 18如图，边长为 的正 的顶点 在原点，点 在 轴负半轴上，正方形 边长为 ，点 在 轴正半轴上，动点 从点 出发，以每秒 个单位的速度沿着 的边按逆时针方向运动，动点 从 点出发，以每秒 个单位的速度沿着正方形 的边也按逆时针方向运动，点 比点 迟 秒出发，则点 运动 秒后，则 的值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分8分） （1）计算： ；（2）已知 ，求 的值20.（本题满分8分） （1）用配方法解方程： ；（2）解不等式组：21. （本题满分8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）请将条形图补充完整； （3）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？22（本题满分 分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 、 . （1）单独转动 盘，指向奇数的概率是 ； （2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 23. （本题满分10分）如图，在平行四边ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF，求证：（1）证明ADECBF；（2） 当DEB=90时，试说明四边形DEBF为矩形 24.（本题满分10分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？25.（本题满分10分）如图，ABC内接于O，ABAC，过点A作ADAB交O于点D，交BC于点E,点F在DA的延长线上，且ABFC （1）求证：BF是O的切线； （2）若AD4，cosABF= ，求BC的长26. (本题满分 分)定义一种新的运算方式： （其中 ），例如 ， . (1)计算 ；（2）若 ，求 ；（3）记 ，求 时 的取值范围.27.（本题满分12分）如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3 ）.动点P从A点开始沿折线AOOBBA运动，点P在AO，OB，BA上运动的速度分别为1， ，2 (长度单位/秒)q一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以33 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与OB，AB交于E，F两点q设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AOOBBA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动 请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式是 ，BAO= ； （2）当t4时，点P的坐标为 ；当t ，点P与点E重合； （3）作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？28（本题满分12分）已知点A（3，4），点B为直线x=1上的动点，设B（1，y） （1）如图，若ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标； （2）如图，若点C（x，0）且1x3，BCAC垂足为点C； 当x=0时，求tanBAC的值； 若AB与y轴正半轴的所夹锐角为，当点C在什么位置时tan的值最大？ 20162017学年第二学期九年级数学试卷答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 B D C C C C A D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9 10 11 12 13 142 1535 162或-1 179 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19(1) 解：原式 . 4分 （结果错误扣1分）4分 (2) 解：原式 2分 3分 ，原式 . 4分20（1）解： 2分 4分 （2）解：由得： 1分 由得： 3分 4分21（本题满分8分） （1）560 3分 （2）讲解题目的人数为84人，画图略 6分 （3）1800人 8分22（1） -2 （2）树状图（略）-6 P（小红获胜）= ；P（小明获胜）= . 小红获胜的概率大。-823. （本题满分10分） 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， AD=CB，A=C， 2分 在ADE和CBF中， ， ADECBF（SAS） 5分 （2）四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD， AE=CF， BE=DF， 四边形DEBF是平行四边形， 8分 DEB=90， 四边形DEBF是矩形 10分 24解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米， 1分 根据题意列方程得： 5分 解得： 8分 经检验 是原方程的解且符合实际意义. 9分 答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米. 10分25（1）证明：如图，联结BD ADAB， DB是O的直径， D=C，ABF=C，D=ABF 即OBBF BF是O的切线5分 （2）联结OA交BC于点G ，AC=AB，弧AC=弧AB D=2=ABF，OABC,BG=CG 7分 在ABD中，DAB=90 8分 在ABG中，AGB=90 10分26(1) = -2 （2）由 ，得 ，即 ， ，所以 -6 （3）由 ， 得 ， ，又 为正整数，n的取值范围为 ，且n为整数。-1027.（本题满分12分）（1）过A，B两点的直线解析式是y= x+3 ， BAO= 60 ； 4分 （2）当t4时，点P的坐标为（0， ）；当t= ，点P与点E重合；8分 （3）当点P在线段AO上时，过F作FGx轴，G为垂足（如图1） OE=FG，EP=FP，EOP=FGP=90， EOPFGP（SAS），OP=PG， 又OE=FG= t，A=60，AG=FGtan60= t； 而AP=t， OP=3t，PG=APAG= t，由3t= t，得t= ； 10分 当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形； 当点P在线段BA上时， 过P作PHEF，PMOB，H、M分别为垂足（如图2），则四边形PMEH是矩形， PM=EH 四边形PEPF是菱形， EH=FH OE= t，BE=3 t，EF=BEtan60=3 MP=EH= EF= ，又BP=2（t6） 在RtBMP中，BPcos60=MP 即2（t6） = ，解得t= 12分28解：如图，在RtABE中（4-y）2+42=52； 2分 解得y=1或7 B（-1，1）或B（-1，7） 4分易证AOFOBG 6分 BO:AO=OG:AF=1：4 tanBAC(或者tanBAO)= 14 8分 由平行可知：ABH=，在RtABE中tan= 4BH， tan随BH的增大而减小， 当BH最小时tan有最大值；即BG最大时，tan有最大值。 易证ACFCBG 得BG/CF=CG/AF y/x-3=x+1/4 y=-14（x+1）（3-x）=-14（x-1）2+1 10分 当x=1时，ymax=1 当C(1，0)时，tan有最大值43 12分20 20