基于遗传算法的大型矩形压力容器刚强度优化设计.pdf

压 力 容 器2024 年 2 月58 第 41 卷第 2 期 收稿日期：2023-10-30 修稿日期：2024-01-29基金项目：国家自然科学基金（12172296）doi：10 3969/j issn 1001-4837 2024 02 008设 计 计 算基于遗传算法的大型矩形压力容器刚强度优化设计张 龙，尉成果，刘秉斌（中国空气动力研究与发展中心，四川绵阳 621000）摘 要：为了解决矩形压力容器承压能力较差、应力状态较复杂、结构优化设计难度高的难题，利用遗传算法可自适应调整搜索方向这一特性，开展了某矩形特征水洞试验段的刚强度优化设计。厘清了该工程问题的约束条件，开展了结构初步设计，采用手动迭代开展了结构优化设计；并在完成参数化建模与仿真、构建代理模型、建立优化设计流程的基础上，基于遗传算法开展了该水洞试验段的结构优化设计。该方法与初步设计结果相比，减重34.98%；与手动迭代优化设计结果相比，减重10.49%。关键词：矩形压力容器；优化设计；遗传算法；刚度；强度中图分类号：TH49；V259；O242.21 文献标志码：A Stiffness and strength optimization design of large rectangular pressure vessels based on genetic algorithmZHANGLong，YUChengguo，LIUBingbin（ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter，Mianyang 621000，China）Abstract：Inordertoresolutetheproblemsofpoorpressure-bearingcapacity，complexstressstateanddifficultiesinthestructuraloptimizationdesignofrectangularpressurevessels，usingthefeaturethatthegeneticalgorithmcanadjustsearchdirectionadaptively，thestiffnessandstrengthoptimizationdesignofarectangular-typewatertunneltestsectionwascarriedout Firstly，theengineeringconstraintswereclarifiedandstructurepreliminarydesignwascompleted Then，structureoptimizationdesignwascarriedoutthroughmanualiteration Finally，aftercompletingtheparametricmodelingandsimulation，constructingsurrogatemodelandestablishingoptimizationdesignprocess，thestructureoptimizationdesignofthiswatertunneltestusinggeneticalgorithmwascarriedout Thismethodreducesweightby34 98%comparedwiththepreliminarydesign，andby10 49%comparedwiththeoptimizationdesignthroughmanualiterationKey words：rectangularpressurevessel；optimizationdesign；geneticalgorithms；stiffness；strength0 引言压力容器广泛应用于化工、航空航天、海洋工程、核能等领域1-3。其中，矩形压力容器在各领域得到了广泛的应用，如消毒器、化学催化反应器、海水淡化装置、LNG 储运箱、风洞4与水洞5的试验段等。经济性和安全性是在建造大型压力容器时必须考量的指标6-7。例如，著名的欧洲跨声速风洞（EuropeanTransonicWindtunnel，ETW）长度62.2m、宽度11.4m，质量达数千吨，合理的优化设计能够减重10%以上，即数百吨钢材，在保证安全裕度的前提下减轻重量、降低建造成本。特别是对于大型矩形压力容器，其矩形截面容器相比常规圆形截面力学模型更复杂，承载能力较差8，更增大了开展结构优化设计的必要性。REZVANI 等9指出采用 ASME的“按规则设计标准”设计矩形压力容器将得到非常保守的方案，导致建造成本偏高。因此，设计者常采用 ASME-2的“按分析设计标准”和我国的59张 龙，等：基于遗传算法的大型矩形压力容器刚强度优化设计JB47321995钢制压力容器分析设计标准10-11来开展矩形压力容器结构设计。邢晓林等12-13基于 MATLAB 针对局部简化模型对矩形压力容器的容器壁厚、筋板高度、筋板厚度等进行了优化设计。然而在大型压力容器的建造过程中，容器通常由统一厚度的钢板拼焊而成。壁厚在总体设计时就已经指定，不宜作为设计变量。王家海等14基于 APDL 脚本开发，实现了参数化建模、分析，然后基于仿真结果人工判断调整主板高度、厚度、宽度和数目；杨建俊15开展了大型矩形换热器的结构优化分析，通过先预设6种优化方案，然后基于分析结果选出其中的最优方案；郭伟宁等16基于 Ansys/Workbench 开展了某常压方罐的校核分析设计，但未开展优化设计。蒋宾伟17采用 GB150.3开展了某矩形压力容器的初步设计，然后基于有限元分析结果进行了进一步优化了筋板间距。以上研究一方面还未充分贴合大型压力容器建造的工程实际，对于设计变量的选取未经过充分论证研究，例如壁厚不宜作为设计变量12-14；另一方面，优化设计时人工干预成分太大，需要对分析结果进行人工判断并调整设计变量14-15，17，过多依赖于操作者的经验。当设计变量较多，各种变量对分析结果的影响规律交叉作用、机理不明时，往往难以进行正确的人工判断，导致优化设计方向不明、设计中断。此外，人工判断的优化结果实际上是相对优化结果，而不是最优化结果。因为人工干预只对有限样本设计变量进行了对比筛选，而不是所有样本设计变量的筛选结果。因此，有必要发展新的优化设计算法，降低优化过程中的人工依赖程度，使得可用于设计变量更多的分析问题。采用经过严格数学证明的搜索算法，获取结构最优解。1 某矩形压力容器初步设计某水洞试验段为典型的大型矩形压力容器，其内流道截面尺寸3.00m3.00m，长度十余米，重量达数百余吨。矩形四角上设置0.15m 0.15m 的倒角，以降低直角应力集中。在开展水洞试验时，流道段承受0.42MPa的内部压力载荷。为保证流场品质，要求在设计压力载荷作用下，内流道截面的最大变形量不超过设计尺寸的0.10%。因此，在流道段外部设置环向筋板和纵向筋板，形成网格加强筋，以提高结构刚度，从而减小变形量。根据前期设计经验，环向筋板对结构变形的抑制作用远远高于纵向筋板。因此，取纵向筋板高度小于环向筋板高度，并且在环向筋板顶部设置翼板，进一步提高加强作用，如图1所示。本研究通过对加强筋板的间距、高度与倒角等尺寸进行调整，进行总体刚强度优化设计，从而达到减重目的，节约建造成本。图1 某水洞试验段的局部片段模型Fig.1 Modelforasectionofthewatertunneltestsection该水洞试验段由压力容器用低合金高强度结构钢 Q345R 板材拼焊而成，材料性能如表1所示（适用于 Q345R 板材厚度范围3660mm）。从经济性、工艺性、通用性等角度出发，板材的厚度不能是任意的，否则会给加工、经济等造成极大的浪费。总体设计时，对整个水洞使用的板材厚度进行了统一规划，该试验段选用的板材要服从整个水洞的材料体系，壳体用板材厚度取50mm，筋板/翼板用板材厚度取40mm。表1 Q345R 板材材料性能Tab.1 MaterialpropertiesofQ345steelplates参数密度/（kg m-3）杨氏模量 E/MPa泊松比断裂应力b/MPa屈服应力s/MPa许用应力/MPa数值78502060.34903151811.1 设计变量该水洞试验段内流道截面的长/宽尺寸由流体力学设计确定，不可更改；截面倒角尺寸与上下部段匹配，也不可更改。此外，板材服从整个水洞的材料体系，因此壳体/筋板/翼板的厚度也是不可更改的。以上参数均不能作为设计变量参与结60PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.41，No.2，2024构刚强度优化设计。除以上固定参数外，共有6个设计变量，分别为环向筋板高度 H1、环向筋板间距 D1、翼板宽度W、环向筋板倒角 C、纵向筋板高度 H2、纵向筋板间距 D2，如图2所示。优化设计时，截取该水洞试验段的一个周期性片段，通过对 H1，D1，W，C，H2，D2进行筛选，使得结构在满足变形与强度约束条件下，平均单位长度质量最小，从而节省材料费与加工费。图2 设计变量示意Fig.2 Illustrationofthedesignvariables1.2 工程约束条件开展该水洞试验段结构初步设计以及优化设计时，须遵守以下工程约束条件。（1）如前所述，内流道截面的长、宽、倒角尺寸，以及壳体/筋板/翼板的厚度均为固定参数。（2）筋板高度 H1，H2约束条件如下：H1，H2100（1）H1，H2600（2）H1-H26（3）（3）翼板宽度 W 约束条件如下：100 W 480（4）（4）焊接空间约束条件如下：D1-W 400（5）（5）倒角尺寸约束条件如下：C 0（6）C-1.5H20（7）本文将在式（1）（7）约束条件下开展结构初步设计和优化设计。设计要求最大应力应小于材料许用应力181MPa，且内流道截面的最大变形量不超过设计尺寸的0.10%，即3.0mm。最大变形量为上下壁板变形之和或左右壁板变形之和，由于结构对称，因此要求最大变形量不超过1.5mm。1.3 初步设计结果依据前期经验对设计变量值进行保守设计，即取筋板偏高、间距偏小、翼板偏宽。初步设计的各设计变量取值如表2所示，得到水洞试验段平均单位长度的质量为10515.8kg。表2 手动迭代优化设计结果Tab.2 Theoptimizationdesignresultsbymanualiteration项目H1/mmD1/mmW/mmC/mmH2/mmD2/mmmax/MPaumax/mmL/（kg m-1）初步设计600800300600400100067.290.710210515.8No.1400800300400280100086.161.06138982.1No.240010003004002801000104.351.40258240.8No.34001000300400280600103.761.18038240.8No.x3801050280532212600127.411.47077640.1（a）应力 （b）变形图3 初步设计校核结果Fig.3 Preliminarydesigncheckresults61张 龙，等：基于遗传算法的大型矩形压力容器刚强度优化设计采用有限元校核，仅考虑内压载荷并取1.3倍安全系数，即0.546MPa。有限元校核结果如图3所示，最大应力和变形均在许用范围内。2 手动迭代优化设计从图3可以看出，初步设计的应力/变形裕度很大，因此可以采取降低筋板高度或增大筋板间距等措施进行结构刚强度优化设计，从而达到减重降成本目的。优化设计过程的变量取值与最大应力、变形结果变化情况如表2所示。在分析优化 No.1组中，降低筋板高度，筋板倒角也等比例减小，应力、变形值均明显上升，但还有较大裕度。在分析优化 No.2组中，继续增大环向筋板间距，应力、变形值均明显上升，其中最大变形已接近1.5mm。通过变形云图分析，最大变形发生在壳体对称面上，因此，可考虑将两个纵向筋板向对称面靠近移动，并进行局部加强。因此，在 No.3组中减小纵向筋板间距，最大变形量明显回落，最大应力、变形再次有较大裕度。经过对6个设计变量进行多次调整，得到No.x 组中设计方案，其有限元校核结果如图4所示。由于设计变量较多，优化方向不明，很难再进一步调整参数使得结构再次明显减重且满足应力、变形约束条件。因此，采用 No.x 组的设计方案为手动迭代优化设计的最终结果，与初步设计方案相比实现了结构减重27.34%。（a）应力 （b）变形图4 手动迭代优化设计方案校核结果Fig.4 Checkresultsofoptimizationschemebymanualiteration3 基于遗传算法的优化设计3.1 遗传算法遗传算法根据适者生存法则选择下一代的个体18-19。在优化迭代时，采用式（8）计算当代个体 bi在“交配”生产时参与的次数。P bf bf bniijjn=()()=1书书书（8）式 中，f 为 目 标 函 数；f（bi）为 个 体 bi的 适应度。由式（8）可以看出，个体 bi的适应度越大，其参与的“交配”生产次数就越多，把优良基因传播给下一代的概率也就更大。遗传算法直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。因此，相比于人工干预的手动迭代优化设计，将遗传算法用于矩形压力容器的刚强度优化设计可大大提高计算效率、改善优化结果。采用遗传算法对复杂结构进行优化设计，需进行参数化建模与仿真，并构建复杂结构的代理模型函数。3.2 参数化建模与仿真基于 Python 脚本二次开发，实现了该水洞试验段在 Abaqus 中的参数化建模与仿真，以便针对设计变量抽样点快速建立试验段模型并得到平均单位长度质量、应力/变形分布结果。3.3 代理模型完成参数化建模与仿真后，采用径向基点插值法20构建了代理模型，以便得到任意设计变量点的仿真结果，形成设计变量点到平均单位长度质量、最大应力/变形结果的映射函数。3.4 优化设计流程完成参数化建模与仿真后可快速得到设计变量抽样点的仿真结果，构建代理模型后可快速得到任意设计变量点的仿真结果。在此基础上，基于遗传算法开展该水洞试验段的优化设计流程如图5所示。62PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.41，No.2，2024图5 基于遗传算法的优化设计流程Fig.5 Flowchartofoptimizationdesignbasedongeneticalgorithms4 结果分析与讨论4.1 优化结果按照图5所示基于遗传算法的优化设计流程，对6个设计变量 H1，D1，W，C，H2，D2采用拉丁超立方抽样提取800个样本点进行参数化建模与仿真、构建代理模型并开展优化设计，得到初步优化设计方案结果见表3。与第1.3节的初步设计结果相比，质量密度减小3508.8kg/m，相对减小33.37%；与第2节手动迭代优化设计结果相比，质量密度减小633.1kg/m，相对减小8.29%。对表3的优化设计方案进行验证，采用有限元法建模复核计算得到的应力、变形、质量密度依次为108.6MPa，1.524mm，7007.1kg/m。其中，应力、变形云图如图6所示。与有限元计算结果相比，代理模型计算的应力、变形、质量密度的相对误差依次为1.29%，1.44%，0.09%，均在2%以内，表明代理模型具有较高的精度。表3 基于遗传算法的初步优化设计方案Tab.3 Preliminaryoptimizationdesignschemebasedongeneticalgorithms参数H1/mmD1/mmW/mmC/mmH2/mmD2/mmmax/MPaumax/mmL/（kg m-1）数值479.31020.3100718.9100491.21191.5027007（a）应力 （b）变形图6 基于遗传算法的初步优化设计方案校核结果Fig.6 Checkresultsofpreliminaryoptimizationdesignschemebasedongeneticalgorithms从表3中可以看出，W 与 H2的取值均落在了下边界上，表明翼板与纵向筋板的加强作用较弱，取消翼板或纵向筋板，有可能进一步优化结构设计，即在满足应力、变形约束的前提下，结构质量密度进一步减小。下面分别开展不带翼板、不带纵向筋板、不带翼板/纵向筋板3种情况的优化设计，并与初步优化设计方案进行对比，取4种优化设计方案的最优者为最终优化设计结果。4.1.1 优化改进方案 A结构不带翼板时，有5个设计变量，即 H1，D1，C，H2，D2获得优化改进方案 A 结果如表4所示。与表3初步优化设计方案相比，质量密度进一步减小。采用有限元法建模复核计算得到的应力、变形云图如图7所示。与有限元计算结果相比，代理模型计算的应力、变形、质量密度的相对误差依次为1.32%，1.66%，0.03%。表4 基于遗传算法的优化改进方案 ATab.4 ImprovedoptimizationschemeAbasedongeneticalgorithms参数H1/mmD1/mmC/mmH2/mmD2/mmmax/MPaumax/mmL/（kg m-1）数值548.01009.8821.9100.1460.5111.81.5016845.763张 龙，等：基于遗传算法的大型矩形压力容器刚强度优化设计（a）应力 （b）变形图7 基于遗传算法的优化改进方案 A 校核结果Fig.7 CheckresultsofimprovedoptimizationschemeAbasedongeneticalgorithms4.1.2 优化改进方案 B结构不带纵向筋板时，还剩余4个设计变量，即 H1，D1，W，C，获得优化改进方案 B 结果如表5所示。与表3初步优化设计方案相比，质量密度进一步减小，但大于优化改进方案 A。采用有限元法建模复核计算得到的应力、变形云图如图8所示。与有限元计算结果相比，代理模型计算的应力、变形、质量密度的相对误差依次为0.67%，1.05%，0.01%。表5 基于遗传算法的优化改进方案 BTab.5 ImprovedoptimizationschemeBbasedongeneticalgorithms参数H1/mmD1/mmW/mmC/mmmax/MPaumax/mmL/（kg m-1）数值400.6800102.5597.1121.21.5037004.9（a）应力 （b）变形图8 基于遗传算法的优化改进方案 B 校核结果Fig.8 CheckresultsofimprovedoptimizationschemeBbasedongeneticalgorithms4.1.3 优化改进方案 C结构不带翼板/纵向筋板时，有3个设计变量，即 H1，D1，C，获得优化改进方案 C 结果如表6所示，质量密度为各方案中最小的。采用有限元法建模复核计算得到的应力、变形云图如图9所示。与有限元计算结果相比，代理模型计算的应力、变形、质量密度的相对误差依次为1.25%，0.13%，0.01%。表6 基于遗传算法的优化改进方案 CTab.6 ImprovedoptimizationschemeCbasedongeneticalgorithms参数H1/mmD1/mmC/mmmax/MPaumax/mmL/（kg m-1）数值500.7822.9705.6115.41.5026834.64.2 工程采用结果根据第4.1节优化设计结果可知，不带翼板/纵向筋板的方案最优，即在满足应力、变形约束的前提下，结构质量密度最小。表6中，H1，D1，C 含有小数部分，在工程制造中使用不方便，因此进行取整，取 H1，D1，C 分别为500，820，750，并采用有限元法建模复核计算得到的应力、变形、质量密度依次为115.6MPa，1.495mm，6839kg/m。其中，应力、变形云图如图10所示，满足使用要求。经复核，不带翼板/纵向筋板方案 H1，D1，C 分别取500，820，750可满足工程使用要求，该设计结果在后续制造中被采纳。与第1.3节的初步设计结果相比，质量密度减小3678.8kg/m，相对减小34.98%；与第2节手动迭代优化设计结果相比，质量密度减小801.1kg/m，相对减小10.49%。64PRESSURE VESSEL TECHNOLOGYVol.41，No.2，2024（a）应力（b）变形图9 基于遗传算法的优化改进方案 C 校核结果Fig.9 CheckresultsofimprovedoptimizationschemeCbasedongeneticalgorithms（a）应力（b）变形图10 工程采用优化设计方案校核结果Fig.10 Checkresultsofoptimizationdesignschemeadoptedintheengineering5 结论（1）围绕矩形截面的某水洞试验段开展了结构初步设计、手动迭代优化设计和基于遗传算法的优化设计。（2）开展了该试验段的参数化建模与仿真并构建了代理模型，建立了基于遗传算法的矩形压力容器优化设计流程。（3）基于遗传算法的优化设计结果与初步设计结果相比，减重34.98%；与手动迭代优化设计结果相比，减重10.49%。参考文献：1 LEEJ，CHOIY，JOC，etal Designofaprismaticpressurevessel：Anengineeringsolutionfornon-stiffened-typevesselsJ OceanEngineering，2017，142：639-6492 龚明明，陈中书 一种大型矩形容器的结构设计 J 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