2017九年级数学上期中试题徐州市区含答案.docx

2016-2017学年度第一学期期中检测 九年级数学试题 （全卷共120分，考试时间90分钟） 温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分. 一、选择题(本题共8题，每题3分，共24分. 在每题给出的四个选项中，有且只有一项 是正确的，请将正确选项前的字母填写在答题卡上) 1. 一元二次方程x29=0的根为 A. x = 3 B. x =3 C. x1= 3，x2 =3 D. x = 9 2. 如图，点A、B、C是O上的三点，若BOC=80，则A的度数是 A40 B60 C80 D100 3用配方法解方程x24x1=0时，配方后得到的方程为 A(x+2)2 = 3 B( x+2)2 = 5 C(x2)2 = 3 D( x2)2 = 5 4下列关于x的一元二次方程有实数根的是 Ax2 + 1= 0 Bx2 + x + 1= 0 Cx2 x + 1= 0 Dx2 x1= 05在下列命题中，正确的是 A长度相等的弧是等弧 B直径所对的圆周角是直角 C三点确定一个圆 D三角形的外心到三角形各边的距离相等 6对于二次函数 y =(x1)23 ，下列结论正确的是 A函数图像的顶点坐标是(1，3) B当 x 1时，y随x的增大而增大 C当x =1时，y有最小值为3 D图像的对称轴是直线x = 1 7如图，圆弧形桥拱的跨度AB = 16 m，拱高CD = 4 m ，则圆弧形桥拱所在圆的半径为 A6 m B8 m C10 m D12 m8如图是二次函数y = ax2 + bx + c图像的一部分，其对称轴为直线x =1，且过点 (3，0)，下列说法： abc 0； 2ab = 0； 4a + 2b + c y2，其中说法正确的是 ( ) A B C D 二、填空题(每小题3分，共30分) 9. 方程x2 = x的解是_. 10已知扇形的圆心角为120，半径为6 cm，则该扇形的弧长为_ cm (结果保留). 11一元二次方程2x2 + 4x1= 0的两根为x1、x2，则x1 + x2的值是_ 12圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则这个圆锥的侧面积是_cm2 13 抛物线y= x2沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是_ 14一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程是：_15若关于x的一元二次方程x2 +2x +m = 0有两个相等的实数根，则m =_ 16如图，PA、PB是O的两条切线，A，B是切点，若APB = 60，PO = 2，则PB=_ 17.如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为_ 18. 已知二次函数y = ax2 + bx + c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 y 17 7 1 1 1 则当y 7时，x的取值范围是_.三、解答题(共66分) 19. 解方程 (每题5分，共10分) (1) x2 + 4x2 = 0； (2) (x1)(x+2) = 2(x+2)20. (6分)如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，CD =16，AB =20，求BE的长.21. (8分) 如图，已知二次函数y = ax2 + bx + c的图像经过A (1，2)、B (0，1)、 C (1，2). (1) 求二次函数的表达式； (2) 画出二次函数的图像.22. (8分) 如图，学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长20 m的围栏已知墙长9 m，问围成矩形的长和宽各是多少?23. (10分) 如图，在RtABC中，C = 90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D (1) 判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； (2) 若AC = 3，B = 30 求O的半径； 设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积 ( 结果保留根号和 ) 24. (12分) 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图像如图： (1) 当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少? (2) 为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x =5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电? 工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?25. (12分) 在平面直角坐标系中，抛物线y =x22x + 3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D (1) 请直接写出点A，C，D的坐标； (2) 如图(1)，在x轴上找一点E，使得CDE的周长最小，求点E的坐标； (3) 如图(2)，F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得AFP为等腰直角三角形? 若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 2016-2017学年度第一学期期中检测 九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D D B A C C二、选择题 (每题3分，共30分) 9. x1=0，x2=1； 10.4； 11.2； 12.15； 13.y = (x1)2； 14. 60 (1x)2 = 48.6； 15. 1 ； 16. ； 17. ； 18. 1 x 3. 三、解答题 (共66分) 19.解法一：(1) x2 + 4x+442= 0 1分 (x+2)2 = 6 2分 x+2 = 3分 x1=2 ，x2=2 5分 解法二：a =1，b=4，c =2 1分 = 4241(2) = 24 2分 x = 3分 x1 = ，x2 = 5分 (2) 解：(x1)(x+2)2(x+2) = 0 1分 (x+2) (x3) = 0 2分 x+2 = 0，x3 = 0 3分 x1 =2 ，x2 = 3 5分 20.解：连接OC，AB是O的直径，CDAB，CE= CD = 8 2分 AB =20，OB = OC=10 4分 OEC=90， = 6 5分 又BE= OBOE，BE=106 = 4 6分 21. 解：(1)二次函数y =ax2 + bx + c的图像经过A (1，2)、B (0，1)、C (1，2). 3分 解得 4分 二次函数的表达式为y = x22x1 5分 (2) 图像如图：22. 解：设宽为x m，则长为(202x) m 1分 由题意，得 x(202x) = 48， 3分 解得 x1 = 4，x2 = 6 5分 当x = 4时，2024 = 129 (舍去)， 6分 当x=6时，2026= 8 7分 答：围成矩形的长为8 m、宽为6 m 8分 23. 解：(1) 连结OD，OA=OD，OAD =ODA. 1分 BAC的角平分线AD交BC边于D，CAD =OAD. 2分 CAD =ODA，ODAC， 3分 ODB=C=90，即ODBC 4分 又直线BC过半径OD的外端，直线BC与O相切. 5分 (2) 设OA = OD = r，在RtBDO中，B = 30，OB = 2r. 6分 在RtACB中，B=30，AB = 2AC = 6. 7分 3r = 6，解得r =2 8分 在RtACB中，B=30，BOD = 60 9分 所求图形面积为 . 10分 24. 解：(1) 设工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数表达式为：y = kx + b 1分 该函数图象过点(0，300)，(500，200)， 3分 解得 4分 所以y =0.2x + 300(x0) 5分 当电价x = 600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y =0.2600 + 300 =180(元/千度) 6分 (2) 设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得：w = my = m(0.2x + 300). 7分 = m0.2(5m+600) + 300=m2+180m=(m90)2+8100 9分 在m 90时，w随m的增大而最大，由题意，m 60 10分 当m=60时，w最大=(6090)2 + 8100 = 7200 11分 即当工厂每天消耗60千度电时，工厂每天消耗电产生利润为最大，最大利润为7200元 12分 25. 解：(1) 当y =x22x+3中y=0时，有x22x+3=0，解得：x1=3，x2=1 A在B的左侧，A(3，0)，B(1，0). 1分 当y =x22x + 3中x = 0时，则y = 3，C(0，3) 2分 y = x22x+3 =( x + 1 )2 + 4，顶点D(1，4) 3分 (2) 作点C关于x轴对称的点C，连接CD交x轴于点E，此时CDE的周长最小. 如图1所示C(0，3)，C(0，3)设直线CD的表达式为y = kx + b， 则有 ，解得： ， 5分 直线CD的表达式为y =7x3，当y =7x3中y = 0时，x = ， 6分 当CDE的周长最小，点E的坐标为 7分 (3) 设直线AC的表达式为y = ax + c，则有 ，解得 ， 8分 直线AC的解析式为y = x + 3假设存在，设点F(m，m + 3)， AFP为等腰直角三角形分三种情况(如图2所示)： 当PAF=90时，P(m，m3)，点P在抛物线y=x22x+3上，m3=m22m+3， 解得：m1=3(舍去)，m2 = 2，此时点P的坐标为(2，5)； 9分 当AFP = 90时，P(2m + 3，0)点P在抛物线y =x22x+3上，0=(2m+3)22(2m+3)+3， 解得：m3 =3(舍去)，m4 =1，此时点P的坐标为(1，0)； 10分 当APF=90时，P(m，0)，点P在抛物线y =x22x+3上，0=m22m+3， 解得：m5=3（舍去），m6 = 1，此时点P的坐标为(1，0) 11分 综上：存在点P使得AFP为等腰直角三角形，点P的坐标为(2，5)或(1，0) 12分20 20