20182019高一数学上学期期末试题含答案湖北宜昌协作体.docx

宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考 高一数学 命题人：史宇宙 审题人：周海燕 （全卷满分：150分 考试用时：120分钟） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1、已知集合 ， ，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2、 的值是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、已知关于 的不等式 ，则该不等式的解集为（ ） A4，+) B(- 4，+) C( -,-4 ) D4、函数 的周期，振幅，初相分别是（ ） A B. C. D.5、已知向量a=(3，1)，b=(2k1，k），ab，则k的值是（ ） A1 B C D6、 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）7.、下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是（ ） A. B. C. . D.8、已知a3 ，blog 12，clog213，则（ ） Aabc Bbca Ccba Dbac 9、函数 的图象的一部分如图所示，则 、 的值分别为（ ） A1， B1， C2， D2， 10、要得到函数y=sin(2x+ )的图像,只需把函数y=sin2x的图像（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位11、某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是（ ） 12、 方程 恰有三个不相等的实数根，则（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、 已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为_14、已知tan=2,则 sin2cos3sin5cos =_15、若扇形的面积是1M 2它的周长是4M，则圆心角的弧度数是_.16、已知函数 在（，+）上是增函数，则a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（10分）设集合Ax|x10或x40，Bx|2axa2若ABB，求实数a的取值范围18、（12分）已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为60 试求：（1）|ab|； （2）ab与ab的夹角的余弦值19、（12分）已知x3，23， （1）求函数ycosx的值域； （2）求函数y3sin2x4cosx4的值域20.、（12分）设函数 , （1）求证: 不论 为何实数 总为增函数; （2）确定 的值,使 为奇函数。21 、（12分）已知 （1）求 的单调增区间；求 图象的对称轴的方程； （2）在给出的直角坐标系中，请画出 在区间 上的图象22、（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元. （1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式； （2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考 高一数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B C C A D B D D 二、填空题 13、 0,2,4 14、 0 15、 2 16、 （1,2 三、解答题(本大题共6小题，共70分应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17解：ABB，BA. （2分） B时，满足BA，则2aa2a2， （4分） B时，则 2aa2，a21或2aa2，2a4.（7分） 即a3或a2. （9分） 综上所述，实数a的取值范围为a|a3或a 2（10分）18、解：（1）|ab|2=a2b22ab （2分） =916234cos60=37 |ab|= （6分） （2）|ab|2=a2b22ab=916234cos60=13 |ab|= cos= = （12分） 19解析： (1)ycosx在3，0上为增函数，在0，23上为减函数， 当x0时，y取最大值1； x23时，y取最小值12. ycosx的值域为12，1 （6分） (2)原函数化为：y3cos2x4cosx1， 即y3(cosx23)213，由(1)知，cosx12，1， 故y的值域为13，154 （12分） 20. (1) 因为 的定义域为R,设 x1x2 则 = , 因为x1x2, , 即 ,所以不论 为何实数 总为增函数.（6分） (2) 因为 为奇函数, ,即 , 解得: （12分） 21解析：（1）由 得 单调增区间 （3分） 由 得 ，即为 图象的对称轴方程（6分） （2）由 知 故 在区间 上的图象如图所示（12分）22.解：（1）设投资债券类产品、股票类产品的收益与投资x（万元）的函数分别为f(x)= , g(x)= . 由已知得f(1)= , g(1)= , 所以f(x)= (x0),g(x)= (x0). （6分） （2）设投资债券类产品为x万元，投资获得收益为y万元. 依题意得y=f(x)+g(20x)= + (0x20). 令t= (0t ),则y= . 所以当t=2，即x=16时，收益最大，其最大收益是3万元. 答：将16万元用于投资债券类产品，4万元用于投资股票类产品，能使投资获得最大收益，其最大收益是3万元。 （12分） 宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考 高一数学命题双向细目表 题号 题型 分值 考查知识点 能力要求 试题难度 试题来源 1 选择题 5 集合的运算 了解 易 2 选择题 5 三角诱导公式的应用 理解 易 3 选择题 5 解指数不等式 理解 易 4 选择题 5 三角函数的概念 理解 易 5 选择题 5 向量数量积的应用 理解 易 6 选择题 5 函数的零点及二分法知识应用 理解 易 7 选择题 5 函数的单调性质 理解 易 8 选择题 5 函数式大小比较 理解 中 9 选择题 5 三角函数的图像及性质 理解 中 10 选择题 5 三角函数图像的变换 理解 中 11 选择题 5 函数的表示方法及综合应用 应用 中 12 选择题 5 三角函数与对数函数的图像及性质的综合应用 应用 难 13 填空题 5 集合的并集、补集的运算 了解 易 14 填空题 5 三角函数弦、切互化 理解 易 15 填空题 5 扇形的弧长、面积公式的应用 理解 中 16 填空题 5 分段函数中函数性质的综合应用 应用 难 17 解答题 10 集合运算的应用 理解 易 18 解答题 12 向量的模长及夹角的求法 理解 易 19 解答题 12 三角函数的值域的综合应用 理解 易 20 解答题 12 函数单调性的证明及奇偶性的应用 理解 易 21 解答题 12 三角函数性质的应用及图像的画法 应用 中 22 解答题 12 函数在实际生活中的应用 应用 难20 20