2014春学期八年级数学期末试卷含答案.docx

2015年春学期江阴市八年级数学学业质量抽测试题 数学试题 20156 注意事项： 1本卷考试时间为120分钟，满分120分 2卷中除要求近似计算的 按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1 下列根式中，与 是同类二次根式的是 （ ） A B C D 2如果把 中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 （ ） A不变 B扩大为原来的5倍 C扩大为原来的10倍 D缩小为原来的110 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A正三角形 B等腰直角三角形 C平行四边形 D正方形 4正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D四个角都是直角 5“打开电视，正在播广告”这一事件是 （ ） A必然事件 B确定事件 C不可能事件 D随机事件 6“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是 （ ） A江阴市明天将有20%的地区降水 B 江阴市明天将有20%的时间降水 C江阴市明天降水的可能性较小 D江阴市明天肯定不降水 7多项式x26x+8的最小值为 （ ） A8 B0 C1 D6 8对于函数y ，下列说法错误的是 （ ） A它的图像分布在第一、三象限 B它的图像与直线yx无交点 C当x0时，y的值随x的增大而增大9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台 机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ） A B C D10如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，M为BC中点，连接AM，过D作DEAM于E， 则DE的长度为 （ ） A2 B C D二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上） 11若分式 值为0，则x的值为_ 12若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13若关于x的一元二次方程x22x+m3=0有两个相等的实数根，则m的值是_ 14如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF= cm 15如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为 16某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在1520之间的频率为 17已知，如图，在菱形ABCD中，B=60，菱形ABCD的面积为50 ，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF=2，则ECF的周长为 18已知，非零实数a、b，满足ab=ab， 则代数式 + ab的值为 三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19（本题满分8分）计算： （1） +|3 | ； （2） （ ） 20（本题满分8分）解方程： （1）x24x+3=0； （2） 21（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中x 22（本题满分6分）如图，E、F分别是ABCD的边B C、AD上的点，且BEDF (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长23、（本题满分6分）某中学开展“绿化家乡、植树造林 ”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、 丙、丁四个班级植树情况进 行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的 统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共 植树 棵； （2）请你补全两幅统计图； （3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000 棵，请你估计全校种植 的树中成活 的树有多少棵？24（本题满分8分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个） （1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？ （2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？25（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB10，AC16点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ （1）求线段OD的长； （2）若PQ=BQ，求AP的长26（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y43x4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数ykx 的图像在第一象限经过点A （1）求点A的坐标以及k的值： （2）点P是反比例函数y=kx（x0）的图像上一点，且PAO的面积为21，求点P的坐标27（本题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB5，AD203过A作AHBD于H （1）将AHB沿AB翻折，得AEB求证：EAB=ADB； （2）如图，将ABE绕点B顺时针旋转，记旋转中的ABE为ABE，在旋转过程中，延长AE与对角线BD交于点Q，与边AD交于点P，问是否存在这样的Q、P两点，使DQP为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由 2015年春学期江阴市学业水平抽测试题 八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1B 2A 3D 4A 5D 6C 7C 8D 9B 10B二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 111 12x5 134 146 152 1601 17 182三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19计算：（1）解：原式= +3 3（3分） =3 （4分） （2）解：原式= -5 （3分） =5（4分） 20（1）解： （2分） x1=3，x2=1 （4分) （2）解：2x+2=x2 （2分） x=4 （3分） 经检验，x=4是原方程的解 （4分） 21解：原式= （4分） 当x= 时，原式= （6分） 22（1）证明：在ABCD中，ADBC，AD=BC （1分） BEDF， AF=CE （2分） AFCE， 四边形AECF是平行四边形 （3分） （2）解：在菱形AECF中，AE=CE EAC=ECA EAC+EAB=ECA+B=90，EAB=B （4分） AE=BE， E为BC中点 （5分） BE= BC=5 （6分） 23（1）200； （1分） （2）35 （2分） 15 （3分） 图略 （4分） （3）全校种植的树中成活的树有：200095%=1900棵 （6分）24解：（1）第一周获利：30015=4500（元） （2分） 第二周获利：（300+50）15=4900（元） （4分） （2）根据题意，得：4500+(15x)(300+50x)5(90030030050x)=9500 （5分） 即：x214x+40=0 （6分） 解之得：x1=4，x2=10（不符合题意，舍去）（7分） 答：第二周每个商品的销售价格应降价4元 （8分）25 解：（1）在菱形ABCD中，AD=AB=10，AO= AC=8，ACBD 在RtAOD中，OD= =6（3分） （2）设OQ=x，则AP=2x，OP=82x，PQ=BQ=6+x 在RtAOD中，OP2+OQ2=PQ2，(82x)2+x2=(6+x)2 （5分） 解之得：x1= （舍去），x2= （7分） AP=2 = （8分）26（1）由题可得：C（3，0），D（0，4） 过A作AEy轴于E， 在AED和DOC中，AED=DOC=90，ADE=DCO，AD=DC， AEDDOC（1分） AE=DO=4，ED=OC=3， A点坐标为（4,7）， （2分） 点A在反比例函数y= 的图像上，k=28（3分） （2）设点P坐标为（x， ） 当点P在OA上方时，如图， 过P作PGy轴于G，过A作AFy轴于F， SAPO+ SPGO=S四边形PGFA+ SAFO，SPGO= SAFO=14， SAPO =S四边形PGFA， 有： 解得：x1=8（舍去），x2=2 （5分） 当点P在OA下方时，如图， 过P作PHx轴于H，过A作AMx轴于M， SAPO+ SPHO=S四边形PHMA+ SAMO，SPHO= SAMO=14， SAPO =S四边形PHMA， 有： 解得：x3=2（舍去），x4=8 （7分） 综上可知：当点P坐标为（2，14）或（8， ）时，PAO的面积为21 （8分）27（1）证明：由翻折可知：EAB=BAH（1分） BAH+DAH=DAH+ADB=90 BAH =ADB，（2分） EAB=ADB （3分） （2）如图所示，当PDDQ时， 由1=2可得ABQ= AQB，AQ= AB=5，EQ=1 在RtEBQ中，BQ= = DQ= （5分） 如图所示，当PQPD， 由1=2可得1=4，BQ= AB=5， DQ=BDBQ= 5= （7分） 综上可知：当DQ= 或 时，DPQ是等腰三角形（8分）20 20