20171九年级数学期末考试题北师大版带答案.docx

20162017学年度第一学期槐荫区九年级数学调研测试题( 2017.1) 本试题分试卷和答题卡两部分第1卷共2页，满分为36分，第II卷共4页，满分为84分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟 第卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1点（一1，一2）所在的象限为 A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 2反比例函数ykx的图象生经过点（1，2），则k的值为 A1 B2 C1 D2 3若y kx4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的 A4 B0 C1 D3 4在平面直角坐标系中，函数y x1的图象经过 A第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限 C第一，二，四象限 D第一，三，四象限 5如图，AB是O的直径，点C在O上，若B50，则A的度数为 A80 B60 C50 D40 6如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan A1 B1.5 C2 7抛物线y3x2x4与坐标轴的交点的个数是 A3 B2 C1 D08在同一平面直角坐标系中，函数ymxm与ymx (m0)的图象可能是 9如图，点A是反比例函数y2x(x0）的图象上任意一点，AB/x轴，交反比例函数y3x的 图象于点B，以AB为边作YABCD，其中C、D在x轴上，则SYABCD为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线yx一2与O的位置关系是 A相离 B.相切 C相交 D以上三种情况都有可能 11竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt，其图象如图 所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A第3秒 B.第3.9秒 C第4.5秒 D第6.5秒 12如图，将抛物线y(x1)2的图象位于直线y4以上的部分向下翻折，得到新的图像，若直线yxm与新图象有四个交点，则m的取值范围为 A.43m3 B.34m7 C.43m7 D.34m3 第卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在答题卡的横线上） 13直线ykxb经过点(0，0)和(1，2)，则它的解析式为_ 14如图，A、B、C是O上的点，若AOB70，则ACB的度数为_ 15如图，己知点A(O，1)，B（O，1），以点A为圆心，AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C则BAC等于_度 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y12x2经过平移得到抛物线y12x22x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为_ 17如图，已知点A、C在反比例函数yax(a0)的图象上，点B、D在反比例函数ybx(b0)的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的两侧，AB3，CD2，AB与CD的距离为5，则ab的值是_ 18如图所示，O的面积为1，点P为O上一点，令记号【n,m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转m2度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转m4度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转m8度依此类推例如【2，90】38，则【2017, 180】_三、解答题（本大题共9个小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19（本小题满分6分） (1)计算sin245cos30tan60(2)在直角三角形ABC中，已知C90，A60，BC3，求AC.20（本小题满分6分） 如图，O的直径CD10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M, OMOC35. 求AB的长度21（本小题满分6分） 如图，点(3，m)为直线AB上的点.求该点的坐标 22（本小题满分7分） 如图，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，连结AD，BC，BD. (1)求证：ABDCDB; (2)若DBE37，求ADC的度数 23（本小题满分7分） 某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？24.(本小题满分8分) 如图所示，某数学活动小组要测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48，若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74， cos480.67, tan48l.ll, 31.73) 25.(本小题满分8分) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数ykx(k0)在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA12 (1)求边AB的长； (2)求反比例函数的解析式和n的值； (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点D与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于H、G，求线段OG的长 26（本小题满分9分） 如图，抛物线y33(x23x一4）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (1)求点A、点C的坐标， (2)求点D到AC的距离。 (3)看点P为抛物线上一点，以2为半径作P，当P与直线AC相切时，求点P的横坐标27（本小题满分9分） (1)如图l，RtABD和RtABC的斜边为AB，直角顶点D、C在AB的同侧， 求证：A、B、C、D四个点在同一个圆上 (2)如图2，ABC为锐角三角形，ADBC于点D，CFAB于点F，AD与CF交于点G，连结BG并延长交AC于点E，作点D关于AB的对称点P，连结PF. 求证：点P、F、E三点在一条直线上 (3)如图3，ABC中，A30，ABAC2，点D、E、F分别为BC、CA、AB边上任意一点，DEF的周长有最小值，请你直接写出这个最小值九年级数学试题参考答案与评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C D C A A D B B D 二、填空题： 13. y=2x 14. 35 15. 60 16.4 17. 6 18. 或 三、解答题： 19.(1) 解： = 1分 = 2分 =2 3分 (2)解：B=90A=9060=30 1分 tanB= 2分 AC=3tanB=3tan30=3 = 3分 20. 解：连接OB， 1分 O的直径CD10， OC5， 2分 又OMUOC3U5， OM3， 3分 ABCD，且CD为O的直径， BOM是直角三角形，且AB2BM； 4分 在RtBOM中，OB5，OM3， BM ， 5分 AB2BM8 6分 21. 解：设直线AB的解析式为 由图象可知，直线AB过点(1，2)和(2，0) 1分 2分 (1)(2)得k=2， 把k=2代入(1)得2=2+b，b=4 3分 直线AB的解析式为y=2x+4 4分 当x=3时，y=23+4=10 5分 该点坐标为（3，10） 6分 22.（1）证明：AB、CD为O直径 ADBCBD90， 1分 又AC，ABCD， ABDCDB（AAS） 3分 （2）BE与O相切于B， ABBE， 4分 又ADB为直角， A和DBE都是ABD的余角， 5分 ADBE37， 6分 OAOD， ADCA37 7分 23.解：设销售单价为x元，一个月内获得的利润为元，根据题意，得 1分 =(x40)(240 20) 4分 =（x40）（4x+480） =4x2+640x19200 = 4（x80）2+6400 5分 所以抛物线顶点坐标为（80，6400） 抛物线的对称轴为直线x=80， a=100， 当x=80时，的最大值为6400 6分 当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元 7分 24.解：如图，过点D作DMEC于点M，DNBC于点N， 设BC=h. 2分 在RtDMA中，AD=6，DAE=30， DM=3，AM= ， 3分 则CN=3，BN=h3； 4分 在RtBDN中， BDN=30， DN= ； 5分 在RtABC中， BAC=48，AC= . 6分 AM+AC=DN， 7分 + = ，解之得h13. 故大树的高度为13米. 8分25.解：(1)在RtBOA中，点E(4，n)在直角边AB上， OA=4， 1分 AB=OAtanBOA=2. 2分 (2)点D为OB的中点，点B（4，2）， 点D（2，1）， 又点D在 的图象上， k=2， ， 3分 又点E在 图象上， 4n=2， n= . 4分 (3)设点F（a，2）， 2a=2， CF=a=1 ， 5分 连结FG，设OG=t， 则OG=FG=t ，CG=2t， 6分 在RtCGF中，GF2=CF2CG2 ， 7分 t2=（2t)212 ， 解得t = ， OG=t= 8分 26.解：当x=0时，y= ， C(0， )， 1分 当y=0时， ， 得 ， ， A(4，0), B(1，0) 2分 A(4，0), C(0， )， AO=4, CO= ， 在RtAOC中， tanOAC= = ， OAC=30， 3分 作ODAC于D， OD= AO sinOAC=2. 4分 A(4，0), C(0， )， 可解得直线AC的解析式为 ， 5分 当P与直线AC相切时，点P到直线AC的距离为2， 若点P在直线AC的上方， 由(2)可知，点P在过点O且平行于直线AC的直线上， 此时，直线OP的表达式为： ， 6分 ， 解得 或 ， 7分 若点P在直线AC的下方， 可得点P在直线 上， 8分 ， 解得 ， 点P的横坐标为 或 或2. 9分27.解： (1) 取AB的中点O，连结OD，OC， 1分 RtABD和RtABC的斜边为AB， OD= ，OC= ， 2分 OA=OB=OC=OD, A、B、C、D四个点在同一个圆上. 3分 (2)如图，连结DF， 4分 点D、P关于AB对称， 1=2， 5分 ADBC于点D，CFAB于点F， 2+3=90，4+BCE=90，BEAC，点A、C、D、F四点共圆， 点B、F、E、C四点共圆，3=4， 6分 2=BCE，BFE+BCE=180， 2+BFE=180 ， 7分 1+BFE=180， 点P、F、E三点在一条直线上. 8分 (3) . 9分20 20