2017北师大八年级数学下期中试题含答案.docx

甘肃省会宁县2017--2018学年度第二学期统考 八年级数学试题 （本套试卷共25小题，满分120分，答题时间120分钟。） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C． ＞ D．m2＞n2 3.到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ） A.中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 角平分线的交点 D.高线的交点 4.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　 ） A. B. C． D. 5．下列命题中错误的是（ ） A．任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C．一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理 6.不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D．
7. 如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是( 　) A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP
8．如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若∠A=35°，则∠ADE为( ) A.35° B.55° C . 135° D.125°
9．为有效开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ） A、10° B、15° C、20° D、25°
二.填空题（每题3分，共30分）
11、 用提公因式法分解因式： =__________ 12、 在平面直角坐标系中，把点A（2,3）向左平移一个单位得到点A′,则点A的坐标为：______________ 13、在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D,若AD=1/( 2 )BC,则△ABC的顶角的度数为：_________________ 14、若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜ ，则a的取值范围是 .
15、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　 　．（不唯一，只需填一个）
16、BC中, DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________
17、不等式组{�(x-a≥0@x<2)┤ 有5个整数解，则a 的取范围是_______
18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为 .
19、若不等式组 的解集为 ，那么 的值等于_______．
20、如图所示,直线y=x+1(记为l1)与直线y=mx+n(记为l2)相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_________________
三、计算题（每小题6分，共24分） 21、解不等式（组）并把解集表示在数轴上 （1） ； （2） ；
四、解答题（共36分） 22、(8分)如图所示的直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1). (1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1; (2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2. 23、（8分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF． （1）求证：BF=2AE； （2）若CD= ，求AD的长．
24、（本题8分）已知 是关于 的不等式 的解，求 的取值范围。
25、（12分）某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
型号 占地面积 （单位：m2/个） 可供使用农户数 （单位：户/个） A 15 18 B 20 30
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户． 如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案． 请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式； （3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？
甘肃省会宁县2017-2018学年度第二学期中期考试试题 八年级数学参考答案 选择题：（每小题3分，共30分） 1、B 2、D 3、B 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 9、A 10、B 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 12、（1,3） 13、30° 、90°、150° 14、a>1 15、答案不唯一 16、50° 17、4<a≤-3 18、5 19、-2 20、x≥1 三、计算题（每小题4分，共24分） 21、（1） x≤4 (2 ) x≥1 (3) -1/2<x<2 (4) -2<x≤7/3 四、解答题（共36分） 22、解(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形. (2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形.
23、（8分） （1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°， ∴△ABD是等腰直角三角形， ∴AD=BD， ∵BE⊥AC，AD⊥BC， ∴∠CAD+∠ACD=90°， ∠CBE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠CBE， 在△ADC和△BDF中， ， ∴△ADC≌△BDF（ASA）， ∴BF=AC， ∵AB=BC，BE⊥AC， ∴AC=2AE， ∴BF=2AE；
（2）解：∵△ADC≌△BDF， ∴DF=CD= ， 在Rt△CDF中，CF= = =2， ∵BE⊥AC，AE=EC， ∴AF=CF=2， ∴AD=AF+DF=2+ ． 24、（8分） 解： 代入关于 的不等式 ， 解这个不等式得a<4 ∴ 的取值范围是. a<4
25、（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20-x）个， 依题意得： 15x+20(20-x)≤365 18x+30(20-x)≥492
解得：7≤x≤9（4分）． ∵x为整数∴x=7，8，9， ∴满足条件的方案有三种： 方案一：A型7个，B型13个； 方案二：A型8个，B型12个； 方案三：A型9个，B型11个； （2）建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为：y=2x+3（20-x）=-x+60； （3）∵y=-x+60，为减函数， ∴当x取最大时，费用最少， 故可得方案三最省钱，需要51万元． 答：方案三最省钱，需要的费用为51万元．

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