九年级数学下册点与圆的位置关系复习学案.docx

九年级数学下册《点与圆的位置关系》复习学案
学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；
2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念
学习过程
一、点与圆的位置三种位置关系
生活现象：阅读课本P43 ―p44第一段，完成以下问题
1、在平面内，点和圆的位置关系有：
点在圆 ； 点在圆 ； 点在圆
2、判断点和圆的位置关系的方法：
设O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。
点P在圆外↔ ；点P在圆上↔ ；点P在圆内↔ ；

二、多少个点可以确定一个圆
问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？
试一试
第5课时点与圆的位置关系导学案画图准备：
1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置；
也就是说，若如果圆的 和 确定了，
那么，这个圆就确定了。
2、如图2，点O是线段AB的垂直平分线
上的任意一点，则有OA OB 图2

画图：
第5课时点与圆的位置关系导学案1、画过一个点的圆。
右图，已知一个点A，画过A点的圆．

小结：经过一定点的圆可以画 个。

第5课时点与圆的位置关系导学案2、画过两个点的圆。
右图，已知两个点A、B，画过同时经过A、B两点的圆．
提示：画这个圆的关键是找到圆心，
画出来的圆要同时经过A、B两点，
那么圆心到这两点距离 ，可见，
圆心在线段AB的 上。
小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上

3、画过三个点（不在同一直线）的圆。
第5课时点与圆的位置关系导学案提示：如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，
而经过B、C两点所画的圆的圆心在
线段BC的垂直平分线上，此时，这
两条垂直平分线一定相交，设交点为O，
则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，
OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C
三点的圆．
小结：不在同一条直线上的三个点确定 个圆．
在同一直线上的三点能作圆吗？
三、自学课本p45页最后一段并填空。
我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 ．这个三角形叫做这个圆的 ．三角形的外心就是三角 形 交点．
第5课时点与圆的位置关系导学案 如图：如果O经过ABC的三个顶点，
则O叫做ABC的 ，圆心O叫
做ABC的 ，反过来，ABC叫做
O的 。
ABC的外心就是AC、BC、AB边的 交点。
四． 当堂检测
1、判断题
任意一个三角形一定有一个外接圆。 （ ）
任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ）
经过三点一定可以确定一个圆 （ ）
三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。 （ ）
2、填空
（1）在平面内，O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与O的 位置关系是

（2）直角三角形ABC中，∠C=900，AC=3,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是

（3）如图，ABC中，点O是它的外心，BC=24 cm，点O到BC的 A
距离是5cm，则ABC外接圆的半径是 cm。

（4）、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是 ．

3、画图
在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？

五．本节课有哪些收获？

第5课时点与圆的位置关系导学案六．课后作业
1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
2.如上图矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则A的半 径r的取值范围是 。

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