2016湖北七市高三数学文3月联合调研试题有答案.docx

2016年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试 文科数学 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 (l) i505的虚部为 (A) -i (B) i (C)-l (D) l (2)命题“ x-2，+)，x+3l的否定为 (A) xo-2,+)，x0+31 (B) xo-2,+),xo +3l (C) x2,+), x+30,b0）被圆x2+ y22x - 4y=0截得的弦长为2 ， 则ab的最大值是 (A) (B) 4 (C) (D) 9 (8)T为常数，定义fT(x)= ，若f(x)=x- lnx，则f3f2(e)的值为 (A)e-l (B)e (C)3 (D)e+l (9)设M、N是抛物线C: y2 =2px (p0)上任意两点，点E的坐标为（一，0）（0）若 的最小值为0，则= (A)0 (B) (C) p (D) 2p (10)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为 (A) (B)2 (C)3 (D)4 (11)已知集合P=n|n=2k一l，kN*，k50，Q=2，3，5，则集合T =xy|xP, yQ 中元素的个数为 (A) 147 (B) 140 (C) 130 (D) 117 (12)设向量a=(1，k)，b=(x，y)，记a与b的夹角为若对所有满足不等式|x一2|y l 的x，y，都有（0， ），则实数k的取值范围是 (A)（一l，+） (B)（一l，0） (0，-) (C)(1,+) (D)（一l,0) (1,+) 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须 作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 (13)观察下列等式 l+2+3+n= n(n+l)； l+3+6+ n(n+1)= n（n+1）（n+2）； 1+4+10+ n(n+1)(n+2)= n(n+1）（n+2）（n+3）； 可以推测，1+5+15+ n（n+1）（n+2）（n+3）= . (14)函数f(x)=3-x +x2-4的零点个数是 (15)如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得 塔顶C在西偏北20的方向上，仰角为60；在点B处测得塔顶C在东偏北40的方 向上，仰角为30若A，B两点相距130m，则塔的高度CD= m (16)平面区域A=(x，y)|x2+ y20）个单位长度，得鬻的图象关于直 线x= 对称，求 的最小值 (18)（本小题满分12分） 某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查，这1 000名购物者2015年 网上购物金额（单位：万元）均在区间0.3，0.9内，样本分组为：0.3, 0.4），0.4, 0.5）， 0.5：0.6)，0.6，0.7)，0.7，0.8)，0.8，0.9，购物金额的频率分布直方图如下： 电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下： (I)求这1 000名购物者获得优惠券金额的平均数； ( II)以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获 得优惠券金额不少于150元的概率 (19)（本小题满分12分） 如图，一个侧棱长为，的直三棱柱ABC - A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度） 若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G (I)求证：平面DEFG平面ABB1A； (II)当底面ABC水平放置时，求液面的高 (20)（本小题满分12分） 已知圆心为H的圆x2+ y2 +2x -15=0和定点A(1，0)，B是圆上任意一点，线段AB 的中垂线l和直线BH相交于点M,当点B在圆上运动时，点M的轨迹记为椭圆，记为C (I)求C的方程； (II)过点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于P，Q和E，F，求 的 取值范围 (21)（本小题满分1 2分） 设nN+，a，bR，函数f(x)= +b，己知曲线y=f(x)在点(1，0)处的切线 方程为y=x-l (I)求a，b； ()求f(x)的最大值； ()设c0且cl，已知函数g(x)=logcx-xn至少有一个零点，求c的最大值 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 (22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，F为AD延长线上一点，FG切圆于G，且 FE=FG (I)证明：FEBC； (II)若ABCD，DEF=30，求 (23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （a为参数），以 坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 sin（十 = ，曲线C2的极坐标方程为=2 acos（一 ）（a0） (I)求直线，与曲线C1的交点的极坐标（P，）（p0,02 ）。 (II)若直线l与C2相切，求a的值 (24)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f(x)=|x一a|，aR (I)若a=1，解不等式f(x) (x+l)； ( II)记函数g(x)=f(x)一|x一2|的值域为A，若A 1，3，求a的取值范围20 20