2016第一学期八年级数学期中试题含答案.docx

2016~2017学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分）
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 　　　　2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 　　　 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．4的平方根为（ ▲ ） A．2 B． C． D． 2．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A B C D 3．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ▲ ） A． 2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 4．已知等腰三角形的两边长分�e为 a、b，且a、b满足 ，则此等腰三角形的底边长为（ ▲ ） A．3或7 B．4 C．7 D．3 5．下列说法正确的是（ ▲ ） A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3 C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数 6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ▲ ） A．∠OPC=∠OPD B．PC=PD C．PC⊥OA，PD⊥OB D．OC=OD 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 7．比较大小： ▲ ． 8．0.21675精确到百分位的结果是　 ▲ 　　． 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则CD=　　▲　　cm． 10. 在镜子中看到电子表显示的时间是 ，电子表上实际显示的时间为　▲　． 11．在等腰三角形 ABC中，∠A=100º，则∠C= ▲ °． 12．已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝ ▲ ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE的周长为 ▲ ． 14．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1，以 P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为 ▲ ． 15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若 ∠AA′B′= 20°，则∠B的度数为 ▲ °．
16．如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△AB C的面积是　　▲　 ． 三、解答题(共102分) 17．（本题满分8分）求下列各式中 的值． （1） （2）

18．（本题满分8分）计算： （1） （2）

19．（本题满分10分）如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．
20．（本题满分10分） 已知 的算术平方根是3， 的立方根是1，求 的值．
21. （本题满分10分）如图 ， 在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B． （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A的度数．
22．（本题满分10分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD． （1）试说明∠ABC=2∠C； （2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证AE=AB．
23．（本题满分10分） 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B两格点位置如图所示． （1）在下图正方形网格中找格点C，使△ABC是等腰直角三角形，问：满足条件的点C 有 个； （2）如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积．
24．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒． （1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形； （2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．
25．（本题满分12分） 在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F． （1）求证：△ADE是等边三角形； （2）求∠ABE的度数； （3）若AB=4，求FG的长．
26．（本题满分14分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点． （1）如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF； （2）如图2，若AC=BC，求证：BF=AE+EF； （ 3）在（2）的条件下，若AE=6，QE= ，求线段AC的长． 2016~2017学年度第一学期期中考试 八年级数学参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 二、填空题 7. ＜ 8. 0.22 9. 5 10. 16 ∶25∶08 11. 40 12. 49 13. 7 14. -1 15. 65 16.18 三、解答题 17. (1) (2) 18.(1)0 (2)-3 19. 略 20. 16 21.(1)略 (2)60° 22.(1)略 (2)略 23.(1)4 (2) 24.(1)3 (2) 25.(1)略 (2)75° (3)2 26.(1)略 (2)∵∠BCF+∠ECA=90°, ∠EAC+∠ECA=90° ∴∠BCF=∠EAC 在△BCF和△CAE中： ∴△BCF≌△CAE（AAS） ∴BF=CE CF=AE ∴BF=CF+EF=AE+EF (3)延长EQ交BF于G ∵AE⊥CE 、BF⊥CE ∴∠AEF=∠BFE=90° ∴AE∥BF ∴∠EAQ=∠GBQ 在△AEQ和△BGQ中： ∴△AEQ≌△BGQ ∴AE=BG、EQ=GQ ∵AE=CF ∴BG=CF ∵BF=CE ∴BF-BG=CE-CF，即GF=EF ∴△GFE是等腰直角三角形 ∵EQ=GQ ∴QF⊥EG、QF= E G=QE= ∴EF= =2 ∴在Rt△ACE中：AC= = =10

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