20182019九年级数学下册期中测试题附答案新人教版.docx

期中测试 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是(B) Ayx2 By4x Cy3x Dy12x 2如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为(C) A4 B5 C6 D8 3如图，双曲线ykx(k0)的图象上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的解析式为(D) Ay2x By2x Cy4x Dy4x 4已知点A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数ykx(k0)图象上的两点，则有(B) Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10 5如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断ABCAED的是(D) AAEDB BADEC C.ADAEACAB D.ADABAEAC 6如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2mx的图象，观察图象，写出y1y2时x的取值范围是(D) Ax3 Bx2或x3 Cx2或0x3 D2x0或x3 7如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB2 m，BC14 m，则楼高CD为(C) A10.5 m B9.5 m C12 m D14 m 8函数yax2a与yax(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(A) 9如图，在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为31，把线段AB缩小得到AB，则过A点对应点的反比例函数的解析式为(B) Ay4x By43x Cy43x Dy18x 10如图，点D是等边ABC边AB上的一点，且ADBD12，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CECF(B) A.34 B.45 C.56 D.67二、填空题(每小题3分，共24分) 11已知反比例函数ykx的图象经过点(1，5)，则k的值是5 12如图，若ADEACB，且ADAC23，DE10，则BC15 13如图，已知ABCDBE，AB6，DB8，则SABCSDBE916 14若反比例函数yk3x的图象位于第一、三象限，正比例函数y(2k9)x过第二、四象限，则k的整数值是4 15如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有3对 16若直线ykx(k0)与双曲线y2x的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，则2x1y25x2y1的值为6 17如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，AFDE于点O，则AODO12 . 18如图，已知双曲线ykx(k0)的图象经过RtOAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.当BCOA6时，k12 三、解答题(共66分) 19(8分)反比例函数ym2x的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大； (2)若此反比例函数的图象经过点(2，3)，求m的值点A(5，2)是否在这个函数图象上？点B(3，4)呢？解：把(2，3)代入ym2x，得m2xy236， m4. 该反比例函数的解析式为y6x. 52106， 点A不在该函数图象上 34126， 点B不在该函数图象上20(10分)一定质量的氧气，其密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数当V10 m3时，等于1.43 kg/m3. (1)求与V的函数解析式； (2)当V2 m3时，求氧气的密度 解：(1)由题意，得V101.4314.3， 与V的函数解析式为14.3V. (2)当V2时，14.327.15， 即氧气的密度为7.15 kg/m3.21(10分)如图，在梯形ABCD中，ABDC，AOB的面积等于9，AOD的面积等于6，AB7，求CD的长 解：ABDC， CODAOB. CDABDOBO. AOB的面积等于9，AOD的面积等于6， SAODSAOBDOBO23. CDABDOBO23. AB7， CD723. CD143.22(12分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为点D，如图，测得BD120米，DC60米，EC50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ 解：ABBC，ECBC， ABDECD90. 又BDACDE， RtABDRtECD. ABBDECCD. AB1205060. AB100米 答：两岸之间AB的大致距离为100米23(12分)如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于点F，ME交BC于点G. (1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； (2)连接FG，如果45，AB42，AF3，求FC和FG的长 解：(1)AMEMFE，BMDMGD， AMFBGM. 证明：AMDBD，BGMDMGD， 又BADME， AMFBGM. AMFBGM. (2)M是线段AB的中点，AB42， AMBM22. 由(1)知AMFBGM， BGAMBMAF，即BG22223.BG83. AB45， ABC为等腰直角三角形 ACBC4. FCACAF431， CGBCBG48343. 在RtCFG中，由勾股定理，得 FGFC2CG212（43）253.24(14分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数ykx(x0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4，2) (1)求反比例函数的解析式； (2)求点F的坐标. 解：(1)把A(4，2)代入ykx，得2k4，解得k8. 反比例函数的解析式为y8x. (2)作AEx轴于点E，CGx轴于点G，FHx轴于点H. 四边形OBCD是菱形， OA12OC，OBBC. AEx轴，CGx轴， AECG. AOECOG. AECGOEOGOAOC12. CG2AE4，OG2OE8. 设BCx，则BG8x. 在RtBCG中，x2(8x)242，解得x5. OBBC5，BG3. 设点F的横坐标为m，则点F的纵坐标为8m. FHx轴，CGx轴，FHCG. BFHBCG. BHBGFHCG，即m538m4. 解得m16，m21(舍去) 8m43. 点F的坐标为(6，43)20 20