2018岑溪市九年级数学上期中抽考试题附答案.docx

岑溪市2017年秋季期期中抽考九年级数学科参考答案及评分意见 一、选择题：（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D C B B C A C D B C二、填空题：（每小题3分，共18分） 13. ； 14. ； 15. ； 16. （或 ）； 17.75； 18. ， （只写一个，只给1分）21世纪教育网版权所有 三、解答题（共66分） 19.（5分）解：开口向上；1分，直线 ；3分，顶点坐标是 5分 20.（6分）解：设 ，依题意得：1分 2分 3分 与 之间的函数关系式为： 4分 把 代入 得： 即：当 时， . . 6分 21.（7分）解：依题意知：ABEC 1分 ABD ECD 3分 . 4分 即： .5分 AB4.8 .6分答：路灯的高度AB是4.8米. 7分 22. （7分）证明： 在ABC和ACD中， AABACD ABC ACD 3分 . 5分 7分 23.（9分）解：（1）依题意把 代入解析式 得：1分 2分 柱子OA的高度为 米. 3分 （2） 4分 5分 喷出的水流距水平面的最大高度是 米. 6分 （3）令 ，则 解之得： ， （不合题意，舍去）7分 点B坐标为（3，0） 8分 水池的半径至少要3米，才能使喷出的水流不至于落在池外. 9分 24.（10分）解：（1） 反比例函数 的图象过点 2分，解之得 3分； 该反比例函数的解析式为 4分； （2）依题意由 5分 解之得： 7分 点 的坐标为 8分 （3）由图象可知，当 或 时， 一次函数的函数值小于反比例函数的函数值10分 25.（10分）（1）证明： 四边形ABCD是正方形 AB90 1分 1290 又 2390 2分 13 3分 4分 （2）依题意知：ABAD4 BE 5分 由（1）知 即 6分 即 7分 （3） 8分 9分 当 时， 取得最大值， . 10分 （用公式法解对也给满分） 26.（12分）解：（1）依题意把 ， 代入 得：1分 2分，解之得： 3分 该二次函数的解析式为 4分 （2）令 ，则 5分 解之得： ， 6分 点B坐标为（3，0） 7分 又 8分 （3）存在. 设点 坐标为 ，由 得： ，解之得： 9分 分两种情况讨论： 当 时，点 坐标为 ，则 解之得： ， ， 11分 当 时，点 坐标为 ，则 解之得： ， 综上所述，在这条抛物线上存在一点 ，使 的面积为 ，此时点 的坐标为 或 或 . 12分20 20