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基于混合遗传算法的染缸在线动态排产方法印染（2024 No.5）基于混合遗传算法的染缸在线动态排产方法张福沐1，2，3，刘端武2，3，卢勇4，张弛2，3，胡跃明1 1.华南理工大学 自动化科学与工程学院，广东 广州 510640；2.广东省纺织印染智能工厂工程技术研究中心，广东 佛山 528222；3.佛山市南海天富科技有限公司，广东 佛山 528222；4.广东科贸职业学院，广东 清远 511500摘要：针对因染缸故障、生产不良、缺料等原因导致染色生产不能按排产计划执行时，排产系统不能在线动态调整的问题，提出基于混合遗传算法的染缸在线动态排产方法，设计了在线动态排产控制系统。该在线动态排产模型加入了小概率规则约束，综合考虑了染缸切换时间、载量匹配、污染物排放量、客户重要性和交期等因素，循环读取最新的生产信息进行在线动态排产。通过染整厂实例验证，该方法调整生产计划及时，染缸利用率高，能够更好地满足产品的交期和减少污染物的排放。关键词：染色；动态排产；小概率约束；遗传算法；适应度中图分类号：TS193.6；TP273；TP391.8文献标志码：BDOI：10.3969/j.yinran.202405004Online dynamic scheduling method for dyeing machine based on hybrid genetic algorithmZHANG Fumu1,2,3,LIU Duanwu2,3,LU Yong4,ZHANG Chi2,3,HU Yueming11.College of Automation Science and Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China;2.Engineering Technology Research Center,Guangdong Textile Printing and Dyeing Intelligent Plant,Foshan 528222,China;3.Foshan Nanhai Tianfu Technology Co.,Ltd.,Foshan 528222,China;4.Guangdong Polytechnic of Scienceand Trade,Qingyuan 511500,ChinaAbstract:In order to solve the problem that the system cannot adjust the dyeing production scheduling planonline when the dyeing production of dyeing machine cannot be executed according to the production scheduling plan due to machine failure,poor production and material shortage,an online dynamic production scheduling method for dyeing cylinder based on genetic algorithm is proposed.This model incorporates small probability rule constraints and comprehensively considers factors such as dye tank switching time,load matching,pollutant emissions,customer importance and delivery time,and circularly reads the latest production informationfor online production scheduling.Through an example verification of a dyeing mill,the method can adjust theproduction plan in time,the utilization rate of dyeing machine is high,and it can better meet the delivery datesof products and reduce the emission of pollutants.Key words:dyeing;dynamic scheduling;small probability constraint;genetic algorithm;fitness目前，印染厂中布匹的染色加工通常采用人工排产或计算机辅助排产的方式，但这两种排产方式没有充分考虑染色生产中的污水排放、生产效率、交货期和客户重要性等多方面的综合收益，而是追求某一方面的性能最佳。随着产品趋于个性化方向发展，布匹的批量越来越小，种类越来越多1，导致小批量染色定单增加，传统的人工排产或计算机辅助排产很难应对。研究人员有的采用启发式算法2对染色排产进行求解，减少了作业总拖期；有的采用遗传算法3-4对排产染色体进行优化，得到了较优的排缸策略和节约用水效果；有的采用混合遗传算法5-7对染色排产进行求解，节约了生产成本，提高了准时交付能力；还有的采用蚂蚁智能与强化学习混合算法8进行求解，取得了有效的优化调度结果。以上研究主要是针对一次性排产问题，而印染厂实际生产是一个持续化过程，有些学者通过启发式算法或者专用软件（LINGO、ILOG软件）研究滑动时间窗的排产问题，优化了排产目标9-11。但是时间窗以小时或者天为单位，实时性较差。尤其是染整车间的生产，比如染缸在生产过程中出现故障、缺料，染色出现色差等，这些生产异常会导致原排产单无法按照计划执行，需要等到下一次排产时才会对未生产的定单进行重新排产，造成生产时间延长，引起定单超期和客户满意度下降。针对染色的动态生产过程，本文提出一种基于混合遗传算法的染缸在线动态排产方法和系统，实时收集各生产设备的数据，综合考虑染缸的载量匹配、交货期、客户重要性和清洗水量等因素，以最小化延期惩罚值、污染物排放量、紧急换单惩罚值等为优化目标，对染色生产进行在线动态循环排产。收稿日期：2024-02-22；修回日期：2024-04-10作者简介：张福沐（1979），男，广东人，高级工程师，博士研究生，主要研究方向为智能工厂、先进制造、智能化生产线等。E-mail：。通信作者：胡跃明，E-mail：。69印染（2024 No.5）1在线动态染色排产建模1.1常规的排产时间传统的染色排产时间轴模型如图1所示，呈一条直线型。在第一次生产过程中，T2、T3和T5时刻出现了生产异常，而T4时刻新到了紧急定单。由于系统在T1至T6时刻没有进行重新排产，因此排产系统对这些生产过程中的事件没有做出及时响应，仍是按照第一次的排产计划进行生产直至结束。在进行第二次的生产数据采集时（T7时刻），才将第一次未生产的定单重新进行排产。通常一次排产会安排几天或十几天的定单，时间跨度大，第一次因异常未生产的定单需要等到第二次排产时才能安排，容易引起定单超期。1!9+1!A1+5L5,1!+51!9+1!A1+585L5,3A1!+5583A77777777777777LE图1传统染色排产模型Fig.1 Traditional dyeing scheduling model1.2在线动态染色排产模型设计新设计的染色在线动态排产模型呈叠加型，如图2所示。排产系统在T0时刻第1次取生产数据；在T1时刻排产计算完成，进行第1次排产生产；T2时刻8号染缸故障；T3时刻排产系统第2次取生产数据，将T3时刻前一缸的生产数据也取进系统（如图2虚线框左边），并与T3时刻未完成的定单一起进行排产计算；T4时刻排产系统计算完成，进行第2次排产生产；排产系统按此规律周而复始地进行在线动态排产和生产，直至第n次的排产生产完成。此排产模型的优点在于可以及时地对生产事件作出响应，如图2的T2时刻事件，在T3时刻系统取数据时被检测到，并在排产完成后的T4时刻安排事件对应的生产单进行排产生产。排产系统对异常事件及时作出处理，不会造成额外的等待时间。此排产模型的另一优点是每次排产都与上一次的生产情况相连接，如在T3时刻提取数据时，系统不仅取T3时刻后面未生产的定单数据，同时也取T3时刻各染缸当前的生产数据。这样在排产计算时，可以把后面的生产定单与当前的生产单进行综合优化，实现前后排产相互连接，从而持续地计算整体最优排产，而不是单次最优排产。777777777777777LE1!1!+5L1!1!+581!1!+1Q!1Q!+图2在线动态排产模型Fig.2Online dynamic production scheduling model1.3在线动态排产控制系统设计染缸的在线动态排产控制系统设计如图3所示。图3在线动态排产模型的系统结构Fig.3 System structure of on-line dynamic scheduling model染色排产系统动态地从ERP中获取新的定单信息和坯布信息，通过染色机中控系统获取各染缸的状态信息，从染化料配送系统获取各系统的状态和物料信息。染色排产系统通过在线动态排产算法进行排产计算，然后将计算好的定单排产数据传送给染色机中控系统。染缸完成当前定单后，染色机中控系统将下一定单的染色工艺数据写入染色机进行生产。染色排产70基于混合遗传算法的染缸在线动态排产方法印染（2024 No.5）系统也将排产计划反馈给ERP和染化料配送系统，用于通知这些系统根据排产计划准备坯布和提前备料、化料，提高生产效率。1.4减排分析生产中将需要染的颜色分为深色、中色和浅色3个大类。对于同一个染缸，若前一次染色的是深色定单，本次染色的为浅色，为了避免前一次染色残留染料对浅色生产单造成影响，需要大量的水清洗和较长的清洗时间，同时排污量增加；若前一次的染色为浅色，本次染色为深色，则对染缸的清洗要求低，可以减少清洗水量和清洗时间，排污量也减少。对于预处理生产单，因为没有染料，生产完成后清洗染缸所需的水量也较少12。对于因前后二次加工的色类和工序不同而产生的额外清洗时间和污染物排放量如表1所示。表1染缸清洗时间和排污量Table 1Cleaning time and pollutant emissions前加工浅色浅色浅色中色中色中色深色深色后加工浅色中色深色浅色中色深色浅色中色t（清洗）/min000201004020污染物排放量000151003015前加工深色预处理预处理预处理浅色中色深色预处理后加工深色浅色中色深色预处理预处理预处理预处理t（清洗）/min000005100污染物排放量00000102001.5排产数学模型（1）染缸容量约束：CjLLWiCjLU（1）式中：j为染缸编号，Cj为染缸载量，kg；LL为载量匹配下限系数；LU为载量匹配上限系数；i为生产单编号；Wi为生产单的布匹质量，kg。（2）工序约束：EtMpStMm（2）式中：Et为预处理结束时间，min；Mp表示生产单为预处理单；St为同一定单的加工单开始时间，min；Mm表示同一定单的加工单。（3）生产单切换时的预计洗缸时间：记录每台染缸前一次生产单的色级和工序信息，通过查表的方式查找染缸相邻2个生产单切换时对应的预计洗缸时间。Tc=Ttablei（FPj，TPj）（3）式中：Tc表示生产单切换的预计洗缸时间，min；Ttable表示换单额外清洗时间表，min；FP表示同一染缸的前一生产单的色级或工序；TP表示同一染缸的当前生产单的色级或工序。（4）生产单切换排污量：通过查表的方式查找染缸相邻2个生产单切换时对应的清洗排污量13。Ppi=Ptablei（FPj，TPj）Cj（4）式中：Pp表示生产单污染物排放量；Ptable表示换单额外污染物排放量表格。（5）交付超期惩罚：给每个客户设置不同的超期惩罚系数，检查排产单的加工完成时间是否超过交货日期14-15，如果超过，计算超期的分钟数，用超期分钟数乘以超期惩罚系数。Dti=Max（0，ETiRTi）Pc（m|i）（5）式中：Dt为生产单超期惩罚值；ET为生产单结束时间，min；RT为生产单的要求交货时间，min；Pc（m|i）表示生产单i对应客户m的超期惩罚系数，客户的超期惩罚系数如表2所示。表2客户超期惩罚系数Table 2Customer overdue penalty coefficient客户ID1234567超期惩罚系数11.51111.51客户ID891011121314超期惩罚系数12121.511（6）紧急换单惩罚：如果当前正在进行计算的排产计划改变了染缸的当前生产计划的下一生产单，需要操作人员重新去准备坯布，由于准备坯布需要比较长的时间，有可能染缸在完成当前生产单后坯布没有准备完毕，导致染缸空闲，因此要加入一个紧急换单惩罚值。紧急换单时，留给操作人员的时间越短，惩罚值越大。Pej=200-T1(j|i)Tl(j|i)200EC(j|i)=1（6）式中：Pe表示紧急换单惩罚值，min；200为分钟数，（j|i）表示定单i排产到染缸j上，Tl表示染缸当前生产单的预计剩余时间，min；EC表示是否更换原排产计划的生产单。1.6目标函数在线动态排产模型的目标函数16包括以下3个部分：（1）超期惩罚值Pd：Pd=i=1nDti（7）其中n为生产单总数。（2）污染物排放量Pp：Pp=i=1nPpiKp（8）其中Kp表示污染物排放量的系数。（3）紧急换单惩罚值Pe：Pe=i=1nPeiKe（9）其中Ke为紧急换单惩罚系数。在线动态排产模型的目标函数为所有惩罚值之和的最小值G。G越小，排产染色体的性能越优。G=Min（Pd+Pp+Pe）（10）适应度Ffit与目标函数的关系为：Ffit=G（11）71印染（2024 No.5）2在线动态混合遗传算法流程设计2.1流程设计设计的在线动态排产算法流程如图4所示。系统采集生产数据，进行排产计算；然后输出排产计划；接着系统再次获取生产数据，进行循环在线动态排产，直到工厂主动结束生产。LL图4在线动态混合遗传算法流程图Fig.4Flow chart of online dynamic hybrid genetic algorithm2.2染色体编码染缸对布匹的加工包括预处理和染色。对于需要预处理的定单，必须先进行预处理，然后才能染色，同一工卡号的预处理生产单和染色生产单不需要连续。遗传算子采用多层整数编码方式17，每个染色体个体表示一个排产计划。由于很多生产单只有染色没有预处理，为了减少排产染色体的编码层级，同一工卡号的两个工序（预处理和染色）表示为两个生产单，且在转换成生产任务序号时，把预处理的生产单排在同一工卡号的染色生产单的前面。当待加工的生产单总数为n时，染色体表示为2行n列的数组，第一行表示所有生产单在染缸上的加工顺序，第二行表示生产单对应的染缸编号，生产单排产染色体的双层编码如表3所示。表3双层编码的排产染色体Table 3Double layer encoded scheduling chromosome12313482125577668221159152.3数据采集和预处理排产系统采集生产数据，然后将数据进行预处理，比如将时间转化为分钟数，将浅、中、深三类色级转化为1、2、3来表示，将预处理和染色转化为0、1来表示。2.4染色体产生方法提取离要求交货日期最近的n个生产单，然后产生n个随机整数，让生产单与随机整数对应，得到一个生产单随机排列的染色体。寻找相同工卡号的生产单，并将其预处理生产单排列到染色生产单的前面，形成染色体的第一行。根据工件质量和染缸的载量匹配原则，给1到n位的生产单选择染缸18，同种规格的染缸随机选择，按顺序放在染色体的第二行，形成2行n列的染色体。2.5 选择操作采用精英策略19，保留最优的3个染色体，其它染色体采用竞标赛选择法20，每次随机选择3个染色体进行对比，选择适应度最低的染色体。2.6交叉操作按交叉概率随机选择2个染色体进行交叉操作21。取出2个染色体的第一行，在1至n中随机产生2个不相同的正整数P1和P2，将2个染色体的P1至P2位进行交叉。交叉后某些子染色体的生产单会出现多余和缺失现象，需要在P1至P2位以外的位置把缺失的生产单按原来的先后顺序代替多余的生产单。将第一行变更过的位所对应的第二行染缸编号，更新为原来对应的染缸编号。2.7变异操作产生一个0至1的随机小数，当这个随机数小于设置值时，按变异方法1进行变异；当这个随机数大于等于设置值时，按变异方法2进行变异。变异方法1：随机选取变异个体，在1至n中随机产生2个不相同的正整数P1和P2，然后把个体的P1列和P2列对调22。变异方法2：随机产生1至n的2个不相同的正整数，为P1和P2，然后把个体中第一行的P1位和P2位对调，按染缸载量匹配规则重新选择第二行P1和P2位的染缸编号。2.8小概率规则约束在遗传算法迭代过程中，加入小概率规则约束可以加快适应度的下降速度，更快找到较优的排产计划。设置一个小概率值，随机产生一个0至1的小数，当随机小数小于小概率值时，随机选取一个染色体作为父染色体，执行小概率规则约束子程序，算法如下：72基于混合遗传算法的染缸在线动态排产方法印染（2024 No.5）（1）将每一个生产单的要求交货日期减去当前日期和时间，转化为剩余的分钟数，然后将其添加到染色体的第三行，构成3行n列的父染色体，如表4所示。表4增加剩余交货分钟数的3层染色体编码Table 43 layers of coding chromosomes with remaining delivery minutes915837 440209730 24098216109 4402261815 84045137 200582266 240568334 560（2）根据染色体第二行的染缸编号，将父染色体分成染缸数量的分染色体，如图5所示。888图5按染缸编号的分染色体Fig.5Chromosome division by machine ID（3）对于每个分染色体，根据第三行的要求交货分钟数对每列进行排序，如图5的分染色体1所示。（4）对每个分染色体进行切片，将具有相同要求交货分钟数的列切割成同一个片断，如图6所示。（5）根据每个染色体片断的列数，产生与列数相同数量的不重复随机整数，然后将每个染色体片断根据随机整数进行重新排序，如图7所示。88(!8(!8(!8(!8(!图6按要求交货分钟数对分染色体进行切片Fig.6Slice the sub-chromosome according to the required delivery minutes8(!LH,8(!图7对染色体片断进行随机重排Fig.7Random rearrangement of chromosome fragments（6）将每个染色体片断按要求交货分钟数从小到大的顺序，组成相应的分染色体。（7）根据父染色体第2行每列的染缸编号，按顺序提取对应染缸的分染色体的第1至2行数据，重新构成一个完整的2行n列的排产子染色体。3染色车间实例验证验证数据基于一个做弹性面料的染整工厂的生产数据。此染厂共有24台染缸，染缸的编号和载量如表5所示。表5染缸编号及载量Table 5Machine ID and capacity染缸编号12345678染缸载量/kg50100200100200500400400染缸编号910111213141516染缸载量/kg400400400400400400400200染缸编号1718192021222324染缸载量/kg250301010800800800500取一批实际的生产数据，对上述动态排产模型进行验证。由于是动态排产，所以一次不需要把所有的生产单都进行排产，这里选取一次排产250个生产单。在Matlab 2021上编写在线动态排产程序，排产算法的关键参数设置如表6所示。表6动态排产关键参数Table 6Key parameters for dynamic production scheduling参数名称载量匹配上限载量匹配上限种群大小迭代轮次参数10.41002 000参数名称交叉概率变异1概率变异2概率小概率规则约束的概率参数0.10.090.810.02采用排产模型求解排产染色体的次优解，运行过程适应度随进化代数的变化如图8中的点状线所示，适应度在进化过程的前期快速下降，接近2 000代时变化缓慢，2 000代总共用时94.9 s。对于染色生产，通常一次染色从一个半小时至十几小时不等，九十多秒完成一次排产，可以较好地满足动态排产的要求。73印染（2024 No.5）F)4)4图8适应度与进化代数的关系Fig.8The relationship between fitness and evolutionary generations为了验证所提的小概率规则约束方法的作用，取消小概率规则约束功能，用同样的参数和生产数据，第二次求排产染色体的解。运行过程的适应度随进化代数的变化如图8中的连续线所示，适应度的前期收敛速度比有小概率规则约束时慢很多，在此后的过程中都高于有小概率规则约束时的适应度，寻优效果明显变差，总共用时为87 s，比有小概率规则约束方法时速度略有提升。将原手工排产的生产数据按在线动态排产算法的适应度计算方法进行计算，然后与两种在线动态排产算法计算的适应度做对比，如表7所示。人工排产时超期惩罚值较大，超期的生产单为68单，占到总生产单的27.2%；用在线动态排产算法排产时，全部生单均未超期，超期惩罚值为0。对于生产单切换时清洗染缸的污染物排放值，采用有小概率规则约束在线动态排产算法排产时，比用人工排产时减少了80.5%的污染物排放量。由于人工排产时收集不到数据计算紧急换单惩罚值，因此此项不做对比。综合来看，采用在线动态排产算法排产比人工排产的性能有较大幅度的提升，而在线动态排产算法中的有小概率规则约束算法比无小概率规则约束算法的性能更优。表7三种排产方法对比Table 7Comparison of three production scheduling methods参数名称超期惩罚值污染物排放值紧急换单惩罚值适应度总值超期生产单数量人工排产111 06331 650-142 71368在线动态排产（无小概率规则约束）07 70007 7000在线动态排产（有小概率规则约束）06 17506 1750人工排产时，需要人员亲自了解生产情况和定单紧急情况，由于总的染缸数量和生产单数量较多，员工难以快速做决定，因此生产单排得比较稀疏。采用在线动态优化算法排产，可以提高染缸的载量利用率，减少污染物的排放量，排的生产单在时间上比较紧凑，可以提高染缸的利用率。4结论染整工厂的染色生产单数量大、染缸多，生产过程存在物料供应异常、设备报警停机等事件，采用传统的方法无法科学排产和及时更新排产计划，导致设备利用率低、污染物排放量大和定单交付超期。结合染整工厂实际情况和生产数据，提出了一种基于混合遗传算法的染缸在线动态排产模型。该模型用生产单和染缸编号组成染色体，考虑了生产单的交货期、工序属性、色级属性、换单时间、污染物排放量和停机事件等因素的影响，在遗传算法中加入小概率规则约束，并构建了一个在线动态循环排产系统；以超期惩罚值、污染物排放量和紧急换单惩罚值为优化目标，对生产单的排序进行迭代计算求次优解，将得到的优化排产计划指导生产，通过染色车间实例验证了在线动态排产系统的性能。与人工排产相比，在线动态排产系统减少了染污物的排放和能源损耗，提高了设备的利用率和定单的准时交付率。参考文献：1杜欢政，刘建成，陆莎.双碳目标下纺织产业的绿色创新与发展J.纺织学报，2022，43（9）：120-128.2郑路，颜伟雄，胡觉亮，等.基于模块化的服装混合流水线平衡优化J.纺织学报，2022，43（4）：140-146.3金锋，宋士吉，杨建华，等.染整车间染缸优化调度算法研究J.计算机集成制造系统，2008（3）：543-547.4戴智杰，宋执环，宋春跃.基于遗传算法的浸染生产排缸策略J.运筹与管理，2006（2）：149-153.5周律，徐昆，邱照景.通过优化生产调度实现印染生产节水的方法与实践J.中国给水排水，2017，33（11）：110-115.6卢颖涛.针织企业染整车间调度方法研究D.上海：东华大学，2019.7蒋佳颖，王万良，徐新黎，等.基于量子遗传算法的染缸排产问题研究J.计算机工程，2011，37（21）：159-161.8贺俊杰，张洁，张朋，等.基于多智能体强化学习的纺织面料染色车间动态调度方法J.计算机集成制造系统，2023，29（1）：61-74.9徐新黎，郝平，王万良.多Agent动态调度方法在染色车间调度中的应用J.计算机集成制造系统，2010，16（3）：611-620.10 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