极化码的分布式CRC辅助低复杂度逐次抵消翻转译码.pdf

2 7 6 2 0 2 4年3期2 0 2 4年第4 6卷第3期极化码的分布式C R C辅助低复杂度逐次抵消翻转译码李炳槐 郭铁梁 王奎奎基金项目:2 0 2 2年度 广 西 高 校 中 青 年 教 师 科 研 基 础 能 力 提 升 项 目:面 向5 G通 信 的 极 化 码 译 码 算 法 复 杂 度 和 可 靠 性 的 研 究(2 0 2 2 KY 0 6 7 6);广西教育科学“十四五”规划2 0 2 3年度资助经费重点课题(A类):工程教育专业认证高质量课程体系教学目标协同建构与实现路径研究(2 0 2 3 A 0 6 9)作者简介:李炳槐(1 9 8 6-),硕士,工程师,研究方向为无线通信。(梧州学院电子与信息工程学院 广西 梧州5 4 3 0 0 2)摘 要 为提高极化码的译码效率,文中提出了一种新颖的逐次抵消翻转(S C F)译码。与传统的S C F译码相比,其可以使用分布式C R C比特来降低计算复杂度。该译码通过提前终止对第一次S C译码的失败帧的译码,来减少信息比特的估计数量,同时尝试最小化附加的排序操作。仿真结果表明,与传统的S C F译码相比,该S C F译码将重复S C译码的计算复杂度至少降低了2 7%。关键词:分布式C R C;低复杂度;极化码;逐次抵消翻转译码中图分类号 T N 9 1 1D i s t r i b u t e dC R CA i d e dL o w-c o m p l e x i t yS u c c e s s i v eC a n c e l l a t i o nF l i pD e c o d i n go fP o l a rC o d e sL IB i n g h u a i,GUOT i e l i a n ga n dWAN GK u i k u i(S c h o o l o fE l e c t r o n i c sa n dI n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,W u z h o uU n i v e r s i t y,W u z h o u,G u a n g x i 5 4 3 0 0 2,C h i n a)A b s t r a c t I no r d e r t o i m p r o v e t h ed e c o d i n ge f f i c i e n c yo f p o l a r c o d e s,an o v e l S u c c e s s i v eC a n c e l l a t i o nF l i p(S C F)d e c o d i n gi sp r o p o s e d i n t h i sp a p e r.C o m p a r e dw i t h t r a d i t i o n a l S C Fd e c o d i n g,i t c a nu s ed i s t r i b u t e dC R Cb i t s t o r e d u c e t h e c o m p u t a-t i o n a l c o m p l e x i t y.T h ed e c o d i n g r e d u c e s t h e e s t i m a t e dn u m b e r o f i n f o r m a t i o nb i t sb y t e r m i n a t i n g t h ed e c o d i n go f t h e f a i l e df r a m eo f t h e f i r s tS Cd e c o d i n g i na d v a n c e,w h i l e t r y i n g t om i n i m i z ea d d i t i o n a l s o r t i n go p e r a t i o n s.S i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a t c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lS C Fd e c o d i n g,t h eS C Fd e c o d i n gr e d u c e st h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo fr e p e a t e dS Cd e c o d i n gb ya t l e a s t 2 7%.K e y w o r d s D i s t r i b u t e dC R C,L o wc o m p l e x i t y,P o l a rc o d e s,S u c c e s s i v eC a n c e l l a t i o nF l i p(S C F)d e c o d i n g0 引言当极化码的码长为无穷大时,逐次抵消(S C)译码可以达到有效的信道容量1。在短码长范围内,极化码比低密度奇偶校验(L D P C)码2具有更好的纠错性能,因此被广泛应用于5 GN R控制信道中3。此外,在关于通信系统的许多研究中,也用到了极化码4-5。逐次抵消列表(S C L)译码实现了比S C译码更低的错误率6。S C L译码可以生成与列表大小一样多的并行路径,并对每条路径执行S C译码。S C L译码的纠错性能会随着列表变大而提高,但硬件复杂度也会因此而变高。当前,许多领域都应用了大量的传感器,以便收集和传输周围的数据,且物联网(I o T)设备的数量也在不断增加7-8。但由于这些设备的硬件资源有限,难以使用高硬件复杂度的S C L译码。逐次抵消翻转(S C F)译码适用于硬件资源有限的设备9。在第一次S C译码之后,S C F译码翻转可通过特定标准选择估计比特值,并执行后续的重新译码。由于S C F译码仅使用一条路径,因此它具有与S C译码类似的硬件复杂度。此外,S C F译码具有比S C译码更好的纠错性能,但代价是需要选择翻转比特所需的附加排序操作,且需要重复第一次S C译码失败后的译码过程。附加的排序操作和重新译码使得S C F的整体计算复杂度高于S C译码。为降低计算复杂度或提高纠错性能,一些学者已经提出了S C F译码的各种变体1 0-1 2。本文提出了一种通过分布式循环冗余校验(D C R C)辅助的逐次抵消翻转(S C F-D C R C)译码方法,以较低的计算复杂度得到了良好的纠错性能。D C R C技术已经应用于逐次抵消翻转固定索引选择(S C F-F I S)译码,这表明了D C R C的有效性。本文提出的S C F-D C R C译码为该译码方法的进一步改进。S C F-D C R C可以使用D C R C来减少S C译码的重复计算,同时尝试将翻转比特过程中所需的排序操作最小化,因此S C F-D C R C译码具有比常规S C F译码更低的计算复杂度。为实现较低的计算复杂度,在S C F-D C R C译码中,每次仅翻转一个比特。2 0 2 4年3期2 7 7 1 极化码的S C F译码本文令N=2n(n0)、K和C分别表示码长、信息比特的数量和C R C比特的数量。此外,令m、u、x和y分别表示信息比特、极化编码器的输入比特、极化编码器的输出比特和信道输出。向量aN1表示a1,a2,aN。极化码是基于信道极化得到的信道编码。信道极化是递归的信道合并与信道分裂的过程,所得的虚拟分离信道具有接近于0或1的对称信道容量。二进制数据在对称容量接近1的分裂信道中传输,被称为信息比特或非冻结比特。在其他信道中传输的比特值为固定值,即冻结比特。S C译码器通过计算信道输出的每个比特的对数似然比(L L R)来顺序地估计非冻结比特。令L L R(i)n和ui分别表示ui的L L R值和估计值,L L R的计算公式如式(1)所示:L L R(i)n=l o gW(i)n(yN1,ui-11|0)W(i)n(yN1,ui-11|1)(1)其中,W(i)nyN1,ui-11|ui()为第i个分裂信道的转移概率。ui的估计准则如式(2)所示:ui=0,L L R(i)n01,L L R(i)nT。如算法1所示,S C F-D C R C译码由3步构成。第一步是使用D C R C比特进行S C译码,当校验失败时提前终止。第二步是在第c个D C R C比特提前终止时,从a(c)S1中选出fT1。与S C F译码不同,S C F-D C R C译码的fT1不是在所有信息比特中选择的,故额外的排序操作会显著减少。第三步是依次用fT1翻转译码。算法1 D C R C辅助的S C F译码输入:yN1,a(c)S1,lC1,T输出:uN11:w12:f o ri=1t oNd o3:ui S C(yN1,ui-11)4:i fi=lwt h e n5:i fui的D C R C校验失败t h e n6:b r e a k7:e l s e8:ww+19:e n d i f1 0:e n d i f1 1:e n df o r1 2:i fwCt h e n1 3:fT1a(w)S1中L L R绝对值最小的T个索引1 4:f o rq=1t oTd o1 5:k11 6:f o ri=1t oNd o1 7:ui S C(yN1,ui-11)1 8:i fi=fqt h e n1 9:uiui12 0:e n d i f2 1:i fi=lkt h e n2 2:i fui的D C R C校验失败t h e n2 3:b r e a k2 4:e l s e2 5:kk+12 6:e n d i f2 7:e n d i f2 8:e n df o r2 9:i fkCt h e n3 0:r e t u r nuN13 1:e n d i f3 2:e n df o r3 3:e n d i f3 仿真结果为显示D C R C的有效性,本文比较了S C F-D C R C解码与传统S C F解码、S C F-F I S解码在帧错误率(F E R)和计算复杂度方面的差异。在AWG N信道和B P S K调制下,用N=2 5 6和K=6 4进行仿真。C R C比特数C=1 2,C R C多项式为x1 2+x9+x8+x3+x2+x+11 3,且S=1 6。确定a(c)S1的离线仿真在Eb/N0=3.5d B处执行。图4为T=4或8时,S C、S C-O r a c l e、S C F、S C F-F I S和S C F-D C R C解码的F E R。可以看出,S C-O r a c l e的F E R是最低的,且所有S C F解码都具有比S C解码更好的F E R。对于T=4和T=8,S C F-D C R C解码都显示出比S C F-F I S解码更可观的F E R增益。对于T=4,S C F-D C R C解码显示出比S C F解码更好的F E R性能。S C F-D C R C解码为每个D C R C比特定义了需要翻转的准确且丰富的候选,这使得T=4时的F E R性能更好。为限制排序复杂度,对于T=4和T=8,S均为1 6,因此T=8时的情况具有相对较窄的翻 转 候 选 范 围,这 可 能 导 致T=8时 的F E R性 能较差。图4 S C,S C-O r a c l e,S C F,S C F-F I S与S C F-D C R C译码的F E R(N=2 5 6且K=6 4)本文还比较了S C F、S C F-F I S和S C F-D C R C解码的重复S C解码的复杂度(见表1)。错误帧的重复S C解码的复杂度,在一定程度上与通过S C解码估计的非冻结比特的数量直接相关。当通过一次S C解码来估计所有非冻结比特时,对应的计算复杂度被视为“1”。表1为T=4、8、1 2时,对于Eb/N0=3.5 d B时 的 所 有 错 误 帧,S C F、S C F-F I S和S C F-D C R C解码对于重复S C解码的计算复杂度。可以看出,对于所有T,S C F-F I S解码中的重复S C解码的复杂度明显高于其他解码。S C F-D C R C解码具有最低的复杂度,且比传统S C F解码的复杂度至少低2 7%。为更公平地进行比较,仿真发现,T=7时的S C F解码具有与T=8时的S C F-D C R C几乎相同的F E R性能。对于错误帧,T=7时的S C F解码的计算复杂度为3.1 6 0 3。T=8时的S C F-D C R C相对于T=7时的S C F解码的复杂度增益变为2 7.0 7%。可见,S C F-D C R C解码的计算复杂度显著降低。移动信息2 0 2 4年3期2 7 9 表1 S C F、S C F-F I S与S C F-D C R C译码的计算复杂度(N=2 5 6且K=6 4)译码T=4T=8T=1 2S C F2.9 2 6 63.2 3 4 13.4 3 8 2S C F-F I S4.2 9 6 86.0 6 1 96.9 2 0 2S C F-D C R C2.1 1 8 72.3 0 4 92.4 7 8 14 结语本文提出以S C F-D C R C译码来降低重复S C译码的计算复杂度。D C R C比特起着决定S C译码是否提前终止的作用,这是降低复杂度的关键。为提高S C F-D C R C译码的纠错性能,可以为每个D C R C比特定义需要翻转的预定候选组,并允许这些预定候选组大于译码中实际翻转的位数。仿真结果表明,S C F-D C R C译码与S C F译码的F E R相似,且比S C F-F I S译码的F E R更加合理,即S C F-D C R C译码的计算复杂度低于其他译码方案。参考文献1A R I KANE.C h a n n e l p o l a r i z a t i o n:A m e t h o d f o r c o n s t r u c t i n gc a p a c i t ya c h i e v i n gc o d e sf o rs y mm e t r i cb i n a r yi n p u tm e m o-r y l e s sc h 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