贵州省明德衡民中学高三数学9月考试试题-文.doc

2014-2015学年度第一学期明德衡民中学9月份考试试题高三数学（文）注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的班 级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.2答题时，用签字笔把答案写在答题卡对应位置，写在本试卷上无效.3考试结束后，将答卷交回. 第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.(1)若集合，则() ( ) (A) (B) (C) (D)(2)若，且，则是 ( ) (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角(3)函数的定义域为 ( ) (A) (B) (C) (D)(4)在下列区间中，函数的零点所在的区间是 ( ) (A) (B) (C) (D)(5)若点在函数的图象上，则的值为 ( )(A) (B) (C) (D)(6)下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是 ( ) (A) (B) (C) (D)(7)已知，则的大小关系为 ( ) (A) (B) (C) (D) (8)已知函数若，则 ( ) (A) (B) (C) (D)(9)已知函数为常数，其中且的图象如下图所示，则下列结 论成立的是 ( )(A) (B)， (C)， (D)，(10)已知是函数的导数，则“在上为减函数”是“在 内恒成立”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(11)命题“”是假命题，则实数的取值范围是 ( )(A) (B) (C) (D) (12)已知函数，且的图象经过一个定点，且点在直线 上，则的最小值是 ( )(A) (B) (C) (D) 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答；第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.(13)已知角的终边经过点，则cos=_(14)若曲线上点处的切线垂直于直线，则点的坐标是_ (15)已知函数是偶函数，且当时，有，则当时， .(16)若函数满足.当时，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)求函数的单调区间(18)(本小题满分12分) 已知函数，求在上的最大值和最小值(19)(本小题满分12分) 已知函数 (I)当，时，求函数的零点； (II)若对任意，函数恒有两个不同零点，求实数的取值范围(20)(本小题满分12分)设的导数满足，其中常数(I)求曲线在点处的切线方程；(II)设，求函数的极值(21)(本小题满分12分) 已知函数（），其中为自然对数的底数(I)判断函数的奇偶性与单调性； (II)是否存在实数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.(22)(本小题满分10分) 若函数在上为增函数，求实数的取值范围(23)(本小题满分10分) 若，求下列各式的值： （I）； （II）(24)(本小题满分10分) 若关于的不等式的解集为空集，记取值的集合为. （I）求集合； （II）若，求证：. 2014-2015学年度第一学期明德衡民中学高三9月份考试班级：_ 姓名：_ 考场号:_ 座位号:_ 考号:_数学（文科）答卷得分评卷人密封线内请不要答题时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13） （14） （15） （16） 三、 解答题：本大题共8小题，其中第(17)(21)题各12分，第(22(24)题 各10 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人（17）( 本小题满分12分) 得分评卷人（18）（本小题满分12分）得分评卷人（19）（本小题满分12分）得分评卷人（20）（本小题满分12分）得分评卷人（21）（本小题满分12分）请考生在第（22)、（23)、(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.得分评卷人（本小题满分10分） 2014-2015学年度第一学期明德衡民中学高三9月份考试数学（文科）答案时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案CCBBCCAAABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横 线上. （13） （14） （15） （16）三、解答题：本大题共8小题，其中第（17）（21）题各12分，第（22）（24） 题各10分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）( 本小题满分12分) 解： ，则. 4分 当或时，为增函数，得增区间为和； 8分当时，为减函数，得减区间为. 综上，的单调递增区间为和，单调递减区间为.12分 （18）（本小题满分12分）解： 由得. 2分当时，为增函数， 4分当时，为减函数， 6分在处有极小值. 8分又， 10分 在上的最大值为，最小值为. 12分（19）（本小题满分12分） 证明： （I） 当，时，. 2分 令，即，解得，或， 从而的零点为和. 6分 （II）由题意知，关于的方程有两个不等实根，所以，即对任意的，有. 9分 设函数，则的图象恒在轴上方，从而在方程中，有，即，得. 12分（20）（本小题满分12分）解： （I）由得， 2分由得解得 4分从而，则，即切点为，由切线的斜率，知切线方程为，即. 6分 （II）由题意知，则. 8分 当时，为增函数， 当或时，为减函数， 10分 有极大值，有极小值. 12分（21） （本小题满分12分） 解： (I) 由得，即，为奇函数. 3分 又由得，当时，在上为增函数， 6分 (II)设存在符合题意的实数，使对一切都成立，由(I) 知为奇函数，. 8分 又在上为增函数，即对恒成立， 10分 即，得.故存在使对一切都成立. 12分 请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分） 解： (I) 由得.在上为增函数，时，即，得对恒成立. 4分令，则只需. 5分由得.当时，为增函数；当时，为减函数. 有最小值，得. 9分当时，.由知，当且仅当时，符合题意，实数的取值范围是. 10分 （23）（本小题满分10分） 解： 由得，即. 又，. 3分(I) 5分 （II）由得， 8分 . 10分 （24）（本小题满分10分）解： (I)关于的不等式的解集为空集，且， 2分 ，即得. 5分 （II）， 6分， 9分 ，即证. 10分