九年级数学上册第三章概率的进一步认识用树状图或表格求概率第课时用树状图或表格求概率同步练习新版北.doc

1　第1课时　用树状图或表格求概率
知识点 1　运用列表法求概率
1．2023·大庆将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为(　　)
A. B. C. D.
2．国家出台全面二孩政策，自2023年1月1日起家庭生育无须审批．假如一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是(　　)
A. B.
C. D．无法拟定
3．2023·长春一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a，b，c，每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从该口袋中随机摸出一个小球记下字母．用列表的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率．

知识点 2　运用画树状图法求概率
4．小明和小亮在玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是(　　)
A. B. C. D.
5．[2023·包头] 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是(　　)
A. B. C. D.
6．2023·贵阳期末三名九年级学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为(　　)
A. B. C. D.
7．2023·安顺期末在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：
(1)两次取出小球上的数字相同的概率；
(2)两次取出小球上的数字之和大于3的概率．

8.2023·衡阳为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参与“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参与“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

9．从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的2倍的概率是(　　)
A. B. C. D.
10．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．假如三枚卵所有成功孵化，那么三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是(　　)
A. B. C. D.
11．2023·贵阳适应性考试在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是(　　)
A. B. C. D.

图3－1－1
12．[2023·聊城] 如图3－1－1，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，可以使灯泡L1，L2同时发光的概率是________．
13．2023·遵义模拟如图3－1－2，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1.小明在左侧选两个打一个结，小红在右侧选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为__________．

图3－1－2

14．如图3－1－3是“密室逃脱俱乐部”的通路俯视图，一同学进入入口后，可任选一条通道过关．
(1)他进入A密室或B密室的也许性哪个大？请说明理由(运用画树状图或列表法来求解)；
(2)求该同学从中间通道进入A密室的概率．

图3－1－3

15．端午节的上午，小文妈妈为小文准备了四个粽子做早点：一个枣馅粽、一个肉馅粽、两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其他均相同．
(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为________；
(2)若妈妈在早点中给小文再增长一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的也许性是否会增大？请运用列表或画树状图的方法来说明理由．

详解
1．C
2．C　[解析] 列表如下：

　　第二个

第一个　　
男孩
女孩
男孩
(男孩，男孩)
(男孩，女孩)
女孩
(女孩，男孩)
(女孩，女孩)
∵共有4种等也许的结果，两个都是女孩的有1种情况，∴两个都是女孩的概率是.
故选C.
3．解：列表如下：
　第一次

第二次　　
a
b
c
a
(a，a)
(b，a)
(c，a)
b
(a，b)
(b，b)
(c，b)
c
(a，c)
(b，c)
(c，c)
所有等也许的情况有9种，其中两次摸出的小球上的字母相同的情况有3种．
所以小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率为＝.
4．B　[解析] 画树状图如下：

共有9种等也许的结果数，其中两人随机同时出手一次，做同样手势的结果数为3种，故两人一起做同样手势的概率是＝.
故选B.
5．D　[解析] 画树状图如下：

∴至少有两枚硬币正面向上的概率是＝.
6．D　[解析] 画树状图为(用A，B，C表达三位同学，用a，b，c表达他们本来的座位)：

共有6种等也许的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为3种，
所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率＝＝.
故选D.
7．解：(1)画树状图如下：

共有9种等也许的结果数，其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3种，
所以两次取出小球上的数字相同的概率＝＝.
(2)由(1)中树状图可知：两次取出小球上的数字之和大于3的结果数为6种，
所以两次取出小球上的数字之和大于3的概率＝＝.
8．解：(1)小丽从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率为.
(2)画树状图如下：

共有12种等也许的结果，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，
所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为.
9．A　[解析] 画树状图如下：

∵共有12种等也许的结果，其中一个数是另一个数的2倍的有4种情况，
∴其中一个数是另一个数的2倍的概率是：＝.故选A.
10．B　[解析] 画树状图如图所示：

由于所有等也许的情况有8种，其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况有3种，所以三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是.
11．B　[解析] 画树状图如下：

共有12种等也许的结果数，其中第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的结果数为6种，
所以第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率＝＝.故选B.
12.
13.　[解析] 小明在左侧选两个打一个结有三种也许：AB，AC，BC，小红在右侧选两个打一个结有三种也许：A1B1，A1C1，B1C1，

画树状图如下：

共有9种等也许的结果数，其中这三根绳子能连接成一根长绳的结果数为6种，
所以这三根绳子能连接成一根长绳的概率＝＝.故答案为.
14．解：(1)该同学进入B密室的也许性大．
理由如下：画树状图如图：

共有6个等也许的结果，
∴P(进入A密室)＝＝，P(进入B密室)＝＝，
∴该同学进入B密室的也许性大．
(2)由(1)中的树状图可知该同学从中间通道进入A密室的概率为.
15．解：(1)
(2)会增大．
理由：分别用A，B表达一个枣馅粽、一个肉馅粽，用C1，C2，C3表达三个花生馅粽，画树状图如下：

∵共有20种等也许的结果，两个都是花生馅粽的有6种情况，
∴小文吃前两个粽子都是花生馅粽的概率为＝＞，
∴给小文再增长一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的也许性会增大．

予少家汉东，汉东僻陋无学者，吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者，其于尧辅颇好学。予为儿童时，多游其家，见有弊筐贮故书在壁间，发而视之，得唐《昌黎先生文集》六卷，脱落颠倒无顺序，因乞李氏以归。读之，见其言深厚而雄博，然予犹少，未能悉究其义．徒见其浩然无涯，若可爱。
是时天下学者杨、刘之作，号为时文，能者取科第，擅名声，以夸荣当世，未尝有道韩文者。予亦方举进士，以礼部诗赋为事。年十有七试于州，为有司所黜。因取所藏韩氏之文复阅之，则喟然叹曰：学者当至于是而止尔！因怪时人之不道，而顾己亦未暇学，徒时时独念于予心，以谓方从进士干禄以养亲，苟得禄矣，当尽力于斯文，以偿其素志。