初中数学频数直方图画法举例.doc

初中数学频数直方图画法举例频数分布直方图是描述数据的一种重要统计图。利用其描述数据，可清楚看出每个数据段所占的数据个数的多少。我们不仅要能从频数直方图中获取正确的信息，而且还要正确绘制频数直方图，下面举例说明如何画频数直方图呢。例1 七。五（1）班40个学生某次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77（1）请你按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表：请把频数分布表及频数分布直方图补充完整；（2）请你统计一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？分析 制作频数分布直方图，需要对所给的数据进行正确的整理分组，统计出每个分数段的人数，列出频数分布表，再根据频数分布表绘制频数分布直方图。解 制作频数分布表（表1）：表1成绩x（分）划记频数50x60260x70正970x80正正1080x90正正1490x100正5（1）根据频数分布表画频数直方图。（如图1）图1（2）及格率（402）40=95%；优秀率540=12.5%。（3）从图中可以清楚地看出80到90这个分数段的学生数最多，50分到60分这个分数段的学生数最少。例2 育才中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）：168，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，157，167，154，159，166，159，156，162，158，159，160，164，164，170，163，162，154，151，146，151，160，165，158，149，157，162，159，165，157请将上述的数据整理后，列出频数分布表，画出频数直方图，并根据所画的直方图说明：大部分同学处于哪个身高段？身高的整体分布情况如何？分析 由于有40个数据，最小的数据为146cm，最大数据为170cm，其差为24cm，可将数据分成5组，整理数据列出分布表，画出频数直方图，可从总体上把握数据的分布情况。解 列频数分布表如下（表2）：表2身高x（cm）划记频数（学生数）146x1512151x156正5156x161正正正18161x166正正11166x1714画频数直方图如图2所示。图2观察频数分布直方图可知，大部分学生处于156cm到166cm之间，占抽查人数的72.5%，低于156cm和高于166cm的学生比较少，分别占17.5%和10%。总结 用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，将收集的数据转化为直观的直方图需要经过以下几个步骤：1. 计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围。首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值。2. 决定组距与组数，分组。根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分57组；当数据在50100之间时，一般分812组。3. 列频数分布表。频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数。4. 画频数分布直方图。频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成。每个小长方形高表示相应小组内数据的频数。