高一数学上学期期中试题55.doc

宣化四中2016—2017学年度第一学期高一期中
考试数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
一.选择题（下列每小题所给选项只有一项符合题意，每个5分）
1. 已知集合U={1,2,3,4}，A={1}，B={2,4}，则A等于 （ ）
A {1} B {1,3} C {3} D {1,2,3}
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组函数是同一函数的是 （ ）
A． B．
C. D．
4.若函数与，则( )
A. f(x)与g(x)均为偶函数 　　 B. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
C. f(x)与g(x)均为奇函数 　　　 D. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
5. 设，则集合A的子集个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
6.在区间上为增函数且是偶函数的是（ ）
A． B．C． D．
7. 已知，则=（ ）

A. 0 B. C. D.无法求
8.函数的最值情况为 （ ）
A. B.
C. D.
9. 若不等式的解为或，则，的值为（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函数，且满足，则（ ）
A.-13 B.25 C.-25 D.-1
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
11. 图中曲线分别表示，，，的图象，则 的关系是（ ）

A. 0<a<b<1<d<c
B. 0<b<a<1<c<d
C. 0<d<c<1<a<b
D. 0<c<d<1<a<b

12.已知函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意：将答案写在答题纸相应的位置
二、填空题（每个5分）
13. =
14. 函数的单调递增区间是
15.已知函数与的图像关于原点对称,且则 。
16.已知函数 是R上的单调递增函数，则实数a的范围是
三、解答题（共70分，要用黑色的笔写在答题纸的相应位置）

17.设全集U=R，集合，集合（10分）
求：（1）
（2）

18.求下列函数的值域（12分）
（1）
（2）

19.求满足下列条件的解析式. （12分）
（1）,求
（2）已知是一次函数,且满足

20. 已知定义在R上的函数 （12分）
（1）若其为奇函数，求a，b的值。
（2）在（1）的条件下证明此函数总为上的单调减函数。

21.设非空集合 和，分别求满足下列条件的实数的取值范围： （12分）
（1）
（2）

22. 关于x的一元二次方程 （12分）
（1） 若一个根大于0，另一个根小于0，求实数a的取值范围.
（2） 若两个根都比1大，求实数a的取值范围.

宣化四中2016—2017学年度第一学期高一期中
考试数学试卷答案
一、选择题
BDDBC DCCBC DD
二、填空题
13. 14.或
15. 16.
三、解答题
17.（1）——————5分
（2）-----------5分
18.（1）值域是---------------------6分
（2）值域是--------------------6分
19.（1）令，则
----------6分
（2）设
即
解得： 或-----------6分
20.（1）为奇函数 ---2分 即：
解得：-----------------5分
（2）证明：设且---------1分
-------3分
即：
-------2分
函数f(x)是上的单调减函数.---1分（共计7分）
21. ---------2分
（1）当时，有解得
经验证，m=0,m=1都符合题意. ---------5分
（2）当时，有. 此时应满足 或
解得：或经验证，m=-2,m=3都符合题意.
--------------5分
22.（1）令，如图： -----3分
得 即： --------5分.
（2）令，如图： ------2分
得 ----2分 即 解得
----2分
综上a的范围是----1分（共计7分）