基于Bayes推断的交流接触器剩余电寿命预测.pdf

第 45 卷 第 1 期2024 年 1 月仪器仪表学报Chinese Journal of Scientific InstrumentVol.45 No.1Jan.2024DOI:10.19650/ki.cjsi.J2312025收稿日期:2023-10-16 Received Date:2023-10-16基金项目:国家自然科学基金(51937004)项目资助基于 Bayes 推断的交流接触器剩余电寿命预测李 奎1,2,马典良1,2,赵成晨1,2,胡博凯1,2,王浩然1,2(1.河北工业大学 省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室 天津 300130;2.河北工业大学 河北省电磁场与电器可靠性重点实验室 天津 300130)摘 要:针对交流接触器可靠性开展研究,首先分析交流接触器的电弧侵蚀机理,建立了计及电弧电压及电弧重燃影响的电弧侵蚀模型,根据该模型仿真得到的交流接触器性能退化特征参量变化过程与交流接触器的实际退化规律一致。分析不同工况下性能退化数据特征,提出了不同工况下先验信息的等效折算方法,解决了不同工况下的先验信息利用问题。建立了基于Bayes 推断的交流接触器剩余电寿命预测模型,提高了剩余电寿命预测精度,实现了利用不同工况下性能退化数据对交流接触器进行剩余电寿命预测。在 AC-4、AC-3 两种工况下进行了交流接触器电寿命仿真分析及实验分析,相对误差均小于 5.5%,验证了方法的准确性。关键词:交流接触器;电弧电压;电弧重燃;Bayes 推断;剩余电寿命中图分类号:TM572.2 TH89 文献标识码:A 国家标准学科分类代码:470.40Residual electrical life prediction of AC contactor based on Bayesian inferenceLi Kui1,2,Ma Dianliang1,2,Zhao Chengchen1,2,Hu Bokai1,2,Wang Haoran1,2(1.State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)Abstract:In this article,the reliability of the AC contactors is studied.Firstly,the arc erosion mechanism of AC contactor is analyzed,and an arc erosion model is formulated,which takes into account the effect of arc voltage and arc reignition.According to the model,the variation process of the characteristic parameters of AC contactors performance degradation is consistent with the actual degradation law of the AC contactor.The characteristics of performance degradation data under different working conditions are analyzed,and the equivalent conversion method of prior information under different working conditions is proposed to solve the problem of prior information utilization under different working conditions.A residual electrial life prediction model of the AC contactor based on Bayesian inference is established to improve the prediction accuracy of the residual electrical life,and the residual electrical life prediction of AC contactor is realized by using the performance degradation data under different working conditions.The electrical life simulation and experimental analysis of AC contactors are implemented under two working conditions,AC-4 and AC-3.The relative error is less than 5.5%,which verifies the accuracy of the proposed method.Keywords:AC contactor;arc voltage;arc reignition;Bayesian inference;residual electrical life0 引 言 交流接触器是一种用于远距离频繁地接通和断开交流主电路及大容量控制电路的开关电器1。接触器工作异常会直接影响生产工作进程,损坏用电设备,给用户带来重大经济损失,甚至造成严重的社会影响。因此,进行交流接触器剩余电寿命预测,在其故障前进行更换,可提高用电系统的可靠性和设备的安全性。第 1 期李 奎 等:基于 Bayes 推断的交流接触器剩余电寿命预测35 对于有触头的开关电器而言,电弧烧蚀是触头磨损的主要形式。在交流接触器触头接通、分断电路时,动、静触头间将产生电弧。电弧对触头的烧蚀作用会使触头表面材料熔化、喷溅,造成触头材料的损耗。随着触头材料损耗的逐步增加,触头气隙、超程以及触头表面形貌将发生大幅改变,直到某相触头发生失效,例如触头接通、分断故障,此时交流接触器失效,电寿命终结2-4。许多学者对开关电器中电弧电压及电弧重燃进行了分析。在电弧电压方面,李兴文等5通过建立空气开关电弧的磁流体动力学数学模型进行仿真分析,将低压限流断路器中的电弧电压特性的描述方式简化为由线性上升区和平台期两个阶段组成,并且由于受电弧电压的影响,电流波形不再是正弦波,使得电弧电流小于预期电流值6。在电弧重燃方面,辜晓川等7对比了不同交流接触器栅片灭弧室介质强度的恢复过程和重燃过程,结果表明灭弧室中栅片的不同放置方式对电弧的运动有很大影响,弧隙的热特性是影响电弧是否重燃的重要因素。郑昕等8-9研究了不同分断时刻电弧电压的变化规律及电流过零后的弧隙熄弧情况,应用小波能量谱分析比较了不同电流、不同功率因数下交流接触器在不同分断区域的电弧电压变化特征,确定最佳的分断区域,提出智能交流接触器自适应分断控制策略,并设计控制样机进行实验验证。Li 等10认为触头开断后弧隙中介质恢复强度服从一定分布,且当介质恢复强度上升速率超过某值时将不会发生电弧重燃,根据机构运动的分散性建立交流断路器的重燃概率模型。为提高可靠性评估的准确性,降低试验成本,不少学者对先验信息的利用进行了研究11-13。田思14提出了低压成套开关设备的最大熵多源信息融合方法和非参数Bootstrap 自助法,根据历史信息建立先验分布并采用相对似然边际函数方法分析其稳健性,基于 Bayes 理论评估了低压成套开关设备的可靠性。刘帼巾等15进行以温度作为加速应力的剩余电流动作断路器加速退化试验,采用灰色 GM(1,1)模型对试验数据进行扩充后将其作为先验信息,通过马尔科夫链蒙特卡洛算法结合 Bayes公式估计参数,利用 Arrhenius 加速模型实现正常使用环境下剩余电流动作断路器的可靠性评估。赵成晨等16进行不同电流应力下电寿命试验模拟低压断路器触头系统的性能变化,利用先验信息估计模型参数,并在变应力条件下对同批次产品进行电寿命验证试验,证明了剩余电寿命预测模型的准确性。在电寿命研究方面,随着交流接触器产品可靠性的提高,学者们逐渐从基于失效统计的可靠性评估方法转向基于性能退化的可靠性评估方法17。采用基于失效物理18、人工智能19和随机过程20等方法进行交流接触器可靠性评估及电寿命预测。Yosuke 等21提出基于接触器触头阴极质量损失与累积燃弧能量间关系的接触器电寿命预测方法,通过设计多组不同固定次数的分断实验验证了方法的有效性。Bagherpoor 等22根据燃弧能量、触头侵蚀以及灭弧室寿命之间的关系,提出了基于燃弧能量的接触器灭弧室电寿命预测方法,通过进行多组不同电流及燃弧时间的分断实验验证所提出的方法。Dehghanian 等23提出了一种实时评估断路器可靠性的分析方法,根据某时刻断路器状态落入恶化/恢复状态区间的概率,对整个系统中的断路器状态进行划分,有助于实现系统的全范围运维。Wu 等24-26从交流接触器的开断电流波形中提取了起弧相角、燃弧能量、燃弧功率以及燃弧时间,基于条件密度估计模型分别通过 4 种方案进行剩余电寿命预测,并讨论了触头质量损失与起弧相角之间的定性关系。根据国际电工委员会标准 IEC60947-4 中的有关规定,交流接触器的使用范围被划分为 AC-1、AC-2、AC-3、AC-4 4 种类别,在各个使用类别中,交流接触器受到的电流应力和电压应力不同。以 AC-3 为例,要进行完整的电寿命试验一般需要半年以上,试验成本较高,需要投入大量的人力物力,在该工况下服役时交流接触器的性能退化较为缓慢,很难在较短时间内获得足够的性能退化数据进行准确的可靠性评估和剩余电寿命预测,影响预测精度。由于现有评估方法耗时久,无法及时发现产品设计或工艺缺陷,影响产品可靠性提升效率。此外,受限于试验设备载荷能力和服役条件复杂多变等因素影响,不可能获得所有工况下服役信息,需要根据其他工况下的信息进行特殊工况下可靠性的评价。本文从交流接触器的电弧侵蚀机理出发,考虑电弧电压及电弧重燃对触头侵蚀的影响,利用不同工况下性能退化数据进行交流接触器剩余电寿命预测的研究。1 计及电弧电压影响的触头侵蚀模型1.1 单极触头侵蚀模型 在交流接触器开断负载后,弧隙上出现电压降落,该电压会对燃弧产生影响。一般可以用梯形来描述电弧电压的变化,为简化计算,本文将其假设为矩形,推导出电弧电流的解析式。根据线路电流变化与实际值相近、电弧电流的焦耳积分基本相同的原则确定矩形电弧电压。在单相电源系统中,用单极触头就能实现对负载的控制。单极触头回路如图 1 所示,uh为电弧电压,ih为电弧电流,R 和 L 代表负载电阻和负载电感,交流电压源为Ucos(t+),其中 为电源电压的初相角。触头分离时回路中的电流与电压关系如下:Ldihdt+Rih+uh=Usin(t+)(1)36 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷图 1 单极触头回路Fig.1 Single-pole contact circuit设起弧相角为 j,在 j/时刻接触器触头分断,经推导可得:ih=UR2+2L2sin(t+-n)+uhReRLj-t()-1()(2)式中:n为回路功率因数角。线路负载 R、L 可表示为:R=UI(3)L=U1-2I(4)式中:为功率因数;U、I 分别为电源电压及负载电流有效值。令回路电流的初始值 ih(t=0)为 0,则电源电压初相角 等于回路功率因数角 n,可得电弧电流与电源电压、负载电流、功率因数及电弧电压间的关系式:ih=2Isin(t)+IuhUe1-2j-t()-1()j/t te(5)式中:te为熄弧时刻。对于不同的交流接触器产品来说,由于触头材料、灭弧室结构、气体介质的不同,其电弧电压大小可能不同。将电弧电压表示为电源电压有效值的倍数 k,其值与分断特性、灭弧系统结构及材料有关,对于小容量交流接触器来说,一般情况下 k1。不同起弧相角、不同 k 值下的电弧电流变化情况如图 2 所示。图 2 不同电弧电压下的电弧电流标幺值波形Fig.2 Arc current per unit value waveform under different arc voltage 触头单次动作产生的电磨损模型如下:m=f(ih,uh,t)dt(6)式中:为电弧侵蚀因数,与灭弧系统、触头运动速度、触头材料及结构等有关,可以认为同批次产品的电弧侵蚀因数相同,一般根据实验室实验、生产厂家测试等实验方法来获得;f(ih,uh,t)dt 为燃弧特征量,可以用燃弧能量、燃弧焦耳积分或燃弧电量表示。在交流接触器的结构及触头灭弧系统确定后,这些燃弧特征量是相关的。由于燃弧焦耳积分的计算只需要检测电弧电流,更容易获得,因 此 多 采 用 燃 弧 焦 耳 积 分 来 表 征 电 弧 侵蚀量16,18,27。基于以上原因,本文采用燃弧焦耳积分来表征燃弧特征量,此时 f(ih,uh,t)=i2h。燃弧焦耳积分计算公式如下:gJ=i2hdt=I2ej2sin +uhUe1-2(j-)-12d(7)式中:e为第 j 次开断时触头的熄弧相角。由式(7)可知,触头的电弧侵蚀量与起弧相角 j相关。在功率因数不变的情况下,焦耳积分标幺值 gJ/I2只与电弧电压、起弧相角相关。在交流接触器随机开断时,其起弧相角在0,)内均匀分布。在不同电弧电压下燃弧焦耳积分标幺值随起弧相角的变化规律如图 3 所示。从图 3 可知,不考虑电弧电压时焦耳积分随着起弧相角呈单调下降的趋势,这是因为起弧相角越大,对应的燃弧时间越短,所以触头的焦耳积分越小。而在考虑电弧电压影响时,焦耳积分随着起弧相角在0,)区间内呈先上升后下降的趋势,并且电弧电压越大,焦耳积分越小。从图 2 可知,起弧相角较小时触头分离时刻电流瞬时值较小,燃弧时间较长,但受电弧电压影响,电弧电流持续时间和幅值都减小。随着起弧相角 第 1 期李 奎 等:基于 Bayes 推断的交流接触器剩余电寿命预测37 图 3 不同电弧电压下的单极触头燃弧焦耳积分Fig.3 Arcing Joule integral per unit value of unipolar contact under different arc voltages的增加,起弧时刻电流增大,电弧电流焦耳积分反而增大,在某起弧相角下达到最大,如图 3 所示。经仿真计算,在 k=80%情况下起弧相角为 0.306 0 时,电弧电流焦耳积分最大。1.2 三极触头侵蚀模型 根据三相电流过零情况,将触头起弧相角划分为3 个区间、,区间为0,/3),区间为/3,2/3),区间为2/3,)18。当起弧相角 j处在区间时,三相电弧电流表达式如下:iA=2Isin(t)+2Iuh3Ue1-2j-t()-1()iB=2Isin t-23()-4Iuh3Ue1-2j-t()-1()iC=2Isin t+23()+2Iuh3Ue1-2j-t()-1()j/t tf(8)在 C 相电弧熄灭之后,A、B 相形成回路,其电弧电流 iAB为:iAB=-iBA=62Isin t+6()+nIuhUe1-2j-t()-1n()tf t tl(9)式中:tf为首熄弧相熄弧时刻;tl为后熄弧相熄弧时刻;n为常数,在确定起弧相角 j和首熄弧相熄弧时刻 tf后根据式(8)计算 iAB初值,可解得 n 值。以 A 相电流为例分析,j处于区间 II 时,A 相电弧电流为:iA=2Isin t+4Iuh3Ue1-2j-t()-1()j/t tf(10)在 B 相电弧熄灭之后,A、C 相形成回路,其电弧电流 iAC为:iAC=-iCA=62Isin t-6()+nIuhUe1-2j-t()-1n()tf t tl(11)j处于区间时,A 相为首熄弧相,其电流为:iA=2Isin t+2Iuh3Ue1-2j-t()-1()j/t tf(12)起弧相角在0,)内变化时,A 相触头的焦耳积分表达式如下:gJA=fji2A()d+lfi2AB()d,0 j/3fji2A()d+lfi2AC()d,/3 j 2/3fji2A()d,2/3 j Ujfm),重燃概率模型如式(14)所示。P(j)=P(Uhfm Ujfm)=12j-e-(-)222d(14)若起弧相角增大,从起弧到电流过零的时间间隔减少,电流过零时弧隙较小,不利于弧隙中等离子体的向外扩散28,电弧仍处在粒子高密度和频繁碰撞状态,此刻触头受粒子冲击次数增多,电弧电压不高,触头熔化现象严重29。此时的介质恢复强度减小,电流过零后介质恢复强度的上升速率减慢,使得恢复电压到达峰值时的介质恢复强度分布左移,电弧重燃发生的概率增大,如图 5所示。当 j 趋近于 时发生重燃的概率最大,此时的重燃概率为 P(Uhfm Ujf0)。图 5 恢复电压峰值及此时的介质恢复强度的分布示意图Fig.5 Distribution of recovery voltage peak value and dielectric recovery strength at this time进行 AC-4 实验,经统计发生电弧重燃的起弧相角分布如图 6 所示,其中统计了在 150 180的所有起弧相角以及该范围内发生重燃的起弧相角,并拟合发生重燃的概率。从图 6 可知,在某一起弧相角下电弧重燃并不一定发生,发生重燃的概率与式(14)所示模型吻合,拟合参数如表 1 所示。从表 1 可以看出,同批试品的模型参数基本相同,说明该模型具有一定普适性,可以用该模型描述电弧重燃现象。图 6 交流接触器重燃相角分布及拟合曲线Fig.6 Reignition phase angle distribution and fitting curve of AC contactor表 1 重燃概率模型参数Table 1 Reignition probability model parameters试品试品 1184.412.41试品 2186.814.51试品 3188.515.10三台试品综合185.413.702.2 单极触头侵蚀模型 由于发生电弧重燃后电流将进入下一个半波,因此将发生电弧重燃前后的电流分别以 ih1、ih2表示。平均焦耳积分如下:gJ=e1ji2h1()d+P(j)e2e1i2h2()d=e1j2Isin()+IuhUe1-2(j-)-1d+P(j)e2e12Isin()+IuhUe1-2(e1-)-1d(15)式中:e1表示电流第 1 个过零点;e2表示电弧重燃后电流的第 2 个过零点。由式(15)可知,燃弧焦耳积分与电弧电流、电弧电压、起弧相角以及是否发生重燃相关。电弧重燃对燃弧焦耳积分的影响如图 7 所示。第 1 期李 奎 等:基于 Bayes 推断的交流接触器剩余电寿命预测39 图 7 单极触头下燃弧焦耳积分与起弧相角的关系Fig.7 Arcing Joule integral of unipolar contact with arcing phase angle从图 7 可知,假设起弧相角大于 5/6 时即发生电弧重燃,焦耳积分曲线尾部出现上扬,加剧了触头烧蚀,导致交流接触器剩余电寿命缩短。2.3 三极触头侵蚀模型 在三相系统中,电流最早过零相触头可能尚未完全打开,最容易发生重燃,而另外两相电流过零时,触头间隙足够大,可以假设不发生重燃。若 C 相为最早电流过零相,在电流过零后发生电弧重燃,此时 B 相变为首熄弧相。B 相电弧熄灭后,A、C 两相电弧继续燃烧至熄灭。当 0j/3 时,若发生电弧重燃,B 相为首熄弧相,否则 C 相为首熄弧相;当/3j 2/3 时,若发生电弧重燃,A 相为首熄弧相,否则 B 相为首熄弧相;当2/3j 时,若发生电弧重燃,C 相为首熄弧相,否则A 相为首熄弧相。起弧相角在0,)内变化时,A 相触头平均燃弧焦耳积分表达式如下:gJA=fji2A()d+P(j)lfi2AC()d+(1-P(j)lfi2AB()d),0 j/3fji2A()d+P(j)lfi2AB()d+(1-P(j)lfi2AC()d),/3 j 2/3A0ji2A1()d+P(j)lA0i2A2()d+(P(j)lfi2AB()d),2/3 j 0)为扩散参数,(t)是单调递增的时间函数,B()为标准布朗运动,X(t)为累积侵蚀量。当(t)首次达到失效阈值 L 时定义为产品失效,若性能退化量 L0L,设 L=L-L0,则剩余电寿命 REL 的概率密度函数为30:fREL(t;,L)=L223(t)exp-(L-(t)222(t)(17)为描述产品个体退化的差异性,可以假设 和 为服从某种分布的随机参数。当退化服从 Wiener 过程时,可假设(=1/2)服从如下共轭先验分布31-32:=-2 Ga(a,b)(18)式中:Ga()表示 Gamma 分布;a、b 为超参数。在给定 的条件下,参数 服从如下共轭先验分布:N(c,d/)(19)式中:N()表示正态分布;c、d 为超参数。利用折算后的先验数据建立完全似然函数,并使用EM 算法迭代求解超参数的先验估计值a、b、c、d,当 4 个超参数值都收敛到给定精度时,所得超参数值即为其先验估计值33。再根据产品在当前运行工况下的性能退化数据X=X1(t1),X2(t2),Xq+1(tq+1),由 Bayes 公式得到随机参数的联合后验概率密度函数,经推导解得超参数的后验估计值,代入式(20)可得随机参数、的后验期望值。E(X)=c XE(X)=a Xb X(20)式中:a X、b X、c X 分别为超参数 a、b、c 的后验估计值。将参数值、(=1/2)代入式(17),可得到个体剩余电寿命分布的后验概率密度函数。3.2 先验信息的等效折算 在 Bayes 统计分析中,可以利用先验信息确定先验分布的参数。若先验信息是在其他运行工况下获得的,则需要进行等效折算。40 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷设 FA(tA)、FB(tB)分别为产品在运行工况 A、B 下的累积分布函数,若 FA(tA)=FB(tB),则可将工况 A 下的信息折算到工况 B,其折算因子定义为34:KA,B=tBtA(21)若在运行工况 A、B 下交流接触器的失效机理不变,则折算因子 KA,B不随 tA、tB变化,是由运行工况 A、B 下应力决定的常数。对于交流接触器来说,性能退化与电弧侵蚀量相关,而电弧侵蚀量可以用焦耳积分表征,当两工况失效阈值LA、LB相等时,等效折算时需要保持焦耳积分不变。交流接触器在运行工况 A 下服役的第 i 个产品在第 j 次测量时得到的燃弧焦耳积分数据为 xAij,对应的操作次数为tAij。折算至运行工况 B 时保持燃弧焦耳积分数据不变,即 xBij=xAij,仅将其他运行工况下的操作次数折算到当前工况下,即:tBij=tAijKA,B(22)若 LALB,定义修正因子:KL=LALB(23)此时折算因子为:KA,B=KLtBijtAij(24)则根据文献34的方法,同理可解得:KA,B=AB=2AKL2B(25)根据式(22)及(25),折算关系为:xBij=xAijKLtBij=KA,BKLtAij(26)3.3 基于 Bayes 推断的剩余电寿命预测方法 性能退化信息包括当前信息和先验信息,根据产品性能退化信息进行剩余电寿命预测的方法有以下两种。方法 1,利用先验信息建立交流接触器性能退化模型,对当前工况产品进行剩余电寿命预测。方法 2,仅由当前信息建立交流接触器性能退化模型,对当前工况下产品进行剩余电寿命预测(现有方法)。本文分析了两种方法下剩余电寿命的预测精度,其中,方法 1 步骤如下。1)根据产品在当前运行工况下是否发生电弧重燃,确定触头侵蚀模型,由式(14)拟合得到重燃概率模型参数,计算该运行工况下性能退化特征量的变化率。2)由式(25)计算折算因子。根据式(26)将其他运行工况下的先验信息折算至待预测工况下,采用 EM 算法计算超参数的先验估计值a、b、c、d。3)结合当前信息,基于 Bayes 推断方法计算超参数的后验估计值及随机参数、的后验期望值。4)将失效阈值、当前累积退化量以及随机参数的后验期望值代入式(17),确定个体剩余电寿命分布的概率密度函数,预测交流接触器的剩余电寿命。方法 2 步骤如下。1)根据当前信息,由式(27)计算随机参数、的估计值20。=Ni=1XimNi=1tim2=1Ni=1MiNi=1Mij=1(Xij)2tij-Ni=1Xim()2Ni=1tim(27)式中:N 为产品数量,Mi为第 i 台产品的总测量次数,在时刻 ti1,tim第 i 台产品的退化量分别为 Xi1,Xim,ij=Xij-Xi,j-1为第 i 台产品在时刻 ti,j-1 tij的退化增量,tij=tij-ti,j-1为测量间隔,j 为测量次数。2)将失效阈值、当前累积退化量以及随机参数的后验估计值代入式(17),确定个体剩余电寿命分布的概率密度函数,进行交流接触器剩余电寿命预测。一般情况下,可以将剩余电寿命分布的概率密度函数的期望值作为预测值,由式(17),剩余电寿命的期望值为:E(T)=L-L0(28)式中:T 为剩余电寿命预测值;L 为失效阈值;L0为交流接触器的当前累积退化量。4 交流接触器电寿命仿真与预测4.1 仿真结果与分析 采用焦耳积分 gj来研究交流接触器的性能退化特征,当分断操作次数 n 足够大时,失效阈值 L 等于单次分断平均焦耳积分gj和 n 的乘积,即:L=gjn(29)假设交流接触器在 AC-4 工况下的平均电寿命为36 000 次,则其失效阈值为 4 554 720 A2s。根据同批次产品历史数据以及厂家调研结果,AC-3 工况下触头磨损量、电弧侵蚀因数、燃弧焦耳积分变化率分别约为 AC-4工况下的 0.67、2.41、8.6310-3倍,因此由式(6)及(29)可知,AC-3 工况下的平均电寿命应为 1 150 000,其失效阈值为 1 275 580 A2 s。电弧电压取不同起弧相角下交流 第 1 期李 奎 等:基于 Bayes 推断的交流接触器剩余电寿命预测41 接触器动静触头间燃弧过程中的电弧电压均值;起弧相角的重燃概率模型参数=185.4,=13.7。分断电源电压、负载电流和电弧电压取值如表 2 所示。表 2 仿真参数Table 2 Simulation parameters仿真工况分断电源电压/V负载电流/A电弧电压/V功率因数AC-4380192500.65AC-363.3332430.65 通过蒙特卡洛方法产生了 1 000 台试品的仿真数据,选取其中电寿命分别为平均电寿命、最低电寿命和最高电寿命的 3 台试品的性能退化数据,进行模型参数的计算。AC-4 仿真工况下,累积焦耳积分与操作次数的关系如图 8 所示。图 8 AC-4 仿真工况下累积焦耳积分Fig.8 Joule integral accumulation of AC-4 simulation在 AC-3 仿真工况下,累积焦耳积分与操作次数的关系如图 9 所示。图 9 AC-3 仿真工况下累积焦耳积分Fig.9 Joule integral accumulation of AC-3 simulation对仿真数据进行正态分布图检验,各段的累积焦耳积分服从正态分布,因此考虑电弧电压和电弧重燃影响。4.2 剩余电寿命预测及误差分析 为验证第 3 节提出的方法,将 AC-4 工况下获得的实验信息作为先验信息,利用该工况下的信息对 AC-3 工况下的剩余电寿命进行预测。根据 3.3 节,利用先验信息的预测方法 1 如下。首先在 AC-3 工况下获得 100 000 次截尾仿真数据,由式(13)确定触头侵蚀模型,计算燃弧焦耳积分变化率;然后根据式(26)将 AC-4 下燃弧焦耳积分数据及对应的操作次数折算到 AC-3 工况下,利用 EM 算法计算先验分布超参数的先验估计值;最后根据 AC-3 工况下截尾数据估计超参数的后验估计值,再由式(20)计算随机参数,的后验期望值。利用先验信息(方法 1)和不利用先验信息(方法 2)建模得到的随机参数后验估计值如表 3 所示。表 3 随机参数估计值Table 3 Estimated value of random parameter试品号方法试品 4试品 5试品 6方法 11.111 91.238 7方法 21.113 81.547 3方法 11.114 41.272 5方法 21.118 31.480 8方法 11.096 91.575 5方法 21.086 72.867 5 将失效阈值和随机参数估计值代入式(28)可得3 台试品的剩余电寿命预测值。3 台试品剩余电寿命预测结果及相对误差如表 4 所示。表 4 剩余电寿命预测结果Table 4 Prediction results of residual electrical life试品号方法预测值理论值相对误差/%试品 4试品 5试品 6方法 11 047 037方法 21 045 251方法 11 044 280方法 21 040 638方法 11 063 821方法 21 073 8061 049 6871 053 0951 029 2610.250.420.841.183.364.33 由表 4 结果可知,利用先验信息进行剩余电寿命预测,提升了预测精度。42 仪 器 仪 表 学 报第 4 5 卷5 实例分析 交流接触器在某些工况下服役时其性能退化较为缓慢,很难在较短时间内获得足够的性能退化数据进行准确的可靠性评估和剩余电寿命预测。而根据 3.2节分析可知,不同工况下交流接触器的性能退化数据间存在一定关系,因此本文通过不同工况下的数据确定出不同工况下性能退化的对应关系,建立交流接触器电性能退化模型,在对当前工况下剩余电寿命进行预测时,可以利用其他工况下的实验数据,提高了预测的准确性,并可以减少当前工况下的实验时间。为验证本文提出的电弧侵蚀模型及剩余寿命预测方法,抽取 6 台同批次生产的 CJX2-32 型交流接触器,分别在AC-4(试品 13)、AC-3(试品 46)工况下进行电寿命实验。首先在 AC-4 工况下进行电寿命实验,将得到的实验数据与仿真数据对比,验证本文提出的电弧侵蚀模型;然后在 AC-3 工况下进行电寿命截尾实验,分别用方法 1 和方法 2 对交流接触器在 AC-3 工况下的剩余电寿命进行预测,对本文所提出剩余电寿命预测方法的有效性进行验证。5.1 实验结果与分析 接触器试品触头材料为 AgCdO(12),动触点直径为6 mm,厚度为 1.5 mm,静触点直径为 6 mm,厚度为1.2 mm。接触器随机吸合与释放,电源中性点与负载中性点不连接。实验参数如表 5 所示。表 5 实验参数Table 5 Experiment parameters实验参数AC-3AC-4额定电压 Ue/V380380额定电流 Ie/A3232接通电压 U/Ue11接通电流 I/Ie66分断电压 U/Ue1/61分断电流 I/Ie16功率因数0.650.65操作频率/(次/h)300300电源频率/Hz5050线圈电压/V220220 在 AC-4 工况下进行交流接触器电寿命实验,3 台试品的电寿命分别为 40 234 次、36 655 次、39 001 次,累积焦耳积分与操作次数的关系如图 10 所示。图 10 AC-4 实验工况下累积焦耳积分Fig.10 Joule integral accumulation of AC-4 experiment5.2 电弧侵蚀模型的仿真验证 将本文提出的计及电弧电压及电弧重燃影响的触头侵蚀模型称为模型 1,文献18未考虑二者影响的模型称为模型 2。对比实验结果与基于模型 1 和模型 2 得到的仿真数据,其结果如图 11 所示。图 11 实验与仿真数据对比Fig.11 Comparison of experiment and simulation data由图 11 可知,模型 1 与交流接触器的性能退化规律更相符。实际中交流接触器的电性能退化量应为触头磨损量,其与燃弧焦耳积分间存在如式(6)所示的关系。根据触头磨损量、模型 1 和模型 2 仿真的焦耳积分以及实测得到的焦耳积分,得到的电弧侵蚀因数 1、2及 分别为 3.9310-7、2.4010-7及 3.8710-7 g/A2 s。根据电弧侵蚀因数的估计结果,考虑电弧电压及重燃影响得到的侵蚀因数 1与由实验数据获得的侵蚀因数 基本相同,无需对其进行修正。5.3 剩余电寿命预测及误差分析 在 AC-3 工况下进行交流接触器电寿命截尾实验,截尾时间为 100 000 次,可以通过利用(方法 1)和不利用 第 1 期李 奎 等:基于 Bayes 推断的交流接触器剩余电寿命预测43 (方法 2)AC-4 工况下的先验信息对其剩余电寿命进行预测。采用方法 1 和方法 2 得到的随机参数估计值如表 6 所示。表 6 随机参数的估计值Table 6 Estimated value of random parameter试品号方法试品 4试品 5试品 6方法 11.105 211.359 6方法 21.086 010.252 0方法 11.118 711.521 0方法 21.153 512.036 6方法 11.106 011.451 8方法 21.089 815.207 9 根据失效阈值及随机参数的估计结果,试品 46 的剩余电寿命预测结果及相对误差如表 7 所示。表 7 剩余电寿命预测结果Table 7 Residual electrical life prediction results试品号方法预测值/次实际值/次相对误差/%试品 4试品 5试品 6方法 11 055 262方法 21 075 677方法 11 041 380方法 21 006 881方法 11 054 485方法 21 071 6461 026 2051 101 1461 029 2612.834.825.438.562.454.12 根据表 7 预测结果可知,采用方法 1 进行剩余电寿命预测,其精度高于方法 2(现有方法),说明结合先验信息对交流接触器进行剩余电寿命预测能够提高预测精度。6 结 论 交流接触器服役工况复杂,在某些运行工况下电性能退化速度较慢,需要较长的实验时间才能获得足够的性能退化数据进行剩余电寿命预测。为缩短实验周期、节省实验费用、提高剩余电寿命预测精度,本文对交流接触器可靠性开展研究,得到如下结论。1)分析了交流接触器分断过程中电弧电压和电弧重燃对触头侵蚀的影响,以燃弧焦耳积分作为交流接触器性能退化的特征量,建立了计及电弧电压及电弧重燃影响的触头侵蚀模型。根据该模型仿真得到的交流接触器性能退化特征参量变化过程与交流接触器的实际退化规律一致,避免了仿真计算时需要对不同工况下的电弧侵蚀因数进行修正。2)分析了不同工况下性能退化数据特征,提出不同工况下先验信息的等效折算方法,保证了不同工况下性能退化量等效,解决了不同工况下的先验信息利用问题。3)建立了基于 Bayes 推断的剩余电寿命预测模型,提高了交流接触器的剩余电寿命预测精度,实现了利用不同工况下性能退化数据对交流接触器进行剩余电寿命预测。在 AC-4、AC-3 工况下进行了交流接触器电寿命仿真分析及实验分析,验证了论文提出方法的准确性,为缩短 AC-3 实验周期、降低实验