基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究.pdf

第58 卷第1期2024年1月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.1Jan.2024基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究赵昊城，张泽秦，王成龙，秋穗正，田文喜，苏光辉（西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安7 10 0 49）摘要：为建立碱金属高温热管启动瞬态和运行稳态工作特性预测方法，本研究采用有限体积法（FVM)建立管壁导热模型、吸液芯流动传热模型和蒸气区模型。基于C语言开发并验证了碱金属高温热管的冷态启动瞬态分析程序，最大相对偏差为9.8%。仿真模拟了单根水平钠热管启动瞬态并开展敏感性分析，结果显示：对于本研究中使用的热管，在固定输人功率为10 0 0 W的环境条件下，启动开始后7 0 0 s热管蒸气区完全进人连续流态，到达稳态总用时为30 0 0 s，启动过程中工质熔化阶段吸液芯内部压力相对值逐渐增大，熔化完成后压力相对值略有降低；稳态运行下热管等温性良好，外壁面轴向温差稳定在22.5K，吸液芯内部压降约为47 Pa；环境温度升高会延长热管到达稳态所需时间，并对稳态蒸气压力和流速分布产生一定影响；绝热段长度增加同样延长了热管启动到达稳态时间，同时对吸液芯内流体压力和速度分布存在一定影响。关键词：高温热管数值模拟；冷态启动；有限体积法中图分类号：TL334doi:10.7538/yzk.2022.youxian.0754Numerical Study on Flow and Heat Transfer of Alkali MetalHigh-temperature Heat Pipe during Frozen Startup Based on FVMZHAO Haocheng,ZHANG Zeqin,WANG Chenglong,QIU Suizheng,TIAN Wenxi,SU Guanghui(School of Nuclear Science and Technology,Xian Jiaotong University,Xian 710049,China)Abstract:In recent years,heat pipe has been widely used as an efficient heat transferequipment in fuel chemistry,electronic communication and so on.The main structure ofa heat pipe mainly includes the vacuum tube containing alkali metal working fluid andthe composite mesh wick on the inner wall of the tube.In the axial direction,heat pipesare generally divided into three parts:evaporation section,adiabatic section and conden-sation section.Heat is input into the heat pipe through the evaporation section andoutput through the condensation section.The adiabatic section only plays a role inconnecting and mass transfer.The length of each area can be flexibly arranged.In theradial direction,heat pipes are generally divided into outer wall surface,wick and vapor文献标志码：A文章编号：10 0 0-6 9 31(2 0 2 4)0 1-0 0 50-10收稿日期：2 0 2 2-10-11；修回日期：2 0 2 3-0 8-31基金项目：国家自然科学基金（U2067208）第1期area.Alkali metal high-temperature heat pipes show broad application prospects in thenuclear reactor cooling and other aspects because of their strong heat transfer capacityand inherent safety at high temperature.Because the working fluid of these heat pipes issolid at room temperature,and whose saturated vapor pressure relatively low,theirfrozen start-up has a complex phase change process of the working fluid,so it bringssome difficulties to the study of the frozen start-up of the high-temperature heat pipes.For different application scenarios,it is necessary to study the transient and steady-stateoperating characteristics of high-temperature heat pipes,to provide support for theapplication of high-temperature heat pipes in a variety of applicable scenarios.To estab-lish a method for predicting the transient start-up and steady-state operation characteris-tics of alkali metal high-temperature heat pipes,this study utilized the finite volumemethod(FVM)to establish the pipe wall heat conduction model,the wick flow heattransfer model,and the vapor zone model.A frozen start-up transient analysis programfor alkali metal high-temperature heat pipes was developed and verified using the Cprogramming language,with a maximum relative deviation of 9.8%.Transient start-upof a single horizontal sodium heat pipe was simulated,and sensitivity analysis wasconducted.The steam zone of the heat pipe enters the continuous flow state completely700 seconds after start-up,and after a total of 3 o00 seconds,the heat pipe reachessteady-state operation.Under steady-state operation,the heat pipe exhibits good iso-thermal properties,with a stable axial temperature difference of 22.5 K on the outerwall and an internal pressure drop of approximately 47 Pa in the wick.Furthermore,theambient temperature primarily impacts the time required for the heat pipe to reach stead-y-state,as well as the vapor pressure and velocity distribution under steady-state condi-tions.Meanwhile,the length of the adiabatic section of the heat pipe influences the timerequired for it to reach steady-state and has a significant effect on the pressure andvelocity distribution of the wick.Key words:high-temperature heat pipe;numerical simulation;frozen start-up;finitevolume method热管作为一种非能动热传输装置，主要通过工质相变传热，可以自发运行，输送工质不需要额外的能量输入，是一项广泛应用的创新型输热元件1，热管具有极高的热导率及良好的等温性，能够在传热的同时保持加热段和冷凝段温度几乎均匀2 。为在高温环境中长期稳定运行，高温热管常选用碱金属作为传热工质3。由于高温热管工作温度较高，且工质多为化学性质活泼的碱金属，实验研究工作难度较大4，为此国内外学者提出不同的启动模型对碱金属热管冷态启动进行模拟。Cao等5 提出采用自扩散模型描述蒸气区自由分子流态流动特性；Tournier等6 开发了适用于碱金属热管的冷态启动分析模型HPTAM,是目前认可度最高的赵昊城等：基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究51启动模型，HPTAM完整考虑了吸液芯结构带来的多孔介质阻力项和惯性阻力项，建立了吸液芯的完整动量方程，对于蒸气区采用尘气模型来模拟自由分子流、过渡流及连续流动门。Hansel等 8 基于MOOSE有限元框架，采用一维建模两相可压缩流动模拟，基于两流体七方程推导热管控制方程，对吸液芯部分液相流动采用达西方程描述。国内方面，Zhang等-0 1开发了基于有限元方法的热管冷态启动三阶段模型。目前，国内的热管数值研究大多忽略了吸液芯部分流动，国际热管数值模拟中吸液芯部分流动相关研究资料较少并缺乏验证。本工作针对高温碱金属热管启动阶段工质传热和流动进行研究，使用有限体积法（FVM)52建立热管瞬态分析模型，开发热管瞬态模拟程序，对单根水平钠热管冷态启动过程进行数值模拟，分析热管温度和压力分布以及蒸气各项参数变化，研究环境温度和绝热段长度对热管启动特性的影响。1数学物理模型考虑热管为轴对称的圆柱结构，选取合适的特征长度，进行轴向和径向的二维板型计算域简化，控制区域如图1所示。图1中：Qm为蒸发段外界输人功率;Qout为冷凝段与外界换热功率；l为热管整体长度；le、l a 和l。分别为蒸发段、绝热段以及冷凝段长度。对该模型主要做出以下假设：1）忽略热管中工质受到的体积力；2）不考虑蒸气区中不凝气体的影响；3）热物性仅为温度的函数；4）蒸气为一维层流流动。气态工质，蒸气区液态工质吸液芯Qm外壁面ela1图1热管模型示意图Fig.1Schematic diagram of heat pipe model1.1管壁传热模型外壁区传热过程使用笛卡尔坐标系中的热传导方程11描述，控制方程为：aTwkwapwaCpatakaywaay式中：t为时间；、分别为轴向和径向方向；（p w a Cp）w a 为管壁体积热容；Twa为管壁温度；kwa为管壁导热系数。1.2吸液芯多孔介质流动换热模型吸液芯内工质流动的连续方程为：=0(2)atay式中：e为吸液芯多孔介质孔隙率；pw为液相工原子能科学技术第58 卷质密度；u和分别为轴向和径向温度。采用达西方程12 1模拟吸液芯内部工质流动：(3)式中：为液态工质动力黏度系数；K为多孔介质渗透率；p为吸液芯内相对压力分布；u为液态工质流速。吸液芯内能量方程为：aTm+(p)aTM+(pcp)effataTwi(pcp)effUy式中：Twi为吸液芯内热平衡温度；（pcp）e r 为吸液芯等效体积热容；ker为等效导热系数。等效物性参数由Chi模型13 计算，具体计算方法为：(pcp)eff=e(pcp)wf+(1-e)(pp)wikelf=(kwr+kwi)+(1+e)(kwrkwi)式中：（pcp）w r 为工质体积热容；（pcp）w i 为吸液芯材料体积热容；kwr为工质导热系数；kwi为吸液Qout芯材料导热系数。X吸液芯内部方程中速度均为流体通过整个多孔介质区域的速度，即表观速度14。1.3蒸气区域模型根据传质学研究15，克努森数Kn常用于表征蒸气自由分子态与连续态的转变阈值。热管处于冷态时，蒸气区压力很小，根据Kn定义，此时Kn应是一个很大的值，表明气体分子间相互作用影响小于气体分子与孔隙壁aTwa面碰撞产生的影响，随着热管操作温度的上十升,Kn逐渐减小。本文定义Kn=0.01为转aTwa(1)DeffuaTwikeff变阈值，即当Kn0.01时认为蒸气区进人连续流动状态。Kn=入D式中：入为蒸气分子平均自由程；D为热管蒸气区直径。蒸气自由分子态与连续态的转变阈值可由Kn16 得到:TrtransaTwikeffay(4)(5)(6)(7)元M(2XKn2R.D(8)第1期式中：M为相对分子质量；D为蒸气空间宽度；Ru为理想气体常数；为蒸气动力黏度系数；p为蒸气密度。自由分子态时计算忽略蒸气区和气液界面，随温度升高，蒸气区中出现连续流动部分，并随热管启动时间增加逐渐扩展，连续流动部分与自由分子部分分隔界面称为连续锋面，连续流态下认为蒸气处于准稳态运行状态，当热管蒸气区到达该状态时，采用文献16 中给出的一维可压缩稳态层流流动控制方程进行模拟。这是因为在该阶段虽然热管温度仍在继续上升，但蒸气区内蒸气流动状态变化十分缓慢，可使用稳态方程进行处理。在计算控制方程中所需的摩擦因子、动量因子和能量因子时，由于热管蒸气区的通道宽度大于高度，视为二维模型进行处理，且在一个面上存在与该面法向方向相同的注入流速，与半多孔介质通道特征相同，因此采用文献17 中半多孔介质通道相似解进行处理。1.4边界条件热管各边界所使用的边界条件不同，各部分边界具体划分如图1所示。1）热管沿轴向划分为蒸发段、绝热段和冷凝段，这3部分边界条件分别设定恒定功率输人边界、绝热边界和对流换热边界：kwaaTy1y=0qinoale0lle+la(9)(he(Twa-Tamb）le+l 0Ch2元RL元元MPfa.LWi-0图2 程序网格划分=0未达到声速极限(11)Pg(13)54非线性方程；蒸气区参数的常微分方程组通过4阶龙格-库塔法进行求解。2.2程序验证首先进行程序网格无关性验证。研究对象设置为长1m的热管，对于长径比较大的热管，轴向网格划分对计算结果影响较大，因此在管壁径向上划分2 层网格，吸液芯径向上划分原子能科学技术第58 卷4层网格，在轴向上分别划分2 5、40、50 和6 7层网格进行计算，选取蒸气区最高温度和计算时间作为对比参数。程序网格无关性验证结果如图3所示。当网格数量从30 0 增加到40 2时，蒸气区最高温度变化很小，而计算时间增加25.7%，计算成本大大增加，因此选择轴向划分50层网格、网格数量30 0 作为计算工况。a842841840839838837836835150200250300350400网格数量a一蒸气区最高温度和计算时间分布；b为验证HPWF程序对热管启动瞬态分析的正确性和准确性,选用Lee 等2 0 1 测试的钠热管实验数据进行验证。实验采用长为1m的钠热管，使用可变电压器控制加热功率，冷凝段外壁使用空气自然对流冷却，将6 个K型热电偶装入小型屏蔽管，插人热管中心以测量蒸气温度。实验采用热管的具体参数列于表1。热管启动过程中，蒸气温度变化与稳态蒸气温度分布的模拟结果与实验数据对比如图4所示。由图4可见，模拟结果与实验数据符合较好，最大相对误差约为9.8%。200019001800170016001500蒸气区最高温度1400计算时间13001200Fig.3Program grid independence verification蒸发段长度，m绝热段长度，m冷凝段长度，m管壁厚度，m吸液芯材料吸液芯布置对流冷却系数,Wm-2.K-1对流参考温度,K0.0150.010F0.0050.000-0.005-0.010-0.01550.00.20.40.60.81.0轴向相对位置气液界面相变质量通量分布；c图3程序网格无关性验证Table 1Structure parameter of sodium heat pipe参数b网格数量150240.3004402855h850845840835830F0.00.20.40.650.81.0轴向相对位置热管外壁面温度分布表1钠热管结构参数参数值0.4250.150.4250.00165316L不锈钢60目、2 层120293.15网格数量C150￥2 40300402实验数据900a820740660/580500F4203402600.0880600590051200550051800s2.40053.0005360054.800518000s模拟结果300s600s200.5200s500s80040053.000s3600s+800518000s0.20.4轴向位置/m图4模拟结果与实验数据的对比Fig.4 Comparison of simulation result and experimental datab860实验数据1205W1054W840956W/837W模拟结果8201205Wi054W956W800837W78010.60.8a启动瞬态；b稳态运行1.00.00.20.40.60.81.0轴向位置/m第1期3计算结果对单根水平钠热管冷态启动瞬态过程进行计算分析，热管蒸发段长为0.4m，绝热段长为0.2m,冷凝段长为0.4m，热管外径为30 mm，管壁厚度为4mm，吸液芯厚度为2 mm，材料为316 L不锈钢，蒸发段外壁面边界热流为定常输入，输人功率设定恒定的10 0 0 W，换算热流密度为530 51.6 5W/m，冷凝段外边界换热系数设为10 0 W/(m.K)。3.1启动特性分析图5示出热管冷态启动壁面温度轴向分布。启动总用时30 0 0 s，壁面轴向温差最终稳定在2 2 K。由于各段给定边界条件均匀，启动阶段任一时刻蒸发段，以及初始阶段和准稳态稳态运行阶段绝热段、冷凝段温度分布均匀。赵昊城等：基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究55增加时，外界环境换热量增大导致冷凝段温度降低。图6 示出热管启动过程中蒸气区理想热流和声速极限随时间的变化。在t=1507 0 0 s阶段，实际传热受到声速极限限制。t=570s之前，热管的理想热流量上升速度很快；当t=570s时，热管的理想轴向热流量达到最大值14090.3W，而此时声速极限将传热量限制在600.1W；t=57 0 7 2 0 s 时，理想热流量迅速下降，此阶段蒸气区整体达到连续流态，冷凝段气液界面温度快速升高，直到热管整体温差保持恒定。15r12M鲁婴祥9声速极限理想热流8006启动时间700100s600200s300s500s500F700.5x1000s1500s400F2000s5000s3000s3000.00Fig.5Axial distribution of wall temperature启动开始时蒸发段温度快速升高。t=200s时，连续锋面进入绝热段，轴向温度分布曲线上出现了很大的温度梯度；t=300s时，绝热段整体温度到达7 7 6 K温度平台，连续锋面进入冷凝段，热管整体的温度曲线呈三阶梯式分布，蒸发段与冷凝段连续流区域的温差仍较大，约为6 0 K；t=6 0 0 s 后，温度曲线分布形状不再发生改变；t=800 s时，轴向最大温差维持在稳定值。连续流动锋面在冷凝段移动过程中，已到达连续流态的冷凝段部分平台温度略有下降，下降幅度约为15K，这是由于冷凝段升温过程中，轴向传热量被限制在较低的声速极限并保持不变，而程序假设换热系数为较大的定值，当冷凝段升温区域301000.250.50轴向位置/m图5壁面温度轴向分布3883838300500启动时间/s0.751.00700图6理想热流与声速极限的变化Fig.6Variation of ideal heat flux andlimit of sound velocity图7 示出熔化前沿与连续锋面相对位置随时间的变化，熔化前沿是指吸液芯中固液交界面所在的位置。t=50s时，熔化前沿出现在蒸1.11.0熔化前沿连续锋面0.9F0.8F0.70.6F0.50.4F0.3E0100200300400500600时间/s图7熔化前沿和连续锋面位置的变化Fig.7Position variation of melting front andcontinuous front900110056发段与绝热段交界面上；t=150s时蒸气区中出现连续流动区域，连续锋面开始沿轴向推进。热管轴向热流受到声速极限限制，熔化前沿和连续锋面沿轴向以恒定速度推进，第2 阶段末期（t=4006 50 s)，推进速度略有降低，最终在t=600s和t=650s时熔化前沿和连续锋面先后到达冷凝段末端，热管进入准稳态运行阶段。设置蒸发段端部压力为0 作为参考压力，图8 示出吸液芯内部压力相对值分布。由图8可见：热管吸液芯径向压力变化不到1Pa，轴向压力梯度较大，稳态压降可达到47 Pa；当连续锋面到达冷凝段末段后，吸液芯整体压降达到最大值，启动继续进行，整体压降约7.7 3Pa，这是因为工质的动力黏度系数随温度升高而降低，相同速度条件下压力梯度略有降低。原子能科学技术向速度梯度为0.0 0 7 5 s-1流速/(m:s-l)2.0a0.22.0b39380.2a径向流速分布；b轴向流速分布图9 吸液芯稳态流速分布Fig.9Steady state velocity distribution of wick第58 卷1.600E-051.200E-058.000E-064.000E-060.000-4.000E-06-8.000E-06-1.200E-05-1.600E-050.40.6轴向位置/m0.40.6轴向位置/m0.80.81.0流速/(m:s-l)0.000-3.688E-04-7.375E04-0.001106-0.001475-0.001844-0.002213-0.002581-0.0029501.01-5 000s(=1000st-600st-550st-500s-450st=400st-350st-300s-250st-200st-150s轴向位置图8 吸液芯压力的变化Fig.8Variation of pressure of wick图9 示出吸液芯稳态流速分布。由图9 可见，径向流速很小，最大流速仅为0.0 1mm/s，冷凝段末端径向流速很大,达到6 mm/s。由达西方程可知，在吸液芯渗透率很小的情况下，一个很小的压力波动会引起流速巨大变化，而吸液芯内部流速变化对温度分布的影响很小，因此实际上压力和温度分布都无明显变化。绝热段处流体的轴向流速绝对值最大，速度剖面呈梯形,而最大轴向速度也仅约3 mm/s。图 9 中负流速表示液相流动方向与轴向方向相反，轴压力/Pa50.0043.7537.50-31.2525.0018.7512.506.250-0.000图10 示出蒸气区完全进入连续流态后不同时刻热管蒸气各项参数分布。在相变质量的累积引起的蒸气流加速压降和摩擦压降共同作用下，蒸发段中蒸气压力急剧下降，温度下降幅度也达到最大，约为3.8 K；绝热段中由于摩擦压降作用，压力近似线性下降，且温度继续降低，由于钠蒸气膨胀引起密度减小，流速和马赫数略有增加；冷凝段中蒸气相变引起的质量损失导致速度降低，而摩擦压降的影响始终存在，因此压力无法完全恢复。3.2环境温度敏感性分析表2 列出环境温度对热管启动运行特性的影响。由表2 可见，环境温度降低10 K，稳态工作温度也下降约10 K，完全启动时间缩短约50 S。不同初始温度稳态蒸气压力和流速的分布如图11所示。由图11可见，钠蒸气压力随环境温度增加而增大，蒸气流速随环境温度增加而降低，这是因为钠蒸气密度随温度升高而迅速升高，界面相变量保持恒定，导致蒸发段流速增大幅度下降。3.3绝热段长度敏感性分析表3 列出不同绝热段长度下热管启动运行特性。随绝热段长度增加，热管启动时间延长，气相压降和液相压降增加，工作平均温度相等。第1期20012401601140(5:u)/:21208040OL1101940901860(-s.u)/F:2017807050出17 0 030162010f154040.00.20.4 0.60.81.0轴向位置/ma启动 1 112.40 s;bFig.10Variation of steam parameter of heat pipe表2环境温度对运行特性的影响Table2Influence of ambient temperatureon operating characteristics环境热管启动温度/K时间/s300300029029502802900不同绝热段长度下稳态液相压力和轴向流速分布如图12 所示，图12 中负流速表示液相流动方向与轴向方向相反。由图12 a可见，蒸发段和冷凝段流速变化相同，而绝热段液相流1950a185017501650ed/41550出1450135012501150105040.0赵昊城等：基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究a蒸气参数1040压力流速密度940温度84074040.0 0.20.40.60.81.0轴向位置/mC蒸气参数841.00.006 4压力0.0062流速839.2密度温度837.40.0058835.60.0056833.80.0054832.00.00521启动17 8 5.6 0 s;c图10 热管蒸气参数的变化速不变。这是因为液相不可压缩，密度保持不变，因此界面质量通量相同的情况下，流速不发生变化，因此绝热段长度并不影响液相最大流稳态工作轴向温度/K温差/K841.77722.51831.86722.69821.9722.89环境温度-300K290K280K10.20.4轴向位置/m图11稳态蒸气参数分布Fig.11IDistribution of steady state steam parameter57813.00.0039808.60.003.7804.20.00350.0033799.80.0031795.40.0029791.00.00270.00600.60.8120174016901001640801590601540出149 0402013901440OL13400.00.20.40.60.8 1.0轴向位置/m1940Fd1001860(_ 5:-)/:28060178040出1700201620OL15400.00.20.4 0.60.8 1.0轴向位置/m启动2 418.2 0 s;d启动49 9 3.2 0 s速以及蒸发段和冷凝段的速度变化趋势。由图12 b可见，3种热管液相压力分布形状一致，且蒸发段和绝热段压力变化形状相同，而绝热段压降随长度增加对应线性增加。4结论本文提出的模型采用Kn划分热管启动不同阶段，并采用达西方程描述吸液芯中液态工质的流动，对于蒸气区采用准稳态一维可压缩层流假设建立控制方程。本文建立了热管启动160环境温度140.300K290K120280K100F80F60402001.00.0b0.20.4轴向位置/m蒸气参数835乐力流速833温度密度8310.00540.0052829照8270.00508250.004 8蒸气参数843.0压力流速一841.4密度温度8839.80.0062838.20.0060836.60.0058835.01110.60.005670.006 60.0064J0.005 6b0.81.058模型并开发了热管冷态启动瞬态分析的HPWF程序，使用公开文献实验数据验证程序，最大相对误差约为9.8%。本文模拟研究了高温钠热管启动过程中吸液芯压力变化，并分析了启动阶段蒸气各项参数的分布及变化关系，得到的主要结论如下。表3绝热段长度对运行特性的影响Table 3Influence of insulation sectionlength on operating characteristics绝热段热管启动稳态工作气相长度/m时间/s024500.230000.4536001）热管冷态启动过程中，温度分布整体呈0.0003a-0.0002(_s.u)/率双回聘0.0007-0.0012-0.00170.0022-0.0027-0.00320.000.25Fig.12Parameter distribution of steady state of wick参考文献：1FAGHRI A.Heat pipe science and technologyM.United States:Global Digital Press,1995.2JOUHARA H,CHAUHAN A,NANNOU T,et al.Heat pipe based systems:Advances andapplicationsJJ.Energy,2017,128:729-754.3杨海旺，代智文，王成龙.碱金属高温热管传热特性研究综述J热加工工艺，2 0 2 2，51（2 0）：1-7.YANG Haiwang,DAI Zhiwen,WANG Cheng-long.Review on transferring characteristics ofalkali metal high temperature heat pipeJJ.HotWorking Technology,2022,51(20):1-7(in Chi-nese).原子能科学技术第58 卷现为三阶梯式，外壁面轴向温差先增大后减小，最大温差达到了48 7 K，到达稳态后工作温度约为8 41.7 7 7 K，壁面温差约为2 2.51K。2）吸液芯内部压力相对值随工质熔化部分的扩展而增大，最大轴向压降达到50 Pa，当工质完全熔化后，轴向压降随温度升高略有降低，最终稳态工况下轴向压降稳定在47 Pa。3）在蒸气区部分处于连续流态时，热管受到声速极限限制，轴向传热量很小，当整体到达连续流态时，蒸气温度快速升高，气液界面温差液相迅速减小，最终突破声速极限。温度/K压降/Pa压降/Pa841.740116.64841.777167.72841.689233.86绝热段长度4om0.2m0.45m10.500.75轴向位置/m图12吸液芯稳态参数分布4白冰鹤.高温热管内部流动相变强化传热研究D北京：华北电力大学，2 0 2 1.5CAO Y,FAGHRI A.Simulation of the earlystartup period of high-temperature heat pipesfrom the frozen state by a rarefied vapor self-dif-fusion modelJl.Journal of Heat Transfer,1993,115(1),239-246.6 TOURNIER J M,EL-GENK M S.HPTAM formodeling heat and mass transfers in a heat pipewick,during startup from a frozen stateJJ.AIPConference Proceedings,1995,324(1):123-134.7TOURNIER J M,EL-GENK M S.Transientanalysis of the startup of a sodium heat pipe froma frozen stateJ.AIP Conference Proceedings,4）环境温度升高使得热管稳态工作温度28.15升高，启动时间延长，蒸气区整体绝对压力升42.29高，最大流速增加，但对轴向温差无明显影响；59.80绝热段长度增加延长了热管启动时间，使得吸液芯和蒸气区内压降增大，而对稳态工作温度和外壁面轴向温差影响较小。64b56484032241681.001.25绝热段长度4om:0.2m:0.45 m110.000.250.50轴向位置/m0.751.001.25第1期1996,361(1):1121-1128.8HANSEL J E,BERRY R A,ANDRS D,et al.Sockeye:A one-dimensional,two-phase,com-pressible flow heat pipe applicationJ.NuclearTechnology,2021,207(7):1 096-1117.9ZHANG Z,CHAI X,WANG C,et al.Numeri-cal investigation on startup characteristics of hightemperature heat pipe for nuclear reactorJ.Nuclear Engineering and Design,2021,378:111180.10张泽秦，王成龙，孙浩，等，碱金属高温热管启动运行特性分析J原子能科学技术，2 0 2 1，55(6):1 015-1 023.ZHANG Zeqin,WANG Chenglong,SUN Hao,et al.Analysis of startup characteristics for alkalimetal high temperature heat pipeJ.AtomicEnergy Science and 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