基于Abaqus的风力叶片屈曲数值分析与模拟.pdf

2023 年 11 月第 19 卷 第 4 期系统仿真技术System Simulation TechnologyNov.，2023Vol.19，No.4基于Abaqus的风力叶片屈曲数值分析与模拟王博文，邓航*，张文伟，赵建刚（株洲时代新材料科技股份有限公司 风电产品事业部，湖南 株洲 412000）摘要：随着风电叶片长度的不断增加，屈曲稳定性验证成为校核叶片可靠性的关键工作。本研究通过观察某90 m级叶片挥舞工况，基于Abaqus有限元软件，探索应用线性特征值及非线性Riks 2种方法对叶片屈曲进行对比分析。分析结果表明，特征值方法得到的屈曲因子为1.978，Riks方法得到的屈曲因子为1.653，均满足IEC61400-5标准，证明了该叶片的可靠性；同时，采用Riks方法可考虑叶片制造误差及几何非线性，能够准确地预测出叶片局部屈曲的位置，可推广于叶片结构校核工作中。关键词:风力叶片；有限元法；稳定性分析；非线性屈曲Numerical Analysis and Simulation of Wind Blade Buckling Based on AbaqusWANG Bowen，DENG Hang*，ZHANG Wenwei，ZHAO Jiangang（Wind Power Product Division，Zhuzhou Times New Material Technology Co.，Ltd.，Zhuzhou 412000，China）Abstract：With the increasing length of the wind turbine blade，the buckling stability verification becomes the key work to calibrate the reliability of the blade.This paper takes a 90m-class blade waving condition as the research object.It explores the application of linear eigenvalue and nonlinear Riks two methods to compare and analyze the blade buckling based on Abaqus finite element software.The analysis results show that the buckling factor obtained by the eigenvalue method is 1.978，while the bucking factor obtained by the Riks method is 1.653，both of which satisfy the IEC61400-5 standard.The reliability of the blade design was proved.Meanwhile，the Riks method can take into account the manufacturing error and geometric nonlinearity of the blade and accurately predict the position of the blades local buckling，which can be popularized in the structural calibration of the blade.Key words：wind blade；finite element method；stability analysis；nonlinear buckling随着风力发电行业的迅速发展，叶片长度不断增加，结构设计安全余量逐步降低。叶片作为核心的捕风装置，其结构安全稳定是风机正常运行的前提。根据叶片的结构特点，屈曲已成为叶片极限工况下的主要失效形式1-2。由于全尺寸试验检验叶片承载能力与结构可靠性的成本过高，故基于有限元的仿真分析一直是验证叶片结构设计稳定性的主要手段。风力叶片研发伊始，研究者基于有限元方法针对叶片屈曲失效进行了大量的工作。薛彩虹等3基于Abaqus采用线性特征值屈曲方法分析了40 m级叶片的稳定性。李成友等4应用Nastran软件中特有的特征值抽取算法判断34 m级叶片的临界失稳点，并计算出屈曲因子。张立等5基于 ANSYS 软件研究了NREL 5MW风力机叶片承受弯扭耦合载荷作用下的通信作者：邓航，E-mail：WBW中图分类号:TB332 文献标志码:A DOI:10.16812/31-1945.2023.04.003王博文，等：基于Abaqus的风力叶片屈曲数值分析与模拟线性屈曲特征。由此发现，大部分研究都基于特征值屈曲的分析方法，特征值屈曲以小位移、小应变的线性弹性理论为基础，忽略了结构在受载变形过程中结构构形的变化6-7，而叶片结构复杂、铺层繁多、变形较大，基于线性方法难免存在误差，故IEC61400-5标准和DNV-0376标准均提出了基于非线性的叶片屈曲分析方法，旨在准确地预测叶片承载能力，进而指导叶片结构铺层设计。在大兆瓦、小节圆、超长叶片设计成为当前研发主流的情况下，对风电叶片进行非线性屈曲研究具有工程应用价值。基于上述讨论，本研究应用Abaqus有限元软件对某90 m级叶片进行屈曲分析，采用线性、非线性2种方法对挥舞工况的临界载荷进行求解，并对2种方法进行比较分析。1 有限元模型 某90 m级叶片为双腹板结构，如图1所示为叶片截面，蒙皮、主梁是叶片最主要的部分，主梁承担叶片绝大部分的弯曲载荷，而蒙皮起气动作用且承担部分弯曲载荷及大部分的剪切载荷，其中弯曲载荷为总载荷的20%30%。1.1叶片有限元模型基于外部气动外形的输入，应用Foucs进行模型建立，依据铺层设计划分结构区域，并划分网格，网格尺寸为 50 mm50 mm，如图 2 所示。将模型导入Abaqus 有限元软件中，应用 Python 与 Abaqus 的接口进行编程并对叶片模型进行铺层，其中叶片蒙皮应用S4r壳体单元，结构胶应用C3D8R实体单元。1.2边界条件在实际运行中，叶片与轮毂通过螺栓相连，结构分析时将其简化为悬臂梁模型，对叶根部进行固定全约束。叶片的载荷形式根据整机气动模拟得到的弯矩载荷等效转换为集中力，施加在叶片主梁位置，如图 3所示。2 屈曲分析方法 屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性，以及确定结构失稳的临界载荷，包括线性屈曲和非线性屈曲分析。屈曲稳定性分析的意义就是为进一步优化结构提供依据。2.1特征值屈曲分析法线性特征值屈曲分析法适用于对理想弹性结构的理想屈曲强度进行预测，主要是使用特征值公式计算造成结构负刚度的应力刚度阵的比例因子。结构在达到屈曲载荷之前其位移变形曲线表现出线性关系，达到屈曲以后曲线将跟随另外的路径。发生转折的这一点称为分支点，分支点的载荷称为屈曲载荷，结构发生屈曲的不同形态成为屈曲模态6。特征值屈曲的基本计算逻辑如下，令外载荷为P0，对应的位移为U0，Ke为弹性刚度矩阵，则有KeU0=P0，为与U0对应的应力，可以得到增量平衡方程，如式（1）所示。P=Ke+KG()U（1）其中，KG()为初始应力矩阵，假设线性弹性屈曲是一个外加载荷P0的线性函数，则有P=P；U=U0；=0；KG()=KG(0)，此 时 增 量 平 衡 方 程 如式（2）所示。P=(Ke+KG(0)（2）当P=0时发生线性屈曲，则有Ke+KG()0U=0（3）其中，即上述方程的最小特征值解，代表临界载荷比图190 m级叶片截面图Fig.190 m-class wind turbine blade cross-section图290 m级叶片有限元模型Fig.290 m-class wind turbine blade finite element model图3叶片有限元模型边界条件Fig.3The blade finite element model boundary condition309系统仿真技术第 19 卷 第 4 期例因子，最小特征值乘以初始载荷得到临界载荷，即抗屈曲值。2.2非线性Riks分析法Riks是求解非线性屈曲应用较为广泛的方法，其基本思想是假定载荷沿弧长方向增加或减小，Abaqus中提供了修正的 Riks算法，其位移-载荷示意曲线如图4所示。通过沿切线移动到给定距离至当前解时限制增量大小，进而结合获得的点且与同一切线正交的平面中进行搜索取得平衡7，下面将具体阐述 Riks方法。以PN表示加载模式，N表示模型的自由度，为载荷放大因子，故模型实时运算的载荷为PN。uN为对应的位移，正则化为uN，实时速度为vNO，以矢量(uN；)表达当前弧长步计算结果。当弧长步求解过程到Ao(uNo；o)点时，可得到该点的切线刚度矩阵KNMO，进而可以得到KNMOvMO=PN（4）通过用户给定的载荷增量步长及响应方向，可通过式（5）得到从AO至A1的载荷增量l。2o(vNo；1)：(vN1；1)=l2（5）式（5）可转换为o=l()vNovN1+11/2（6）其中，Abaqus/Standard自动负载增量算法可根据收敛率进行调整，之后，在同一弧长步内，取得当前弧长步最后的解并进行迭代，进而得到最后结果。3 屈曲仿真结果与分析 以挥舞方向的工况作为研究对象。首先，基于Abaqus的Buckle对整机厂输入载荷进行特征值屈曲分析，求解结果如图5所示，此处为一阶模态及二阶模态的屈曲线性计算结果，其特征值分别为1.978和1.997，均在1.965以外，满足GL2015标准及IEC61400-5标准，表明叶片铺层结构对该载荷作用相对稳定。但值得注意的是，线性分析结果表明，相对容易出现屈曲的位置靠近叶尖。其次，应用非线性弧长法进行计算，考虑到叶片由于生产制造过程可能导致的误差，引入几何缺陷，应用Abaqus 关 键 字 语 句*IMPERFECTION，FILE=Job-name，STEP=1进行特征值计算，得到前两阶模态的节点扰动，将其引入到修正的Riks后屈曲计算中，依据叶片设计的 IEC61400-5标准对缺陷进行缩放。非线性屈曲求解结果是，当载荷放大因子为时间载荷的1.653倍时停止计算，图6为计算结束后的应力及应变云图。屈曲位置为 PS 面靠近叶根整体叶片长度 5.2%处，由压应力主导，使该位置出现局部屈曲进而导致整体屈曲。选取叶片处展向长度 15.2%处及展向 30.4%处绘制其载荷位移曲线，如图7所示，在OA及OC段载荷系数较低，叶片各截面挥舞方向位移与加载力呈线性关系，当载荷加载到达A点及C点之后，位移对于加载力的响应更加敏感且为非线性关系，这表明在A点的图4修正的Riks法位移-载荷示意曲线Fig.4Displacement-load curve for the modified riks method图5叶片特征值屈曲模态计算结果Fig.5The blade eigenvalue buckling mode calculation results310王博文，等：基于Abaqus的风力叶片屈曲数值分析与模拟载荷加载历程中叶片出现了局部屈曲，当载荷继续加载到B、D点后，在加载力不变的情况下挥舞方向位移也会增加，Abaqus停止计算，表明此时已达到叶片的整体屈曲。为更直观地讨论叶片局部屈曲与整体屈曲，比较局部屈曲位置单元节点与结构稳定区域单元节点（随机选取展向长度54.3%位置主梁区域的节点）的应变及应力演化历程，如图8-9，其中1方向为叶片长度方向，2方向为叶片弦向。通过上述对比可以发现，屈曲位置节点在弧长约为1.2时应力应变均有明显的突变，而稳定部位节点虽有斜率的增加，但变化微小。此外，从图8（a）及图9（a）可以看出，叶根屈曲位置受2个方向的压应力，以及较高的剪切力，足以将单元压溃，致使发生屈曲。对比特征值屈曲及 Riks 非线性方法，计算预测得到的屈曲位置有显著差异，且 Riks 法得到的载荷系数也较特征值法小，这主要是因为改进的 Riks 方法考虑到结构的几何缺陷及结构的非线性关系，得到的结果更加准确可靠，同时也表明特征值只提供可能发生屈曲的位置，对于大变形的计算，该方法适用性不理想。4 结 论 基于Abaqus有限元软件采用线性特征值及非线性弧长法对某90 m级叶片挥舞工况进行了屈曲分析，得到的结论如下。（1）特征值屈曲方法得到的屈曲因子为1.978，满足GL 2015标准及IEC 61400-5标准的要求，验证了该叶片结构设计的可靠性。（2）非线性Riks方法考虑了可能存在的制造缺陷及结构的非线性，得到的屈曲因子为1.653，同样满足叶片设计标准。（3）线性及非线性2种方法计算结果的对比表明，特征值只提供可能发生屈曲的位置，对于大变形、大挠度的计算，非线性屈曲更加准确。（4）应用Riks方法可较准确地捕捉到叶片出现局部屈曲的位置，对叶片结构设计具有重要指导意义，可在叶片结构校核工作中进行推广。图6修正Riks法计算结果Fig.6Modified Riks method calculation results图7叶片展向长度15.2%及30.4%位置加载力-位移关系图Fig.7Load force-displacement relationship at 15.2%and 30.4%of the blade spreading length图8叶片不同位置应变-弧长曲线Fig.8Strain-arc length curves at different positions of the blade311系统仿真技术第 19 卷 第 4 期参考文献：1徐立军，王维庆.复合材料风电叶片结构强度非线性分析 J.重庆大学学报，2021，44（2）：13-24.XU Lijun，WANG Weiqing.Nolinear analysis of the structural strength of a composite wind turbine blade J.Journal of Chongqing University，2021，44（2）：13-24.2吴蔚，杨科，张磊，等.6 MW大厚度钝尾缘风电叶片结构分析 J.工程热物理学报，2013，34（6）：1074-1078.WU Wei，YANG Ke，ZHANG Lei，et al.Structure analysis of 6MW wind turbine blade with large thickness and blunt trailing edgeJ.Journal of Engineering Thermophysics，2013，34（6）：1074-1078.3薛彩虹，李军向，王超，等.复合材料风电叶片有限元建模和屈曲稳定性分析J.玻璃钢/复合材料，2014（1）：4-7.XUE Caihong，LI Junxiang，WANG Chao，et al.Finite element modeling and buckling stability analysis of composite material wind blades J.Fiberglass/Composite Material，2014（1）：4-7.4李成友，周光明，黄再兴，等.34 m复合材料风力发电机组叶片屈曲有限元分析 J.风机技术，2008（5）：40-45，49.LI Chengyou，ZHOU Guangming，HUANG Zaixing，et al.Finite element analysis of buckling in the 34 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curves at different positions of the blade312