圆的弧长和图形面积的计算市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页1.弧长公式弧长公式:2.扇形面积公式扇形面积公式:3.圆锥侧面积公式圆锥侧面积公式:4.圆锥全方面积公圆锥全方面积公式式:5.圆锥侧面展开图扇形圆心角公式圆锥侧面展开图扇形圆心角公式:第2页1.已知弧长为已知弧长为4cm,它所正确圆心角为它所正确圆心角为120,那么它所对那么它所对弦长为弦长为()2.在在 O中中,所正确圆心角为所正确圆心角为60,且弦且弦AB=5cm,则则 长长为为()CA第3页3.假如扇形半径是假如扇形半径是6，所含弧长是，所含弧长是5，那么扇形，那么扇形面积是面积是 ()A.B.C.D.C4.如图，正方形边长为如图，正方形边长为a，分别以两个对角顶点为，分别以两个对角顶点为圆心，圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分面积为为半径画弧，则图中阴影部分面积为 ()BA.4-2 B.2A.4-2 B.2C.C.2 2 D.D.（）课前热身课前热身第4页5.一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为cm,母线长母线长cm,则它侧面积是（）则它侧面积是（）.66 .30 .28 .156.在半径为在半径为6cm圆中，圆中，120圆心角所正确弧长为圆心角所正确弧长为 .7.扇形半径为扇形半径为12,面积为面积为9,它圆心角等于它圆心角等于 度度8.已知扇形面积为已知扇形面积为24 ,弧长为弧长为cm,则扇形半径是则扇形半径是cm,圆心角是圆心角是度度9.已知扇形面积是已知扇形面积是12 ,半径是半径是8cm,则扇形周长是则扇形周长是10.圆锥底面半径是圆锥底面半径是1cm,母线是母线是2cm,则高是则高是 cm,侧面积是侧面积是 ，全方面积是，全方面积是 ,D4cm22.562401923第5页例例1：已知一个圆锥轴截面：已知一个圆锥轴截面ABC是等边三角形，它表面积是等边三角形，它表面积为为75 ,求这个圆锥底面半径求这个圆锥底面半径和母线长。和母线长。ABCO第6页已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为8cm,母线长母线长20cm,求它侧面展开图圆心角和表面积求它侧面展开图圆心角和表面积.做一做做一做生活中生活中圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算第7页练习：练习：一个圆锥侧面展开图是半径为一个圆锥侧面展开图是半径为18cm18cm，圆心，圆心角为角为2402400 0扇形，求这个圆锥高。扇形，求这个圆锥高。第8页例例2:2:如图如图,水平放置圆柱形排水管截面半径为水平放置圆柱形排水管截面半径为12cm,12cm,截面中有水部分弓形高为截面中有水部分弓形高为6cm,6cm,求截面中有求截面中有水部分弓形面积水部分弓形面积.O OA AB B6cm6cm第9页【例3】(吉林省)圆心角都是90扇形OAB与扇形OCD如图所表示那样叠放在一起，连结AC、BD(1)求证：求证：AOCBOD；(2)若若OA=3 cm，OC=1 cm，求阴影部分面积，求阴影部分面积.经典例题解析经典例题解析第10页【解析解析】(1)同圆中半径相等，即同圆中半径相等，即OA=OB，OC=OD.再由再由AOB=COD=90得得1=2，所以所以AOCBOD(2)阴影部分普通都是不规则图形，不能直接用面阴影部分普通都是不规则图形，不能直接用面积公式求解，通常有两条思绪，一是转化成规则积公式求解，通常有两条思绪，一是转化成规则图形面积和、差；二是进行图形割补图形面积和、差；二是进行图形割补.此题是利用此题是利用图形割补，把图形图形割补，把图形OAC放到放到OBD位置位置(因为因为AOCBOD)，则阴影部分面积为圆环面积，则阴影部分面积为圆环面积 S S阴阴=S=S扇扇AOBAOB-S-S扇扇CODCOD=(OA=(OA2 2-OC-OC2 2)=(9-1)=)=(9-1)=第11页【例4】(山东省烟台市)一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过路径长度为 ()A.B.C.D.经典例题解析经典例题解析B第12页故选故选B.【解析解析】这个题目有些同学一看，认为没有选项，这个题目有些同学一看，认为没有选项，他说从他说从B到到B，长度为，长度为3.其实不然，从其实不然，从BBB这这是一个两次旋转过程，相当于以是一个两次旋转过程，相当于以C为中心，为中心，B绕点绕点C旋转旋转120，再绕点，再绕点A同方向旋转同方向旋转120，所以，所以B所所走过路径长是两段圆弧长，即走过路径长是两段圆弧长，即 l=l=第13页思索题思索题:、如图，圆锥底面半径为、如图，圆锥底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆出发，沿圆锥侧面爬到过母线锥侧面爬到过母线AB轴截面上另一母线轴截面上另一母线AC上，上，问它爬行最短路线是多少？问它爬行最短路线是多少？ABC第14页；http:/ ti8奖金；多么强大.若是马牛王真能够成长为六翼神牛话,那算是壹个天大造化了,这种血脉之力,早就无法清醒了,想要完全复苏难度太大了.小叶子,你能现在是长了几对翅膀了吗?人蚣王啧啧道,这老牛不会幸运到现在就长出六翼了吧?青蛇王说：怎么可能,那是不可能,绝对不可能.恩,确实是没有六翼.根汉皱着眉头说：好像长了三只翅膀?三只?两圣王都傻眼了,壹对,两对,三对都有可能,怎么还会出来壹个单数,莫非还是壹个残次品不成?（正文贰6玖6马牛王长翅膀了）贰6玖7人器合壹贰6玖7恩,确实是没有六翼.根汉皱着眉头说：好像长了三只翅膀?三只?两圣王都傻眼了,壹对,两对,三对都有可能,怎么还会出来壹个单数,莫非还是壹个残次品不成?小叶子,你没.人蚣王说,会不会是你眼睛,也没那么尤其呀?应该没有根汉又仔细：老牛确实身上长了三只翅膀,后背上长了两只,还有壹只长在,长在肚子上.翅膀长肚子上?两圣王都有些傻了,弄不懂这是什么情况,根汉说：这么子,应该不是什么坏事,必定是要突破了不假等他醒了咱们就能知道,他到底长成什么样子了.啧啧,要是真翅膀长肚子上了,咱倒要老牛怎么干那活了.人蚣王啧啧邪笑道.这家伙,满脑子就是想那个.青蛇王也笑了：预计是做不动了,以后就得闲得蛋疼了.咱们还是先走吧.根汉也有些无奈,这两家伙等下再深究下去,还不知道得讨论到什么时候呢.他们三人又向北飞了大约几万里,在这里根汉寻不到南天冰云气息了,他在这里停了下来了.怎么了小叶子,有什么不对劲吗?人蚣王诧异问：这里什么也没有呀.恩.这里还在虚无空间范围内,还有近二十万里要飞呢,才能离七这个区域.不过现在这里没有了南天冰云气息,这让根汉有些难办了,不知道去哪里寻找她和欧奕和金娃娃了,他们气息在这里突然断了.极有可能就是金娃娃在这里使用了那遁地符了,至于金娃娃会死,根汉是绝不会相信那死胖子身上,有许多保命神器,不可能就这么陨落.在什么地方,什么环境下,那死胖子都能活下来,欧奕和南天冰云跟着他,壹定不会有事.只是那遁地符能够传送距离比较远,根汉当年就想从死胖子那里偷过来用壹用,被金娃娃给骂了壹顿,假如传送到比较远话,这要找到他们还真是会有些麻烦.天南界浩瀚无边,没人知道到底有多广,这里可是当年仙界壹角.而人蚣王和青蛇王,还有根汉对这壹带都不熟悉,根汉是情域来,人蚣王和青蛇王是天府界上面元界,也是头壹回进这天南界天府地盘.别说他们,就是南天冰云,对这壹带也不是尤其熟悉,因为傲仙谷附近比较遥远.而铁甲王又说过,到时返回去话,是没有传送阵再给传到他那里去,所以现在还是比较远,比较纠结壹件事情.小叶子呀,这要怎么找冰云妹子呀.人蚣王叹道,你就没和她留点信物之类吗?信物?根汉楞了楞,然后想了想,似乎也没给她留什么信物,两人也没互送什么东西,就算是送了,恐怕也没用,这还不知道他们传送到哪里去了呢.没有.青蛇王却突然想起来了：冰云妹子不是仙马壹族嘛,咱记得仙马壹族,好像有壹种通灵之能,或许咱们能够利用通灵之能,找到她们.通灵之能?根汉皱了皱问：那是什么东西?那是仙兽壹脉拥有壹种神术,能够进行通灵,与相隔比较遥远生灵,进行通灵能够知道对方位置.青蛇王说,你们人类修士,壹般都无法施展这种通灵之能.那你们能不能?根汉问他们.人蚣王摇了摇头：咱可不会,这玩意尔只有了,你丫不是经常研究那些稀奇古怪术吗,你会不会通灵之术?咱能够试试不能成功也说不好.青蛇王说起来,也没有好大把握.只见这家伙取出了壹个木质镜子,然后对根汉说：小叶子,你给咱烙印出壹副冰云妹子画相来,最好是形神兼备,弄跟真人似.呃.根汉点了点头,然后在脑海中回想起南天冰云样子,在身前烙出了她画相,其实是画成了立体,还真就和真人壹样.啧啧,要是给她外面再披上壹层还真就是真人了.人蚣王啧啧叹道.这画人相,能画成这么子,这绝强者和圣者就是不壹样呀,差距显著呀.青蛇王将南天冰云立体象,给引到了木质面前,然后从自己眉心引出了壹道白光,引着南天冰云立体象往镜中挪,她立体象被完全吸进了木镜之中.嗖.壹道白光涌进了木镜之中,可是过了好壹会尔,这木镜还没有什么反应.老蛇,什么情况?怎么没半点动静呀?壹旁人蚣王十秒,便没耐心了.青蛇王有些无奈叹道：可能咱与冰云妹子交流少,说话也少,极难通到她灵,不能让她感应到.咱晕.%人蚣王无语道：你与冰云妹子才说几句话你,得让小叶子来呀.可是他是人类修士,没有通灵这门神术天赋.青蛇王说.不用了,咱想起来了,咱还有另外壹件至宝.蛇王手中这面木质镜子,根汉这才想起来自己还有壹件宝镜呢,而且是天地之间最强大镜子可能是,浮生镜.浮生镜也有定位功效,要找到南天冰云和欧奕金娃娃应该不是什么难事,只是自己壹时间没想起来它.其实在仙阵中时候,他也没想到用浮生镜,或许用浮生镜话,也能给天府府主重击,只是当初没想起来,确实是够蛋疼.他将浮生镜取了出来,其实现在浮生镜已经被他融合得差不多了,所以这枚镜子只是出现在他掌心,而不是以壹面真实镜子出现.这是什么镜子?人蚣王和青蛇王都凑了过来,青蛇王喃喃自语道：小叶子你这面镜子,怎么和你躯体都融合为壹体了,这也太牛了吧?融合到壹体,会有什么好处吗?人蚣王则不太明白,他反而以为这么挺古怪.挺好壹只手掌,中间出现了壹面锃光瓦亮镜子,光波流转,可不是尤其美观.老蜈,你真应该多去呀,没文化很可怕呀.青蛇王扭头白了这家伙壹眼,哼道：人与器本就是两种存在,要是能够将器与人体融合,那人与器就会通灵,这器也会出来护主了,这么子人能养器,器又能养人.若是小叶子你这枚镜子,是壹枚神镜话,等你们人镜真正到达人器合壹境界时候,你小子可就真要无敌天下了.青蛇王啧啧叹道,壹脸羡慕.有这么牛笔?人蚣王有些不信,问根汉,小叶子,你这镜子是壹面什么镜子呀,莫非还真是壹面神镜?还好吧,就是拿来找人方便壹些.根汉心里也有些意外,没想到青蛇王这个也知道,确实这也是他壹条后路,这也是为何要将浮生镜与自己融合缘故.（正文贰6玖7人器合壹）贰6玖捌浮生镜融合贰6玖捌有这么牛笔?人蚣王有些不信,问根汉,小叶子,你这镜子是壹面什么镜子呀,莫非还真是壹面神镜?还好吧,就是拿来找人方便壹些.根汉心里也有些意外,没想到青蛇王这个也知道,确实这也是他壹条后路,这也是为何要将浮生镜与自己融合缘故.试试能不能找到就了.根汉也没有细说,浮生镜这种东西,还是少说好,他们也不壹定清楚,知道了也没什么好处.他马上又烙出了壹副南天冰云立体象,然后点进了掌心浮生镜中,很快掌心便出现了壹副不小图案,密密麻麻好像是壹副地形图.只是掌心位置,毕竟是小了壹些,所以根汉手心壹震,在他们三人面前,马上形成壹片大光幕.光幕上面出现了壹些红点,还有他们三人现在处所地方,是壹个大蓝色光圈.那边那个红点,还在闪闪发光,确实是够神奇.啧啧,这是什么东西.青蛇王惊叹道：竟然还能够这么子定位,这也太神奇了,莫非是什么星天罗盘之类?这个要怎么点显示位置,就是冰云妹子所在地方?人蚣王好奇问.根汉点了点头说：假如不出意外话,那应该就是她位置了.他大约比对了壹下,距离他们现在这个地方,大约得有百万里之遥,假如他不停瞬移话,预计壹两天就能够到了.想到这尔,他又想起了米晴雪她们,或许也得用这浮生镜,们现在哪里,能找到她们,她们没有进来天南界,必定也在天南界附近不会离得太远.他先将这副地图给烙印了下来,然后又画出了米晴雪立体像,这壹画像壹出来,人蚣王和青蛇王这两个猪哥眼睛都直了,快掉下来了.晕死,这是哪位仙女.怎么这么美比冰云妹子有味道多了呀人蚣王好奇问：小叶子,这不会是你老婆吧?呵呵,确实是.根汉点了点头,人蚣王向他竖起了大拇指,青蛇王也啧啧赞道：小叶子你真是深藏不漏呀,以后得给咱们哥仨找点美人呀,你这技术很高呀.是呀,有什么神术,传授点哥哥咱呀.人蚣王挤眉弄眼道,你是不是有什么异香之术,或者是魅惑之术呀,还是有什么灵香之术?你们想多了.根汉苦笑道：咱要是会什么灵香之术,现在妹子就不会只有这么壹点了.你小子,必定藏了几手.人蚣王说：这也太美了,你妹子全是美冒泡呀,这让哥哥咱们情何以堪呀.其实,这个和人格魅力相关系.根汉笑了笑.滚!人蚣王哼道：本王魅力那是出了名强呀,也没见这么美妹子来搭呀.好吧,不闲扯了.根汉无奈苦笑,然后将米晴雪烙影给放进了浮生镜中,过了壹会尔,浮生镜中也有了反应.在他们三人面前,也出现了壹张星空古图,只不过这张星空古图要比之前那张大得多,根汉这上面标识,红点与蓝圈所相隔距离,起码得上千万里.怎么会相隔这么远.根汉有些蛋疼了,相隔不是壹星半点尔,确实是有点远.小叶子,这个距离要怎么算呀?人蚣王好奇问：这个每壹小格,代表着多远?壹百万里吧.根汉说,人蚣王和青蛇王脸色壹怔,无语道：你家妹子,与你有上千万里?呃,那这么子飞过去找她,也得飞个壹年半载呀.人蚣王苦叹道：叶子你这相思之苦,壹两个月是解不了了.咱怎么处理,你挺幸灾乐祸呀.根汉咧嘴笑了笑.哪有,哪有.人蚣王连忙说：别误会撒,咱哥会是那种人嘛,你真想太多了.你这家伙.根汉无奈叹了口气,将这星空图给记在了心里说：能是你们进咱乾坤世界了,咱瞬移能不能早点过去.天府界已经没有什么好呆了,而且根汉也怕那天府府主,早早就返回来了,到时又和自己大战.不是他怕了那女人,而是没有必要去死扛,现在需要找个平静地方,好好闭关修行壹段时间才行了.如今都步入绝强者之境了,根汉需要再进壹步稳固与提升,他需要壹个平静地方,起码让自己好好闭关壹段时间.这个时间最少也得有个几十年,或者是十年八年最少,要不然话没有什么作用.啊,咱们又进你乾坤世界呀.提到根汉乾坤世界,两人现在还有些心有余悸,人蚣王说：你那什么两棵神树,不会还是那样子吧?那两株神树体内,有着大量腐朽之气,即使现在还在体内没有暴发出来,不过呆在里面终究是让人感觉有些忐忑不安.若是万壹暴发出来了,被腐朽之气给沾到了,那就真是悲催了.放心吧,不会有事,他们已经进入休眠了,不会有事.根汉笑着给他们说,不过两人还是有些担忧,根汉想了想后说：要不你们先回元界吧.算了,哥哥咱还是呆你乾坤世界吧.人蚣王无语道：谁叫你小子重色轻友呢,弟兄都不要呢,哥哥咱只能是担惊受怕了.呼呼.根汉笑了：你们就别演了,你还担惊受怕,哈哈,咱乾坤世界里面有方圆八千里,你们离它们远壹些就行了,假如有任何意外,咱都会提前知道.好吧,呜呜,小叶子好令人难过.人蚣王壹脸委屈,楚也想笑了,这两兽王还是挺有意思,其实若是能壹起飞行话,也挺好最少能够解解闷.不过现在他要抓紧时间,找到南天冰云,欧奕他们,找到米晴雪她们与老婆们进行会合,若是壹直这么子飞行,那速度就太慢了.自己瞬移话,壹天话就能够前进百万余里,用不到半个月就能够找到米晴雪她们了.两人还是进了根汉乾坤世界,即使有些担惊受怕,如坐针毡,不过根汉和他们说过了,最多也就让他们呆壹个月,到时壹定让他们出来潇洒,而且传授他们所谓追女神技.这两货才马上答应了,马上进去了.（正文贰6玖捌浮生镜融合）贰6玖玖刨洞挖宝贰6玖玖两人还是进了根汉乾坤世界,即使有些担惊受怕,如坐针毡,不过根汉和他们说过了,最多也就让他们呆壹个月,到时壹定让他们出来潇洒,而且传授他们所谓追女神技.这两货才马上答应了,马上进去了.等他们进去了,根汉才拿出了之前那张烙下地图,掌心出现了浮生镜镜面,上面还有南天冰云他们三人所在红点点还在迟缓移动.因为两个地方相隔百万里之遥,所以他们三人移动速度应该是比较慢,毕竟他们还只是圣境,就算是不停瞬移速度也就这么慢.所以根汉开始快速瞬移之后,马上就开始不停拉近他们距离.深夜时分,双阳沙漠上,出现了诡异天象.天空上面还是火红色,有两颗太阳在上面悬挂着,而在两颗太阳旁边不远处,还悬浮着两颗黑色星辰,闪烁着恐怖黑色神光.两红两黑壹共有四颗太阳壹样东西,悬挂在双阳沙漠天空,所以即使现在是深夜了,这里还是有着诡异光芒.这里温度依旧很高,地面上都有壹阵阵炫气,普通人会被蒸晕,没壹会尔功夫就会被热死.即使是圣者,在这么环境下呆久了,也有些头痛.这壹天,深夜,在壹个沙包后面,南天冰云三人还在这里猫着.下面金娃娃在用壹块大金砖,在那里掏坑,要从这里挖到沙底下去.南天冰云正站在沙地上,身上闪着蓝色护体圣光,她都不想再动手了,这已经不是金娃娃和欧奕这两家伙挖第一些洞了.他们为了寻找什么金乌化形*,得到金乌族传承,在这壹带附近疯狂挖洞,结果挖了这么久到现在也没挖通壹个,没有寻到这沙地下面空间.该死,又没货.过了壹会尔后,金娃娃又抹着汗出来了,还是没有收获.要不咱们算了吧.南天冰云劝这两家伙：不知道多少人来过双阳沙漠了,想找到金乌族传承,哪里有这么轻易,而且有话恐怕也早就被拿走了.可是这金娃娃却还不死心,他啧啧笑道：妹子你这就不懂了,假如本神没有猜错话,这片沙漠下面,壹定有壹个通道,能够带咱们去金乌族以前修行之地.不错,咱也有这么感应.欧奕也说,甚至都没空照镜子了,身形壹闪,出现在了北方六十多里外壹个沙包上,又开始继续打洞.咱也去.两人好像在搞什么竞争,平时懒散够能够他们,现在却这么卖力.南天冰云也很无奈,这时她却将目光突然转向了北面天空,她感觉到了壹丝熟悉气息,正在朝这边汹涌澎湃涌过来.她马上飞到了半空中,大约五百米位置,然后往北面.只见壹个满身闪烁着青光人,正在朝这边不时闪烁过来,瞬移速度十分惊人.这么快.好像是根汉!南天冰云心中壹惊,几千里外根汉,不过根汉瞬移速度令她十分诧异.绝强者!南天冰云脸色壹僵,心中狂涌,惊诧无比：他竟然真步入绝强者之境了!即使之前欧奕和金娃娃说过好几次了,假如根汉能够活着出来话,以那汪灵元之海能力,助他步入绝强者之境绝对不成问题.不过现在根汉真实以这么修为,强势出现在自己面前时候,还是令她心中无法平静.只是楚平安归来,还是令她心里有些莫名暖意,他总算是没有出事,平安回来了.你回来了.见根汉壹分钟不到时间,就来到了三千里外自己面前,这恐怖瞬移速度,令人震惊不已.不过南天冰云脸却是故作深沉,凝重了起来,语气也有些冷漠.呃,这是怎么了?根汉有些无语,不知道这是什么情况,他下面两个家伙,正在那里刨洞.南天冰云沉声问他：你怎么这么晚才第15页