三角函数模型的简单应用省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

1.6三角函数模型简单应用三角函数模型简单应用 姓名：李娜姓名：李娜单位：单位：102中学中学第1页第2页第3页第4页第5页第6页例例1.如图，某地一天从如图，某地一天从6时到时到14时温度改变曲线近似满足函数时温度改变曲线近似满足函数（1）求这一天最大温差；）求这一天最大温差；（2）写出这段曲线函数解析式）写出这段曲线函数解析式.解解：（：（1）观察图象可知，这段时间观察图象可知，这段时间最大温差是最大温差是20C。（2）从）从图图中能中能够够看出，从看出，从6时时到到14时时图图象是函数象是函数y=Asin(x+)+b半个周半个周期图象，所以期图象，所以因为点（因为点（6，10）是五点法作图中第四点，故）是五点法作图中第四点，故故，所求函数解析式为故，所求函数解析式为第7页 例例2.海水受日月引力，在一定时候发生涨落现象叫潮，普通地，海水受日月引力，在一定时候发生涨落现象叫潮，普通地，早潮叫潮，晚潮叫汐早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节天天船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节天天时间与水深关系表：时间与水深关系表：时刻时刻时刻时刻水深（米）水深（米）水深（米）水深（米）时刻时刻时刻时刻水深（米）水深（米）水深（米）水深（米）时刻时刻时刻时刻水深（米）水深（米）水深（米）水深（米）0:000:005.05.09:009:002.52.518:0018:005.05.03:003:007.57.512:0012:005.05.021:0021:002.52.56:006:005.05.015:0015:007.57.524:0024:005.05.0（1）选取一个函数来近似描述这个港口水深与时间函数关系，选取一个函数来近似描述这个港口水深与时间函数关系，并给出整点时水深近似数值。（准确到并给出整点时水深近似数值。（准确到0.1）第8页（2）一条货船吃水深度（船底与水面距离）为）一条货船吃水深度（船底与水面距离）为 4米，安全条例米，安全条例要求最少要有要求最少要有1.5米安全间隙（船底与洋底距离），该船何时能米安全间隙（船底与洋底距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船吃水深度为）若某船吃水深度为4米，安全间隙为米，安全间隙为1.5米，该船在米，该船在2:00开开始卸货，吃水深度以每小时始卸货，吃水深度以每小时0.3米速度降低，那么该船在什么时米速度降低，那么该船在什么时间必须停顿卸货，将船驶向较深水间必须停顿卸货，将船驶向较深水域？域？第9页课课堂堂练习练习；如；如图图是某是某简谐简谐运运动图动图象象.试试依据依据图图象回答以下象回答以下问题问题:(1)(1)这这个个简谐简谐运运动动振幅、周期和振幅、周期和频频率各是多少率各是多少?(2)(2)从从O O点算起点算起,到曲到曲线线上哪一点上哪一点,表示完成了一次往复表示完成了一次往复 运运动动?如从如从A A点算起呢点算起呢?(3)(3)写出写出这这个个简谐简谐运运动动函数表示式函数表示式.(2)假如从假如从O点算起点算起,到曲线上到曲线上D点点,表示完表示完成了一次往复运动成了一次往复运动;假如从假如从A点算起点算起,则到则到曲线上曲线上E点点,表示完成了一次往复运动表示完成了一次往复运动.解解:(1)振幅为振幅为2 cm;周期为周期为0.8 s;频率为频率为(3)设这个简谐运动函数表示式为设这个简谐运动函数表示式为y=Asin(x+),x 0,+),那么那么A=2;由由=0.8,得得=;由图象知初相由图象知初相=0.于是所求函数表示式是于是所求函数表示式是y=2sinx,x 0,+).第10页作业作业；1.电视台不一样栏目播出时间周期是不一样，电视台不一样栏目播出时间周期是不一样，有天天播出，有隔天播出，有一个星期播出有天天播出，有隔天播出，有一个星期播出一次。请查阅当地电视节目预告，统计不一一次。请查阅当地电视节目预告，统计不一样栏目标播出周期。样栏目标播出周期。2.请调查你所在区天天用电情况，制订一项合请调查你所在区天天用电情况，制订一项合理电价方案。理电价方案。3.一个城市所在经度和纬度是怎样影响日出和一个城市所在经度和纬度是怎样影响日出和日落时间？搜集其它相关数据，并提供理论日落时间？搜集其它相关数据，并提供理论证据支持你结论。证据支持你结论。第11页第12页圣米切尔山涨潮圣米切尔山涨潮 圣米切尔山落潮圣米切尔山落潮 第13页（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图，依据图象，在直角坐标系中画出散点图，依据图象，能够考虑用函数能够考虑用函数来刻画水深与时间之间对应关系来刻画水深与时间之间对应关系.从数据和图象能够得出：从数据和图象能够得出：A=2.5,h=5,T=12,=0;由由 ，得，得所以，这个港口水深与时间关系能够近似描述为：所以，这个港口水深与时间关系能够近似描述为：由上述关系式易得港口在整点时水深近似值：由上述关系式易得港口在整点时水深近似值：解：解：第14页（2）货船需要安全水深）货船需要安全水深为为 4+1.5=5.5（米），所以（米），所以当当y5.55.5时就能够进港时就能够进港.令令化简得化简得由计算器计算可得由计算器计算可得解得解得因为因为 ，所以有函数周期性易得，所以有函数周期性易得所以，货船能够在凌晨零时所以，货船能够在凌晨零时30分左右进港，早晨分左右进港，早晨5时时30分左右出分左右出港；或在中午港；或在中午12时时30分左右进港，下午分左右进港，下午17时时30分左右出港，每次分左右出港，每次能够在港口停留能够在港口停留5小时左右。小时左右。解：解：第15页解：解：（3）设在时刻）设在时刻x船舶安全水深为船舶安全水深为y，那么那么y=5.5-0.3(x-2)(x22),在同一坐标在同一坐标系内作出这两个函数图象，能够看系内作出这两个函数图象，能够看到在到在6时到时到7时之间两个函数图象有一时之间两个函数图象有一个交点个交点.经过计算可得在经过计算可得在6时水深约为时水深约为5米，此时船舶安全水深约为米，此时船舶安全水深约为4.3米；米；6.5时水深约为时水深约为4.2米，此时船舶安全水深约为米，此时船舶安全水深约为4.1米；米；7时水深约为时水深约为3.8米，而船舶安全水深约为米，而船舶安全水深约为4米，所以为了安米，所以为了安全，船舶最好在全，船舶最好在6.5时之前停顿卸货，将船舶驶向较深水域。时之前停顿卸货，将船舶驶向较深水域。第16页