磁盘控制新版系统.doc

规定和目的
磁盘驱动器作为一种存储数据信息设备，在当前计算机系统中起着不可代替作用。如今，磁盘技术发展日趋成熟，而其中又以读写磁头定位控制为核心技术。
磁盘驱动器读写系统原理如图1所示。

图1 磁盘驱动器读写系统原理图

通过查找有关资料可知：磁头定位过程重要是由磁盘中音圈电机(VCM)来完毕。它接受主机发出读写数据命令，迅速将磁头从当前磁道移动到数据所在目的磁道上。详细过程如下：一方面音圈电机分析目的磁道和当前磁道距离，重要是依照磁道号和磁道宽来拟定。磁道号通过读取刻录在磁盘上伺服信息中磁道号获得然后决定是向内径还是外径移动，这个过程称为寻道。当到达目的磁道后，磁头再紧紧跟随目的磁道，跟随过程通过读取刻录在磁盘上伺服信息中位置误差信号来实现。伺服控制机构通过获取磁头相对于当前磁道位置信息，及时调节磁头位置，使磁头始终可以准拟定位在磁道中心位置，并可以有效克服噪音干扰和机械扰动导致磁头偏离当前磁道问题，这个过程称为跟随。这两个过程都是由音圈电机带动滑块来完毕。通过以上分析咱们懂得，音圈电机（VCM）运营性能是决定磁头准拟定位核心。在实际中，由于干扰因素，音圈电机并不能运营在抱负状态，而是会浮现振荡或不稳定状况，这样不但不利于磁头准拟定位，尚有也许损坏整个磁盘。因而需要设计控制器来改进其动态性能，本设计重要讨论PID控制办法来设计硬盘驱动器控制器。
如图2所示，磁盘驱动器由磁头驱动机构(涉及音圈电机、悬架、磁头、轴承)，硬盘碟片和主轴构成。磁盘驱动器读取系统设计目的是将磁头准拟定位，以便对的读取磁盘上磁道信息，因而需要进行精准控制变量是安装在滑动簧片上磁头位置。磁头位置精度规定为1µm，且磁头由磁道a移动到磁道b时间不大于50ms。

图2 磁盘驱动器构造示意图

方案概述
图3给出了该系统初步方案，其闭环系统运用电机驱动磁头臂达到预期位置。图中偏差信号是在磁头读取磁盘上预先录制索引磁道时产生。

图3 磁盘驱动读写系统初步方案

假定磁头足够精准，取传感器环节传递函数，同步采用电枢控制直流电机模型来建模，如图4所示。

图4 建模框图
电机详细建模过程如下：电枢控制直流电机模型如下图5所示，电枢被模仿为一种线性电阻与电枢绕组电感相串联，而电压源表达电枢中产生电压。磁激用绕组用线性电阻和线性电感表达，表达气隙磁通（如下咱们均不考虑摩擦，风损和铁损，负载转矩带来损耗等）。

图5 直流电机模型图
电流电动机电压平衡方程式为：

依照法拉第电磁感应定律，在恒定磁场中转动导电元件产生感应电压为：
式中——线圈磁链
在旋转直流电机中，转子上每一种闭合导体通路中均有（2-2）给出电压。已知正比于气隙磁通和角速度，即
因此电枢感应电压为：
假定激磁不变并忽视电枢电压和其她次要因素引起激磁磁通变化，则激磁磁通为定值，式（2-4）可改写为（2-5）
其中——直流电动机电压系数
在转子载流导体上作用垂直于磁通方向力，电流大小和磁感应强度及导体长度成正比，在磁场中每一根导体都对总合力提供一种分量。由于转子构造决定了力矢量作用于转子半径力臂上，因而形成电磁转矩。由假定激磁磁通保持常数，因此电磁转矩与电枢电流成正比，即
（2-6） 式中 ——直流电动机转矩系数
转子中产生机械功率为： （2-7）
产生功率本该一某些消耗于电动机中转子风阻，机械摩擦和转子铁芯中磁滞和涡流损耗，另一某些储存于转子功能，因而

但是此处咱们不考虑损耗，因而
依照速度和位移关系，咱们可以得出
式中：—摩擦损耗所需转矩，涉及摩擦，风损和铁损
—负载转矩
—粘滞阻尼分量
—粘滞摩擦系数
—转子转动惯量
公式（2-1），（2-5），（2-6），（2-8）构成模仿直流电动机基本方程组，从其中可以求出直流电动机在不同工作方式下传递函数。
对基本方程组进行拉普拉斯变换后可得到：
（2-9）
上述基本方程组方块图如下图所示：

因此依照上图，咱们得到音圈电机传递函数模型为：
代入参数，，，，，得到电机传函
化简得，其中，
（忽视）
因而，该系统音圈电机传函为，为二阶系统。

仿真设计
一、 模仿PID控制
咱们懂得，一种好控制系统，应当具备迅速动态响应，并且具备最小超调量。最小节拍响应是指以最小超调量迅速达到并保持在稳态响应容许波动范畴内时间响应。因而，为了满足设计规定，可以尝试设计最小节拍控制系统，来达到最优设计目的。
当忽视电机磁场影响时，具备PD控制器磁盘驱动系统如图6所示。（在PID控制器选取过程中，由于音圈电机传函模型中已有了一种积分环节，因此PID控制器只需要PD控制就能达到目的，积分环节基本上没什么影响）

图6 加前置滤波器PD控制框图

为了消除PD控制形成零点因式对闭环动态性能不利影响，系统配备了前置滤波器。
当不考虑时，系统开环传递函数为

相应闭环传递函数为

由表1可知，二阶最小节拍响应系统原则化闭环传递函数为

表1 最小节拍系统原则化传递函数典型系数和响应性能指标
系统阶数
闭环传递函数
系数
超调量
调节时间
α
β
γ
δ
ε
2

1.82

0.10%
4.82
3

1.90
2.20

1.65%
4.04
4

2.20
3.50
2.80

0.89%
4.81
5

2.70
4.90
5.40
3.40

1.29%
5.43
6

3.15
6.50
8.70
7.55
4.05
1.63%
6.04

表中原则化调节时间应为
依照设计指标规定，应有，于是可取，其相应调节时间可以满足设计规定。
这样，二阶最小节拍系统原则化闭环传递函数为

令实际闭环传递函数与原则化闭环传递函数分母相等，有
，
解得，。于是，所需PD控制器为

为了消除PD控制器新增闭环零点不利影响，将前置滤波器取为

系统仿真框图为

然后，对所设计系统进行仿真测试。
无前置滤波器时单位阶跃输入响应，如图所示，仿真表白，闭环零点可以提高系统上升时间，但恶化了系统超调量；
系统无前置滤波器程序：
K1=3380;K3=43.32;
Gc=tf([K3,K1],1);
G1=tf(5,[1,20,0]);
G2=series(Gc,G1);
G=feedback(G2,1);
figure(1);
step(G)
grid
es=1-y;ess=es(length(es))
ess = -0.0017

无滤波器仿真图形：
超调量为11.2%，不满足规定；调节时间为39.3ms，误差精度0.17%

而加上前置滤波器时，系统单位阶跃时间响应，如图所示，其动态性能大为改
善，超调量，调节时间，从而满足设计指标
规定。程序：K1=3380;K3=43.32;
Gc=tf([K3,K1],1);
G1=tf(5,[1,20,0]);
Gp=tf(78.024,[1,78.024]);
G2=series(Gc,G1);
G3=feedback(G2,1);
G=series(G3,Gp);
figure(1);
step(G)
grid
es=1-y;ess=es(length(es))
ess = -0.0017
仿真图形：

在上述调试成果基本上，再进行重复调试，得到成果如下

程序：
K1=1152;K3=58;
Gc=tf([K3,K1],1);
G1=tf(5,[1,20,0]);
G2=series(Gc,G1);
G=feedback(G2,1);
figure(1);
step(G)
grid

仿真图形：

从图中咱们可以看出，这个系统更优于带前置滤波器系统，阶跃响应快而迅速，响应曲线在22ms左右就可以达到稳定，且稳定值为1，超调量基本为零，可以满足咱们设计规定。

二、 数字PID控制
数字控制系统式一种以数字计算机为控制器去控制具备持续工作状态被控对象闭环控制系统。其典型原理图如图7所示：

图7 数字PID控制原理图
数字控制系统具备下列特性：
（1）由数字计算机构成数字校正装置，效果比持续式校正装置好，且由软件实现控制规律易于变化，控制灵活。
（2）采样信号，特别市数字信号传递可以有效地抑制噪声，从而提高系统抗扰能力。
（3）容许采用高敏捷度控制元件，来提高系统控制精度。
（4）对于具备传播延迟，特别市大延迟控制系统，可以引入采样方式稳定。
1、采样周期
数字计算机在对系统进行实时控制时，为了实现持续信号和脉冲信号在系统中互相传递，采样器和保持器是数字控制系统中两个特殊环节。每隔T秒进行一次控制修正，T为采样周期。
1.1采样定理（香农定理）
如果采样角频率ωs（或频率fs）不不大于或等于2ωm（或2fm）即

式中ωm（或fm）是持续信号频谱上限频率，则经采样得到脉冲序列能无失真再恢复到原持续信号。
1.2采样周期选用
采样周期T选越小，即采样角频率ωs选越高，对控制过程信息便获得越多，控制效果也会越好。但是，采样周期T选过小，将增长不必要计算承担，导致实现较复杂控制规律困难。反之，采样周期T选过大，又会给控制过程带来较大误差，减少系统动态性能，甚至有也许导致整个控制系统失去稳定。
因而，选取采样周期应综合考虑各种因素：
（1）给定值变化频率。加到被控对象上给定值变化频率越高，采样频率应越高，以使给定值变化通过采样迅速得到反映，而不致在随动控制中产生大时延。
（2）被控对象特性。考虑对象变化缓急，若对象是慢速热工或化工对象，则丁普通获得较大；在对象变化较快场合，T应获得较小。考虑干扰状况，从系统抗干扰性能规定来看，规定采样周期短，使扰动能迅速得到校正。
（3）使用算式和执行机构类型。采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同步，因受微机计算精度影响，当采样周期小到一定限度时．先后两次采样差别反映不出来，使调节作用因而而削弱。执行机构动作惯性大，采样周期选取要与之适应，否则执行机构来不及反映数字控制器输出值变化。
（4）控制回路数。规定控制回路较多时，相应采样周期越长，以使每个回路调节算法均有足够时间来完毕。
在本设计中，最后采样周期定为。
2、A/D和D/A转换器
普通，假定所选取A/D转换器有足够字长来来表达编码，量化单位q足够小，因此由量化引起幅值断续性可以忽视。再假定，采样编码过程是瞬时完毕，可用抱负脉冲幅值等效代替数字信号大小，则A/D转换器可以用周期为T抱负开关代替。同理，将数字量转换为模仿量D/A转换器可以用保持器取代。
A/D转换器位数决定测量辨别率，过低辨别率还会影响测量精度。D/A转换器位数决定控制输出辨别率，过低辨别率会影响控制精度。因而，在本系统闭环控制中，两者应取相似辨别率，即相似采样周期。
3、差分办法选取
所谓差分变换法就是把微分方程中导数用有限差分来近似等效，得到一种与原微分方程逼近差分方程。差分变换法涉及后向差分和前向差分变换。在本系统中采用后向差分变换来构成位置型PID算法。
后向差分变换法亦称为后向矩形积分法，即用后向矩形面积来近似代替积分面积，详细做法如下。
设控制器传递函数为，其微分方程为 ，对该方程两边在和区间积分得
因此
上式右边积分即为与区间内曲线下面积，该面积用矩形面积来近似代替（后向矩形积分），于是得

4、位置型数字PID算法
假设有模仿信号，其微分为，其后向差分为，所谓后向差分变换就是令
对上式两边取拉普拉斯变换（z）变换得
如果数字信号和模仿信号具备相似特性，则 或
模仿PID控制器算法为
式中，为输出，为输入，为比例系数，为积分时间常数，为微分时间常数。
传递函数形式模仿PID控制器为
直接应用后向差分变换，将代入上式，推导出位置型数字PID控制器为

因而搭建数字PID控制器，如图

然后将电机传递函数进行离散化：
ts=0.001;sys=tf(5,[1,20,0]);dsys=c2d(sys,ts,'z')
求出Transfer function:
2.483e-006 z + 2.467e-006
-------------------------
z^2 - 1.98 z + 0.9802

最后构建数字PID闭环控制系统为：

5、数字PID控制器参数整定
5.1数字PID参数对系统性能影响
（1）比例系数对系统性能影响
对系统静态性能影响：在系统稳定状况下，增长，稳态误差减小，进而提高控制精度。
对系统动态性能影响：增长，系统响应速度加快；如果偏大，系统输出震荡次数增多，调节时间加长；过大将导致系统不稳定。
（2）积分时间常数对系统性能影响
对系统静态性能影响：积分控制能消除系统静差，但若太大，积分作用太弱，以致不能消除静差。
对系统动态性能影响：若太小，系统将不稳定；若太大，对系统动态性能影响减小。
（3）微分时间常数对系统性能影响
对系统动态性能影响：选取适当将使系统超调量减小。调节时间缩短，容许加大比例控制；但若过大或过小都会适得其反。
5.2数字PID参数整定
基于模仿PID控制器参数整定办法，本系统采用事试凑法，即按照先比例、后积分、再微分环节进行整定。详细环节如下：
（1）只整定比例参数。将比例系数由小变大，观测系统响应，直到得到反映快、超调小响应曲线。
（2）如果上述只采用比例控制器系统静差不能满足设计规定，则应加入积分环节构成PI控制器。整定期，一方面把第（1）步整定比例系数恰当减小，初始值要取较大些，然后减小积分时间常数，使系统在保持良好动态性能状况下，静差得以消除。在此过程中，应依照对响应曲线满意限度重复修改和，以期得到满意响应过程。
（3）若通过上述参数试凑系统动态性能依然不满足设计规定（重要是超调量过大或系统响应速度不够快），则可加入微分环节。整定期，应从0逐渐增大，同步相应地变化和，不断试凑，直到获得满意控制效果。
在本系统中，通过重复试凑，最后得到参数为：，，
6、仿真分析：系统响应曲线为

从曲线上咱们可以得出，在阶跃输入为0.1，且，，状况下：
（1） 系统响应时间不久，调节时间，完全可以满足系统调节时间规定。
（2） 超调量为0，基本上没有过冲，使得磁头臂在读取过程中没有明显上下震动，从而可以延长磁头使用寿命。
（3） 同步，通过观测和计算，系统最后稳定误差为，完全满足体统控制精度规定，保证了磁头在读取指定磁道时，不会由于偏差而偏离到别磁道上，从而完毕磁盘信息读取。

结论
针对如何尽量加快磁头在磁道之间移动时间，以及提高磁头定位精度，本设计分别采用了模仿PID控制和位置型数字PID控制来改进系统性能。仿真及实验成果表白，设计系统可以实现迅速、无静差磁头定位，即阐明这个系统设计方案是可行。