专转本高等数学模拟试卷3.doc

2013年专转本高等数学模拟试卷3单项选择题（每小题4分，满分24分）1、已知，则（ D ）A、 B、 C、 D、不存在2、下列积分收敛的是 （ B ）A、 B、 C、 D、3、下列极限中正确的是（ C ）A、 B、不存在 C、 D、4、，则下列正确的是（ C ）A、 B、 C、 D、5、与平面平行的直线方程是（ C ）A、 B、 C、 D、6、下列哪个结论是正确的（ C ）A、收敛 B、绝对收敛 C、绝对收敛 D、收敛 二、填空题（每小题4分，满分24分）7、确定，则 8、函数， 9、 10、 则 11、交换二次积分得 12、幂级数的收敛半径 三、计算题（每小题4分，满分24分）13、 14、，求15、，求16、已知17、设满足，其图形在处与曲线在该点处切线重合，求表达式18、求直线在平面上的投影线方程19、求二重积分，其中为20、将函数在处展开为幂级数，并指出成立范围四、综合题（每小题10分，满分20分）21、求：（1）函数的单调区间及极值；（2）函数凹凸区间及拐点；（3）渐近线22、某曲线在处的切线斜率满足，且曲线通过点，（1）求的曲线方程；（2）求由，曲线及轴围成区域的面积；（3）上述图形绕轴旋转所得的旋转体的体积五、证明题（每小题9分，满分18分）23、设，证明：24、证明：（1）（2）