2013年专转本高等数学模拟试卷3单项选择题(每小题4分,满分24分)1、已知,则( D )A、 B、 C、 D、不存在2、下列积分收敛的是 ( B )A、 B、 C、 D、3、下列极限中正确的是( C )A、 B、不存在 C、 D、4、,则下列正确的是( C )A、 B、 C、 D、5、与平面平行的直线方程是( C )A、 B、 C、 D、6、下列哪个结论是正确的( C )A、收敛 B、绝对收敛 C、绝对收敛 D、收敛 二、填空题(每小题4分,满分24分)7、确定,则 8、函数, 9、 10、 则 11、交换二次积分得 12、幂级数的收敛半径 三、计算题(每小题4分,满分24分)13、 14、,求15、,求16、已知17、设满足,其图形在处与曲线在该点处切线重合,求表达式18、求直线在平面上的投影线方程19、求二重积分,其中为20、将函数在处展开为幂级数,并指出成立范围四、综合题(每小题10分,满分20分)21、求:(1)函数的单调区间及极值;(2)函数凹凸区间及拐点;(3)渐近线22、某曲线在处的切线斜率满足,且曲线通过点,(1)求的曲线方程;(2)求由,曲线及轴围成区域的面积;(3)上述图形绕轴旋转所得的旋转体的体积五、证明题(每小题9分,满分18分)23、设,证明:24、证明:(1)(2)