光学答案课件省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第二章部分经典习题答案2.17设有振幅、波速和频率均相同两列平面波（1）写出E1(z,t)和E2(z,t)复振幅？（2）求合扰动复振幅、实波函数及光强分布？E1=(z,t)=A cos(kz+t)E2(z,t)=A cos(kz t+)解：（1）E1(z,t)=A cos(kz+t)=A cos(kz t)E2(z,t)=A cos(kz t+)=A cos(kz t)第1页E1 =Ae ikzE 2 =AeE(z,t)=Re(Ee（2）合扰动复振幅 合扰动实波函数=2 A sin kz sin t合扰动光强分布 *)=Re2 Ai sin kz(cos t i sin t)itikz第2页E2 =A2 e=2 A1E3 =A3ei(k sin x+k cosz)=A1eik sin x ikz2.21 有三列在xz平面内传输同频率单色平面波，其振幅分别为A1，A2，A3，传输方向如图，求xy平面上光强分布（可设三列波在坐标原点初相均为0）。若设振幅比为1：2：1，1=2=,求光强分布。解：三列平面波复振幅分别为*选z=0平面第3页321 EEEE +=211 )sincos(22 xkAAEEI +=A1eik sinx+2 A1+A1eik sinx =2 A1+A1(eik sinx+eik sinx)=2 A1+2 A1 cos(k sin x)*=4 A12 1+cos(k sin x)2=4I11+cos(k sin x)2第4页=A +2 A e+A e+2 A e+4 A +211 1)*)(A1e2 ik sinx1ik sinxik sinx+2 A1+A1e+2 A1+A1e=(A1e2 A12eik sinx+A12ei 2 k sinx+2 A12eik sinx+A12=6 A12+A12(ei 2 k sinx+ei 2 k sinx)+4 A12(eik sinx+eik sinx)2 2 21 1 12 2 2 21 1 1=4 A12+4 A12 cos2(k sin x)+8 A12 cos(k sin x)=4I11+cos(k sin x)22 i 2 k sinx12 2 ik sinxik sinxik sinx第5页E1 =E0 ei(kr+0)2.22 S1，S2，S3三个点光源初相分别为0，0，-0，它们在P点所产生振动振幅、频率及振动方向均相同，已知，z，r，求P点光强。若0=0，r-z从0逐步增大时，P点光强第一次出现极小时r-z=?解：三列波复振幅分别为第6页=I 0 1+4 cos 0+2 cos0e22=E0eikz+E0eikr(ei0 +ei0)=E0eikz+2E0eikr cos0ik(r z)ik(r z)+2 cos0e若0 =0(r z)I=I 05+4 cosk(r z)=I 05+4 cos2点光强第一次极小值：2(r z)=2r z=第7页第三章部分经典习题答案3.13 将焦距f=50cm薄透镜切去宽为a中央部分，再将剩下两部分粘合起来（见图）。在MN轴上透镜左侧置一单色点光源（=600nm)，右侧置一垂直于MN观察屏，屏上有条纹间距为0.5mm干涉条纹出现，且当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生改变。试求a。解：因为当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生改变，所以单色点光源位于透镜焦点，干涉波为两列平面波fa=e=2 sin=0.6mma=fe第8页3.14 在上题所述装置中，设透镜未剖切前直径为6cm，问：屏在什么位置时干涉条纹消失？屏在什么位置时干涉条纹数目最大，这时条纹数目等于多少？a2x60 0.6x=49.5m此时干涉条纹消失（1）2=f第9页（2）干涉条纹数目最大位置：x =xx2/=24.75cm=29.7mm60 0.62（3）y=29.70.5=59.4 59=yen=第10页4n 1 sin i4 n sin 353.28 若从膜与法线成35o反射方向去看空气中肥皂水膜(n=1.33)，它展现青绿色(=500nm)，求膜最小厚度。=m22nh cos i+m=1 时膜最小厚度为：o2 22=104nm=hmin =4n cos i第11页2nh=(m+)12 1.3h=(m+)4502nh=(m )22 1.3h=(m )6303.29 白光垂直照射玻璃表面油膜(n=1.30)，在反射光中观察，发觉可见光中只有450nm和630nm两种干涉极小波长，确定油膜厚度及干涉级。玻璃表面油膜无附加半波程差12121212m=3h=606nm第12页=0.8 10 3.32为测一件工件表面不平度，将平晶放在工件上，是其间形成空气楔。用波长500nm光垂直照射。从正上方看到干涉条纹如图所表示。试问：(1)不平处是凸起还是凹陷？（2）假如条纹间距e=2mm，条纹最大弯曲量a=0.8mm，凸起高度或凹陷深度为多少？(1)膜左薄右厚,凸起,反之凹陷。(2)2=2ne=tg ha66=100nm5002 2 102eh=a =a=m2=2nh+第13页(nL 1)(3.35 将一块平面平行玻璃板放在双凸透镜一个表面上，在钠光灯(=589.3nm)反射光中观察牛顿环。现测得第二十级暗环半径r1=2mm。若将板放在透镜另一表面上，测得第二十级暗环半径r2=4mm。已知板和透镜材料折射率均为1.5，求该透镜焦距。r1=20 R1r2 =20 R2)1R211R1+f=f=54.3cm第14页