新编平行线分线段成比例定理市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

平行线分线段成百分比定理平行线分线段成百分比定理第1页平行线分线段成百分比定理平行线分线段成百分比定理平行线分线段成百分比定理平行线分线段成百分比定理假如一组平行线在一条直线上截得线段相等假如一组平行线在一条直线上截得线段相等,那么在其它直线上截得线段也相等那么在其它直线上截得线段也相等.DE=EF即即:AB、BC、DE、EF 四条线段成百分比四条线段成百分比.?问问:若若 即即 ,还有类似百还有类似百分比式成立吗？分比式成立吗？,AB=BC因为：因为：第2页二二 新授新授则有则有:?提问提问:利用百分比性质利用百分比性质,由由 还可得到那些百分比还可得到那些百分比式式?因为因为如图如图:,问问:是否成立是否成立?FADCBE第3页!注意注意:应用平行线分线段成百分比定理得应用平行线分线段成百分比定理得到百分比式中到百分比式中,四条线段与两直线交点位置无四条线段与两直线交点位置无关关!1、平行线分线段成百分比定理、平行线分线段成百分比定理:三条平行线三条平行线截两条截两条 直线直线,所得对应线段成百分比所得对应线段成百分比.平移平移BACABFECDM(D)EF平移平移ABC平移平移ABCEDNFDF(E)第4页2、推论：平行于三角形一边直线截其它两、推论：平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），截得对应线段成百分比边（或两边延长线），截得对应线段成百分比ACBFEAFECB第5页例例1 已知：如图已知：如图 ，AB=3，DE=2，EF=4。求。求BC。解：因为解：因为BC=6解：因为解：因为bDE=ac DE=（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）百分比定理）即即：（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）百分比定理）即：即：练习：已知：如图，练习：已知：如图，AB=a,BC=b,EF=c.求求DE。EFDBACDCBEAF第6页（平行线分线段（平行线分线段成百分比定理）。成百分比定理）。设设AB=X，则，则BC=8X即：即：（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）。百分比定理）。即：即：方法二方法二 解：因为解：因为方法一方法一 解：因为解：因为已知：如图，已知：如图，AC=8，DE=2，EF=3，求求AB。ACDBEF第7页即即 例例2 已知：如图，已知：如图，求证：求证：证实：因为证实：因为 ，（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）。百分比定理）。BECDAF第8页（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）。百分比定理）。三三 练习练习！证实：因为证实：因为（平行线分线段成（平行线分线段成百分比定理）。百分比定理）。因为因为已知：如图，已知：如图，求证：求证：。EBADCF第9页3、三角形内角平分线定理：、三角形内角平分线定理：三角形内角平分线分对边所得两条线三角形内角平分线分对边所得两条线段与这个角两边对应成百分比段与这个角两边对应成百分比ADCBE第10页四四 小结小结 1、平行线分线段成百分比定理、平行线分线段成百分比定理 三条平行线截两条直三条平行线截两条直线所得对应线段线所得对应线段 成百分比。成百分比。2、定理形象记忆法。、定理形象记忆法。3、定理变式图形。、定理变式图形。4、定理初步应用。、定理初步应用。五五 作业作业 第11页