一平行线等分线段定理市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页回想平行线性质和判定性质性质:两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等;两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等;两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行;判定判定内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行;同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.第2页第3页图1A1A3A2B3B1B2l3l1l2llA1A3A2B3B1B2l3l1l2ll图2l1/l2/l3,l/lA1A2=A2A3l1/l2/l3,l,l不平行A1A2=A2A3B1B2 B2B3=第4页已知：直线已知：直线l1l2l3,ll,A1A2=A2A3求证求证:B1B2=B2B3图1A1A3A2B3B1B2l3l1l2ll分析A1A2=A2A3B1B2=B2B3A2A3B3B2A2A3=B2B3A1A2B2B1A1A2=B1B2第5页A1A3A2B3B1B2l3l1l2llC2C3已知：直线已知：直线l1l2l3,l,l不平行不平行,A1A2=A2A3求证求证:B1B2=B2B3图2分析B1C2/B2C3“角角边”B1C2B2B2C3B3B1B2=B2B3第6页图图1 1图图3 3图图2 2其它情况图图4 4第7页平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得线段相等,那么在其它直线上截得线段也相等.两相邻平行线间距离相等第8页推论1经过三角形一边中点与另一边平行直线必平分第三边.第9页推论2经过梯形一腰中点,且与底边平行直线平分另一腰.第10页1、如图、如图ABC中点中点D、E三等分三等分AB，DFEGBC，DF、EG分别交分别交AC于点于点F、G，则点，则点F、G三等分三等分AC ()2、四边形、四边形ABCD中，点中，点M、N分别在分别在AB、CD上若上若AM=BM、DN=CN 则则ADMNBC ()3、一组平行线，任意相邻两平行线间距、一组平行线，任意相邻两平行线间距离都相等，则这组平行线能等分线段。离都相等，则这组平行线能等分线段。()4、如图、如图l1l2l3且且AB=BC，那么，那么AB=BC=DE=EF ()ABCl1l3l2EFDADBCEFGABCDMN判断题第11页例 如图,要在一块钢板上A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，而且每两个小孔中心距离相等.假如只有圆规和无刻度直尺,应该怎样确定小孔中心位置?ABFDEGPQR第12页已知：线段AB,求作：线段AB五等分点问题：问题：求作一点把线段求作一点把线段AB分成：分成：问题：问题：假如把假如把ABC面积分面积分成：怎么办？成：怎么办？EFGHDINMJKLP练习第13页 已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90。M是CD中点 求证：AM=BM分析：过M点作MEAD交AB于点E 又在梯形ABCD中，MD=MC AE=EB易证ME是AB垂直平分线ABCDME有线段中点时，常过该点作平行线，结构平行线等分线段定理及推论基本图形。练习第14页利用平行线等分线段定理证实三角形中位线定理ADBCED、E 分别是ABC中AB边和AC边中点.求证:DE/BC且做一做FE作DE/BCE与E重合作DF/ACBF=FC=DE第15页如图：有块直角三角形菜地如图：有块直角三角形菜地,分配给张分配给张,王王,李李三家农民耕种三家农民耕种,已知张已知张,王王,李三家人口分别为李三家人口分别为2人人,4人人,6人人,菜地分配方法按人口百分比菜地分配方法按人口百分比,并要并要求每户土地都有一部分紧靠水渠求每户土地都有一部分紧靠水渠AB,P处是三家处是三家适用肥料仓库适用肥料仓库,所以点所以点P必须是三家地交界地必须是三家地交界地要求：用尺规在图中作出要求：用尺规在图中作出各家菜地分界限各家菜地分界限ABPEF张张王王李李第16页1 1、平行线等分线段定理和两个推论、平行线等分线段定理和两个推论F？AEBBC？ABCDEF2 2、定理和推论应用、定理和推论应用(1)(1)把线段把线段n n等分等分(2)(2)证实在同一直线上线段相等证实在同一直线上线段相等小结第17页作业书本第5页习题1.1 题2,3第18页