平行线分线段成比例定理推论市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页l1l2l3l4l5平行线分线段成百分比定理：平行线分线段成百分比定理：平行线分线段成百分比定理：平行线分线段成百分比定理：ABCDEF上上上上下下下下上上上上下下下下下下下下上上上上下下下下上上上上上上上上全全全全上上上上全全全全下下下下全全全全下下下下全全全全上上上上上上上上下下下下下下下下三条三条三条三条平行线平行线平行线平行线截两条直线，所得截两条直线，所得截两条直线，所得截两条直线，所得对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比。直线直线l1l2l3 第2页平行线分线段成百分比定理推论：平行线分线段成百分比定理推论：平行线分线段成百分比定理推论：平行线分线段成百分比定理推论：A字型字型X字型字型第3页B BA AD DC CA AE EC CB BD DE E推论：推论：推论：推论：平行于平行于平行于平行于三角形一边直线截其它两边三角形一边直线截其它两边三角形一边直线截其它两边三角形一边直线截其它两边 （或两边延长线），所得（或两边延长线），所得（或两边延长线），所得（或两边延长线），所得对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比数学语言：数学语言：数学语言：数学语言：因为在ABC中，DEBC,第4页平行线等分线段成百分比定平行线等分线段成百分比定平行线等分线段成百分比定平行线等分线段成百分比定理：理：理：理：三条三条三条三条平行线平行线平行线平行线截两条直线，所得截两条直线，所得截两条直线，所得截两条直线，所得对应线段对应线段对应线段对应线段成百分比成百分比成百分比成百分比。逆命题是什么呢逆命题是什么呢？假如三条直线截两条直线所得假如三条直线截两条直线所得假如三条直线截两条直线所得假如三条直线截两条直线所得对应线段对应线段对应线段对应线段成百分比，成百分比，成百分比，成百分比，那么三条直线那么三条直线那么三条直线那么三条直线平行。平行。平行。平行。是否是真命题呢？是否是真命题呢？举反例举反例第5页假如一条直线截三角形两边（或两边延长线），所得假如一条直线截三角形两边（或两边延长线），所得假如一条直线截三角形两边（或两边延长线），所得假如一条直线截三角形两边（或两边延长线），所得对应线对应线对应线对应线段成百分比段成百分比段成百分比段成百分比，那么这条直线平行于三角形第三边，那么这条直线平行于三角形第三边，那么这条直线平行于三角形第三边，那么这条直线平行于三角形第三边AEBCD已知：已知：ABC中，中，D,E分别是分别是AB,AC上上点，且有点，且有 ，则，则DE BCE证实：证实：过过D点作直线点作直线DE BC,交交AC于点于点E，则有，则有所以直线所以直线DE与直线与直线DE重合重合DE BC同一法同一法同一法同一法平行于平行于平行于平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得所得所得所得对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比推论：推论：推论：推论：逆命题是什么呢？逆命题是什么呢？是否是真命题呢？是否是真命题呢？第6页ABCDE已知：已知：ABC中，中，D,E分别是分别是BA,CA延长线上延长线上点，且有点，且有 ，则，则DE BC证实证实：过：过D点作直线点作直线DE BC,交交AC于点于点E，则有，则有所以直线所以直线DE与直线与直线DE重合重合DE BCE第7页推论推论推论推论2 2：假如一条直线截三角形两边（或两边延长线）所得假如一条直线截三角形两边（或两边延长线）所得假如一条直线截三角形两边（或两边延长线）所得假如一条直线截三角形两边（或两边延长线）所得 对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比对应线段成百分比，那么这条直线那么这条直线那么这条直线那么这条直线平行于平行于平行于平行于三角形三角形三角形三角形第三边第三边第三边第三边几何语言几何语言几何语言几何语言DE BCB BA AD DC CE EA AD DE EBC第8页如图：已知以下线段长度，那么如图：已知以下线段长度，那么如图：已知以下线段长度，那么如图：已知以下线段长度，那么DEDE和和和和BCBC是否平行？是否平行？是否平行？是否平行？（1）AD=3,BD=4,AE=1.8,CE=2.4（2）AB=11,BD=6,AC=4.4,AE=2.4AEBCD第9页 (1)(1)已知已知已知已知A AA,A,求证：求证：求证：求证：(2)已知：已知：求证：求证：AA,BB,BABAO第10页NPDCBAMNPDCBAM已知已知已知已知MCMCNDND求证：求证：BN AM第11页已知：已知：ABC中，中，E、G是是BC边上点，边上点，BE=CG，GFAC，DEAB求证：求证：DFBCECADFBGECADFBG第12页shenlong谈谈你收获与体会谈谈你收获与体会小结与思索小结与思索第13页第14页已知：已知：A、C、E和和B、F、D分别是分别是O两边上两边上点且点且ABED，BCEF求证：求证：AFCD补补 充充 2ECADFBOECADFBO第15页如图，已知DEBC,AB=14,AC=18,AE=10.求AD长AEBCD如图，已知DEBC,且AB=5,AC=7,AD=2.求AE长ABCDE在ABC中，解：解：解：解：解：解：解：解：在ABC中，第16页