线段的比相似图形课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页什么叫做两条什么叫做两条线段比线段比呢呢l其中其中a，b分别叫做这个分别叫做这个线段比线段比前项前项和和后项后项.l假如选取一个长度单位量得两条线段假如选取一个长度单位量得两条线段a，b 长度分别为长度分别为m,n,那么那么两条线段比两条线段比a：b=m：n或或第2页 线段比线段比（1）两条线段比两条线段比：假如选取同一个长度单位，量得两：假如选取同一个长度单位，量得两条线段条线段AB，CD长度分别是长度分别是m,n,那么就说这那么就说这两条线段两条线段比比AB:CD=m:n,或写成或写成 其中其中,线段线段AB,CD分别叫分别叫做这个线段比做这个线段比前项前项和和后项后项。（2）引入比值引入比值k表示方法表示方法：假如把：假如把 表示成比值表示成比值k,那么那么 ,或或 AB=kCD。注意注意：引入比值引入比值k方法是处理百分比方法是处理百分比问题问题一一个主要方法个主要方法,以后经常会用到。以后经常会用到。第3页怎样了解怎样了解两条线段比两条线段比1.1.两条线段比就是长度比，它是两条线段比就是长度比，它是一个数一个数,它没有单位它没有单位.2.2.两条线段比是有次序两条线段比是有次序;3.3.两条线段比与所选长度单位无两条线段比与所选长度单位无关关.4.4.求两条线段比时求两条线段比时.假如单位不假如单位不一样一样.那么必须先化成同一单位那么必须先化成同一单位.再求它们比再求它们比 .第4页若若a=148 mm，b=220 mm，求，求a b若若a=148 mm，b=22 cm，求，求 a b第5页沈阳沈阳北京北京：30 000 0002.5cml依据图中依据图中信息信息,试计试计算沈阳到算沈阳到首都实际首都实际距离距离?l沈阳到首沈阳到首都实际距都实际距离约为离约为750km.例题例题 观赏观赏第6页利用新知利用新知:1.在某市城区地图在某市城区地图(百分比尺百分比尺1:9000)上上,新兴大街图上长度与育虹大街图上长度新兴大街图上长度与育虹大街图上长度分别是分别是16cm,10cm.(1)新丰大街与育虹大街实际长度分别新丰大街与育虹大街实际长度分别是多少米是多少米?解解:新丰大街实际长度是：新丰大街实际长度是：16cm9000=1440009000=144000cm=1440m=1440m育虹大街实际长度是：育虹大街实际长度是：10cm9000=90000cm=900m第7页(2)新丰大街与育虹大街图上长度之比是新丰大街与育虹大街图上长度之比是多少多少?它们实际长度之比呢它们实际长度之比呢?1.在本市城区地图在本市城区地图(百分比尺百分比尺1:9000)上上,新丰大街图上长度与育虹大街图上长度新丰大街图上长度与育虹大街图上长度分别是分别是16cm,10cm.解解:新丰大街与育虹大街图上长度之比新丰大街与育虹大街图上长度之比是是16:10=8:5新丰大街与育虹大街实际长度之比是新丰大街与育虹大街实际长度之比是1440:900=8:5第8页(3)经过以上解答经过以上解答,你能发觉什么你能发觉什么?解解:新丰大街与育虹大街图上长度之比新丰大街与育虹大街图上长度之比=新丰大街与育虹大街实际长度之比新丰大街与育虹大街实际长度之比第9页小敏高小敏高=1.5=1.5米米影长影长=0.5=0.5米米树高树高=?=?树影长树影长=3=3米米同一时刻物高同一时刻物高与影长成百分与影长成百分比比9 9米米 第10页1.画在图纸上某一零件长是画在图纸上某一零件长是32mm,假如百假如百分比尺是分比尺是1:20,则该零件实际长度为则该零件实际长度为 ()2.在百分比尺为在百分比尺为1:8000某学校地图上某学校地图上,矩形矩形运动场图上尺寸是运动场图上尺寸是1cm22cm,则矩形运动场则矩形运动场实际尺寸是实际尺寸是_ 64cm长长160 m,宽宽80m第11页3.在RtABC中,AC=8,斜边BC=10,则ABC中最短边与最长边比是_4.等腰等腰RtABC直角边与斜边之比是直角边与斜边之比是_5.等边三角形高与边长比是等边三角形高与边长比是_3:5第12页6.如图中如图中,甲甲,乙乙,丙三个矩形中丙三个矩形中,长与宽比分别是多长与宽比分别是多少少?请判断哪两个矩形长和宽比是相等请判断哪两个矩形长和宽比是相等?68484.56甲甲乙乙丙丙解解:图甲长和宽比是图甲长和宽比是8:6=4:3图乙长和宽比是图乙长和宽比是8:4=2:1图丙长和宽比是图丙长和宽比是6:4.5=4:3由此可知由此可知:图甲与图丙长和宽比是相等图甲与图丙长和宽比是相等.即即8:6=6:4.56第13页7.已知线段已知线段AB,延长线段延长线段AB到到C,使使BC=2 AB,延长延长BA到到D,使使第14页l已知：已知：C C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ACCB=53ACCB=53l求求:ACAB:ACAB及及ABCBABCB比比l解：解：设一份为设一份为k k，这么这么AC=5kAC=5k，CB=3kCB=3k，则，则AB=8kAB=8klACAB=5k8kACAB=5k8k=58=58，lABCB=8k3k=ABCB=8k3k=8383随堂练习随堂练习ACB第15页例题例题1 1：如图，在平行四边形：如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，B=30B=30，AD=10AD=10AEAE为为BCBC边上高，边上高，垂足垂足E E为为BCBC中点中点求求:AEBC:AEBCl解：在解：在Rt ABE中中,B=300 AB=2AE.BC=AD=10,E是是BC中点中点,BE=5,由勾股定理可得由勾股定理可得BAECD第16页例题例题2 2：如图：如图,C,C为线段为线段ABAB上一点，上一点，ABABBC=BC=10cm10cm，BCAC=35BCAC=35求求:AC:AC长长解：设解：设BC=3x，AC=5x，则，则AB=5x+3x=8x.AB-BC=8x-3x=5x=10.x=2.AC=5x=52=10（cm）探究探究&学习学习ACB第17页利用新知利用新知:1.在某市城区地图在某市城区地图(百分比尺百分比尺1:9000)上上,新兴大街图上长度与育虹大街图上长度新兴大街图上长度与育虹大街图上长度分别是分别是16cm,10cm.(1)新丰大街与育虹大街实际长度分别新丰大街与育虹大街实际长度分别是多少米是多少米?解解:新丰大街实际长度是：新丰大街实际长度是：16cm9000=1440009000=144000cm=1440m=1440m育虹大街实际长度是：育虹大街实际长度是：10cm9000=90000cm=900m第18页(2)新丰大街与育虹大街图上长度之比是新丰大街与育虹大街图上长度之比是多少多少?它们实际长度之比呢它们实际长度之比呢?1.在本市城区地图在本市城区地图(百分比尺百分比尺1:9000)上上,新丰大街图上长度与育虹大街图上长度新丰大街图上长度与育虹大街图上长度分别是分别是16cm,10cm.解解:新丰大街与育虹大街图上长度之比新丰大街与育虹大街图上长度之比是是16:10=8:5新丰大街与育虹大街实际长度之比是新丰大街与育虹大街实际长度之比是1440:900=8:5第19页(3)经过以上解答经过以上解答,你能发觉什么你能发觉什么?解解:新丰大街与育虹大街图上长度之比新丰大街与育虹大街图上长度之比=新丰大街与育虹大街实际长度之比新丰大街与育虹大街实际长度之比第20页注意化单位哦！注意化单位哦！练习练习1 1：已知教室黑板长已知教室黑板长 a=3.2 ma=3.2 m，宽，宽 b=120 cm b=120 cm，求，求 a a：b b解：解：a a：b=320 b=320：120=8 120=8：3 3或或：练习练习2 2：在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，CDCD是是ABAB边中线，求边中线，求CD CD：ABAB解：解：CDCD：AB=1 AB=1：2 2ABCD第21页知识反馈知识反馈 1：0.25比值是比值是 ，假如前项乘，假如前项乘 以以4，要比值不变，后项应变成，要比值不变，后项应变成 ，假如前、后项都乘以假如前、后项都乘以4，比值是，比值是 。比前项缩小比前项缩小3倍，要使比值不变，后项倍，要使比值不变，后项 应应 。在百分比尺是在百分比尺是1：6000000地图上，量得地图上，量得 南京到北京距离是南京到北京距离是15厘米，南京到北厘米，南京到北 京实际距离是京实际距离是 千米。千米。4 1 4 缩小缩小3倍倍900 第22页回顾与思索回顾与思索1、你有什么收获？、你有什么收获？2、学习线段比时应注意什么？、学习线段比时应注意什么？1）、两条线段长度必须用同一单位表示；）、两条线段长度必须用同一单位表示；2）、两条线段比没有单位（与采取单位无）、两条线段比没有单位（与采取单位无 关系），是一个正数；关系），是一个正数；3）、两条线段比表示方法。）、两条线段比表示方法。第23页小结:3.3.百分比尺概念百分比尺概念线段比：线段比：假假如如选选取取同同一一长长度度单单位位量量得得两两条条线线段段 a a、b b 长长度度分分别别是是 m m、n n ，那那么么就就说说这这两两条线段比是条线段比是 或写成或写成 a a：b=mb=m：n n 百分比尺百分比尺图上长度与实际长度比。图上长度与实际长度比。两条线段比两条线段比第24页挑战自我挑战自我:3.在在RtABCABC中中 ,AC=8,AC=8,斜边斜边BC=10,BC=10,则则ABC中最中最短边与最长边比值是短边与最长边比值是_1.画在图纸上某一零件长是画在图纸上某一零件长是32mm,假如百分比尺假如百分比尺是是1:20,则该零件实际长度为则该零件实际长度为 ()A.1.6mm B.640mm C.1.5mm D.608mm2.在百分比尺为在百分比尺为1:8000某学校地图上某学校地图上,矩形运动场矩形运动场图上尺寸是图上尺寸是1cm22cm,则矩形运动场实际尺寸是则矩形运动场实际尺寸是_4.等腰等腰RtABC斜边与直角边之比是斜边与直角边之比是_B长长160 m,宽宽80m3:5第25页5.如图中如图中,甲甲,乙乙,丙三个矩形中丙三个矩形中,长与宽比分别是多长与宽比分别是多少少?请判断哪两个矩形长和宽比是相等请判断哪两个矩形长和宽比是相等?68484.56甲甲乙乙丙丙解解:图甲长和宽比是图甲长和宽比是8:6=4:3图乙长和宽比是图乙长和宽比是8:4=2:1图丙长和宽比是图丙长和宽比是6:4.5=4:3由此可知由此可知:图甲与图丙长和宽比是相等图甲与图丙长和宽比是相等.即即8:6=6:4.5 第26页