二元一次方程组省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页第2页篮球联赛中，每场比赛都要分篮球联赛中，每场比赛都要分出胜败，每队胜出胜败，每队胜1场得场得2分，负一分，负一场得场得1分。某队为了争取很好名次，分。某队为了争取很好名次，想在全部想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，分，那么这个队胜败场数应分别是多那么这个队胜败场数应分别是多少？少？你会用已经学过一元一次方程处理这个问题吗？第3页思索思索 上面问题中包含了哪些必须同时满足条件上面问题中包含了哪些必须同时满足条件？设胜场数是？设胜场数是x，负场数是，负场数是y，你能用方程把这，你能用方程把这些条件表示出来吗？些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足由问题知道，题中包含两个必须同时满足条件：条件：胜场数胜场数+负场数负场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分这两个条件用方程怎样表示？第4页x+y=222x+y=40胜场数胜场数+负场数负场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不一样？第5页累死我了累死我了！你还累？这么你还累？这么大个大个,才才比我比我多驮了多驮了2个。个。哼，哼，我从你背上我从你背上拿来拿来1个，个，我包裹我包裹数就是你数就是你2倍倍 真？！真？！第6页 老牛包裹数比小马多老牛包裹数比小马多 2 2 个，个，由此你由此你能得到怎样方程能得到怎样方程?x y=2探究探究设老牛驮了设老牛驮了 x 个包裹个包裹,小马驮了小马驮了 y 个包裹个包裹.老牛包裹数老牛包裹数-小马包裹数小马包裹数=2=2个个第7页 老牛若从小马背上拿来老牛若从小马背上拿来 1 1 个包裹个包裹，这时它们各有几个包裹这时它们各有几个包裹?这时这时老牛驮包裹老牛驮包裹数是小马数是小马2 2倍倍,由此你又能得到怎样方程由此你又能得到怎样方程?x+1=2(y 1)老牛包裹老牛包裹+1=(+1=(小马驮包裹数小马驮包裹数-1)2-1)2第8页上面所列方程有什么共同点?每个方程都含有2个未知数；未知数指数都是1。xy2 x+y=22x12(y1)2x+y=40观察观察第9页二元一次方程二元一次方程 上面几个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），而且未知数指数都是，像这么方程叫做二元一次方程。第10页以下方程中哪些是二元一次方程以下方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9 (2)x=6 (3)2x+6y=14 (4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16 (6)x+y=6判断判断第11页 x,y含义分别相同含义分别相同,因而因而x,yx,y必须必须同时满足方程同时满足方程xy2 和和 x12(y1)，把两个二元一次方程合在一起把两个二元一次方程合在一起,得得:xy85x3y34 方程方程 xy2和和 x12(y1)中，中，x含义相同吗？含义相同吗？y呢？呢？探究探究第12页 像这么含有像这么含有两个未知数两个未知数两个两个一次方一次方程程所组成一组方程叫做所组成一组方程叫做二元一次方程二元一次方程组组.注意注意:方程组各方程中同一字母必须方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。代表同一个量。xy85x3y34二元一次方程组二元一次方程组第13页xyxyx x4 4x xy y 5 5(1)(1)(2)x x y y 2 2x x 1 1 2(y2(y 1)1)(3)(3)x x y y z z 9 93x 3x 2y 2y 6 6它们是二元一次方程组吗？它们是二元一次方程组吗？判断判断第14页（1）x=6，y=2适合方程适合方程x+y=8吗吗?(2)x=5，y=3适合方程适合方程5x+3y=34吗吗?x=2，y=8呢呢?(3)你能找到一组你能找到一组 x，y 值同时适合方值同时适合方程程x+y=8 和和5x+3y=34吗吗?探究探究x=5，y=3呢呢?你还能找到其它你还能找到其它 x，y 值适合方程值适合方程 x+y=8吗吗?第15页 普通地，使二元一次方程两边普通地，使二元一次方程两边值相等两个未知数值值相等两个未知数值,叫做叫做二元一次二元一次方程解方程解.如如x=6,y=2x=6,y=2是方程是方程x+y=8x+y=8一个解。一个解。二元一次方程有没有数个解。二元一次方程解二元一次方程解一样，一样，也是方程也是方程x+y=8一个解。一个解。记作：记作：第16页 普通地，二元一次方程组两个方普通地，二元一次方程组两个方程公共解程公共解,叫做叫做二元一次方程组解二元一次方程组解.二元一次方程组二元一次方程组只有只有唯一解唯一解，是两个，是两个方程方程公共解公共解。如如 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 解。解。二元一次方程组解二元一次方程组解第17页 1.1.以下以下4 4组数值中组数值中,哪些是二元一哪些是二元一次方程次方程2x+y=102x+y=10解解?x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2（2 2）、（）、（4 4）练习练习(4)(1)(3)(2)怎样判怎样判断？断？把把x、y值代入方程，看方程左右两边是否值代入方程，看方程左右两边是否相等即可。相等即可。第18页2.2.二元一次方程组二元一次方程组x+2y=10y=2x(1)(3)(4)(2)x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2解是解是（3 3）你会了吗？第19页3 3、甲种物品每个、甲种物品每个4 4千克，乙种物品每个千克，乙种物品每个7 7千克。千克。现设甲种物品现设甲种物品x x个，乙种物品个，乙种物品y y个，共个，共7676千千克。克。(1(1）、列出关于）、列出关于x x、y y二元一次方程二元一次方程 ;(2)(2)、若、若x=12x=12，则，则y=y=;(3)(3)、若有乙种物品、若有乙种物品8 8个，则甲种物品个，则甲种物品有有 个。个。4x+7y=7645第20页 1.1.以下各式是二元一次方程是以下各式是二元一次方程是()()A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5 2.2.已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=9,若若y=0，则则x=x=。X=-2y=33.3.若若 是是x-ky=1x-ky=1解解,则则k=k=.A3-1-1巩固练习巩固练习第21页Bx+=1Y+x=24.4.以下不是二元一次方程组是以下不是二元一次方程组是()()Ax+y=3x-y=1Cx=1y=1D6x+4y=9y=3x+4B第22页 方程方程xm+1+y2n+m=5是二元一次方程，是二元一次方程，则则m=,n=.0解：解：xm+1+y2n+m=5是二元一次方程是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得解得:m=0n=探究探究 第23页.若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，则是二元一次方程，则m=，n=.若若(k-1)xk+2y=0是二元一次方程，是二元一次方程，则则k=.二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12解有解有 个，个，正整数解有正整数解有 个，分别是个，分别是 .若若 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=1解，解，则则 m=.X=1X=1y=2y=2思索思索第24页是我国古代是我国古代较为普及算书较为普及算书,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣.其中其中下卷第下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为问题流传尤为广泛。广泛。题目为题目为:今今有鸡兔同笼有鸡兔同笼,上上有有3535头头,下有下有9494足足.问鸡兔各几问鸡兔各几何何?拓展探索拓展探索第25页