分式的加减法4省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

分式分式加减法加减法 第1页请帮小明算算时间这是关于分式这是关于分式这是关于分式这是关于分式加减问题，你加减问题，你加减问题，你加减问题，你会算吗？会算吗？会算吗？会算吗？(2)(2)他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少?少用多长时间少用多长时间?从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路,每一个每一个条路都是条路都是 3 3kmkm.其中第一条是平其中第一条是平路路,第二条有第二条有1 1kmkm上坡路上坡路,2,2kmkm下下坡路坡路.小明在上坡路上骑车速度小明在上坡路上骑车速度为为v kmv km/h h,在平路上骑车速度为在平路上骑车速度为2 2 vkmvkm/h h,在下坡路上骑车速度在下坡路上骑车速度为为3 3vkmvkm/h h,那么那么:(1)(1)当走第二条路时当走第二条路时,他从他从甲地到乙地需要多长时间甲地到乙地需要多长时间?答答答答:(1):(1):(1):(1)(2)(2)(2)(2)走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少,少用少用少用少用v v3v3v2v2v示意图示意图示意图示意图1 12 2第2页会分数加减，就会分式加减会分数加减，就会分式加减2 2、你认为你认为你认为你认为3 3 3 3、猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜,同分母分式应该怎样加减同分母分式应该怎样加减同分母分式应该怎样加减同分母分式应该怎样加减?1 1 1 1、同分母分数加减法法则是什么？同分母分数加减法法则是什么？同分母分数加减法法则是什么？同分母分数加减法法则是什么？想一想想一想分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.【同分母分数加减法法则同分母分数加减法法则同分母分数加减法法则同分母分数加减法法则】同分母分数相加减，同分母分数相加减，同分母分数相加减，同分母分数相加减，同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法法则类似与同分母分数加减法法则类似与同分母分数加减法法则类似与同分母分数加减法法则类似【同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则】同分母分式相加减，同分母分式相加减，同分母分式相加减，同分母分式相加减，分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.第3页尝试完成以下各题：尝试完成以下各题：第4页会分数加减，就会分式加减会分数加减，就会分式加减2 2 2 2、你认为异分母分式应该怎样加减你认为异分母分式应该怎样加减你认为异分母分式应该怎样加减你认为异分母分式应该怎样加减?1 1 1 1、异分母分数怎样加减？异分母分数怎样加减？异分母分数怎样加减？异分母分数怎样加减？想一想想一想想一想想一想异分母分数加减法则异分母分数加减法则先先先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数化为同分母分数，化为同分母分数，化为同分母分数，化为同分母分数，然后再按同分母分数然后再按同分母分数然后再按同分母分数然后再按同分母分数加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则与异分母分数加减法法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法法则类似异分母分式加减法则异分母分式加减法则先先先先通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式化化化化为同分母分式，为同分母分式，为同分母分式，为同分母分式，然后再按同分母分式然后再按同分母分式然后再按同分母分式然后再按同分母分式加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。第5页怎样找公分母怎样找公分母?小明认为小明认为,只要将异分母分式化成同分母分式只要将异分母分式化成同分母分式,异分母分式问题异分母分式问题就变成了同分母分式加减问题就变成了同分母分式加减问题.小亮同意小明这种看法小亮同意小明这种看法,但他俩详但他俩详细做法不一样：细做法不一样：你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判?第6页怎样找公分母怎样找公分母?依据分式基本性质依据分式基本性质,异分母分式可化为同分母分式异分母分式可化为同分母分式,这一过程叫做这一过程叫做 分式通分分式通分.为了计算方便为了计算方便,异分母分式通分时异分母分式通分时,通常通常 取最简单公分母取最简单公分母(简称最简公分母简称最简公分母),作为它们共同分母作为它们共同分母.第7页怎样进行分式加减运算怎样进行分式加减运算?计算:例例例例1 1解：解：解：解：（2 2）当两分式分母互为相反数时当两分式分母互为相反数时,要利用分式符号要利用分式符号法则法则-提出某一个分母中负号提出某一个分母中负号,化为同分母化为同分母.第8页自我发展平台1、计算：2 2 2 2、试处理本节开始时问题试处理本节开始时问题试处理本节开始时问题试处理本节开始时问题解解解解 :(1):(1):(1):(1)(2)(2)解解解解 :(1):(1)(2)(2)第9页尝试完成以下各题：尝试完成以下各题：第10页 吃透例题吃透例题,成功二分之一成功二分之一例例例例2 2计算：计算：计算：计算：分子相减时，分子相减时，“减式减式”要添括号！要添括号！第11页计算：计算：计算：计算：解解解解:(2):(2)a2-4 能分解能分解:a2-4=(a+2)(a-2),其中其中(a-2)恰好为第二恰好为第二分式分母分式分母.所以所以(a+2)(a-2)即为最简公分母即为最简公分母.分析分析分析分析 先找先找 最简公分母最简公分母.第12页计算计算计算计算 :试金石第13页 依据规划设计依据规划设计依据规划设计依据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一某市工程队准备在开发区修建一某市工程队准备在开发区修建一某市工程队准备在开发区修建一条长条长条长条长1120112011201120m m m m盲道盲道盲道盲道.因为采取新施工方式因为采取新施工方式因为采取新施工方式因为采取新施工方式 ,实际天天修实际天天修实际天天修实际天天修建盲道长度比原计划增加建盲道长度比原计划增加建盲道长度比原计划增加建盲道长度比原计划增加10101010m m m m,从而缩短了工期从而缩短了工期从而缩短了工期从而缩短了工期.假假假假设原计划天天修建盲道设原计划天天修建盲道设原计划天天修建盲道设原计划天天修建盲道 x m x m x m x m,那么那么那么那么(1)(1)(1)(1)原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天原计划修建这条盲道需要多少天?(2)(2)(2)(2)实际修建这条盲道工期比原计划缩短了几天实际修建这条盲道工期比原计划缩短了几天实际修建这条盲道工期比原计划缩短了几天实际修建这条盲道工期比原计划缩短了几天?实际天实际天实际天实际天天修建盲道长度比原计划增加天修建盲道长度比原计划增加天修建盲道长度比原计划增加天修建盲道长度比原计划增加1010mm学以致用,方为能者例例例例 3 3解解解解:(1):(1)原计划天天修建盲道原计划天天修建盲道原计划天天修建盲道原计划天天修建盲道 x mx mx mx m长长长长1120112011201120m m m m盲道盲道盲道盲道原计划修建这条盲道需要原计划修建这条盲道需要 天天;因为因为因为因为实际天天修建盲道长度实际天天修建盲道长度实际天天修建盲道长度实际天天修建盲道长度 =m,m,(x x+10)+10)所以所以所以所以实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了实际修建这条盲道用了 天天天天 .(2)(2)所以所以所以所以 ,实际修建这条盲道工期比原计划缩短了实际修建这条盲道工期比原计划缩短了实际修建这条盲道工期比原计划缩短了实际修建这条盲道工期比原计划缩短了-开动脑筋！第14页 一项工程一项工程 ,甲单独做甲单独做 a h a h 完成完成,乙单独做乙单独做 b h b h 完完成成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？v甲甲 =，v乙乙=设设“甲、乙两人一起完成这项工程甲、乙两人一起完成这项工程”需要需要 x x 天，天，则：则：则：则：=1=1=1=1解得解得解得解得 x x x x=问题处理问题处理第15页说一说说一说这节课我收获是这节课我收获是 第16页第17页