弧长和扇形面积微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

24.4 24.4 弧长和扇形面积弧长和扇形面积(2)(2)圆锥侧面积和全方面积圆锥侧面积和全方面积第1页1、了解圆锥母线概念2、了解圆锥侧面积计算公式，了解圆锥全方面积 计算方法，3、会应用公式处理问题第2页一、复习一、复习一、弧长计算公式一、弧长计算公式 二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式第3页二、认识圆锥二、认识圆锥第4页连接圆锥连接圆锥顶点顶点和和底面底面圆周上任圆周上任意一点意一点线段线段叫做叫做圆锥圆锥圆锥底面半径、高、母线长三者之圆锥底面半径、高、母线长三者之间关系间关系:(母线有没有数条母线有没有数条,母线都是相等母线都是相等 )高高母线母线PAO连结圆锥连结圆锥顶点顶点与底面与底面圆心圆心线段叫线段叫做圆锥做圆锥B底面半径底面半径二、认识圆锥二、认识圆锥第5页即时训练一即时训练一填空填空:依据以下条件求值（其中依据以下条件求值（其中r r、h h、a a 分别是圆锥分别是圆锥底面半径、高线、母线长）。底面半径、高线、母线长）。(1)(1)h=3,r=4 则则 a=_ (2)(2)a=2，r=1 则则 h=_(3)(3)a=10,h=8 则则r=_65第6页1、沿着圆锥母线把圆锥侧面展开，得到一个、沿着圆锥母线把圆锥侧面展开，得到一个扇形，扇形半径与圆锥中什么扇形，扇形半径与圆锥中什么 有相等关系？有相等关系？2、扇形弧长与底面周长有什么、扇形弧长与底面周长有什么 关系？关系？3、圆锥侧面积与扇形面积有什么关系？、圆锥侧面积与扇形面积有什么关系？相等相等母线母线探究探究:圆锥侧面积和全方面积圆锥侧面积和全方面积相等相等第7页1 1、圆锥沿着母线剪开，观察圆锥侧面展开、圆锥沿着母线剪开，观察圆锥侧面展开图图RhrO侧面侧面三、探究新知三、探究新知第8页(1).(1).圆锥圆锥母线长母线长=扇形扇形半径半径(2).2).圆锥底面圆锥底面周长周长=扇形扇形弧长弧长2 2、圆锥与侧面展开图之间主要关系：、圆锥与侧面展开图之间主要关系：nRa=RC=l (3).(3).圆锥侧面积圆锥侧面积=扇形面积扇形面积第9页圆锥侧面积公式圆锥侧面积公式圆锥侧面积圆锥侧面积=扇形面积扇形面积n公式一公式一：第10页圆锥全方面积圆锥全方面积n 圆锥全方面积圆锥全方面积=圆锥侧面积圆锥侧面积+底面积底面积.侧面第11页例例1.1.一个圆锥形零件高一个圆锥形零件高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这个，求这个圆锥形零件侧面积和全方面积。圆锥形零件侧面积和全方面积。OPABrha答答:圆锥形零件侧面积是圆锥形零件侧面积是 .四、利用四、利用第12页 （1 1）已知圆锥底面半径为）已知圆锥底面半径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它侧面积为，则它侧面积为_._.全方面积为全方面积为_._.2(3(3）已知圆锥底面圆半径为）已知圆锥底面圆半径为2cm,2cm,高为高为 ，则这个圆锥，则这个圆锥侧面积为侧面积为_.全方面积为全方面积为_._.(2)(2)已知圆锥底面直径为已知圆锥底面直径为20cm20cm，母线长为，母线长为12cm12cm，则它侧，则它侧面积为面积为_._.全方面积为全方面积为_._.即时训练二即时训练二第13页n公式二公式二：思索：你会计算展开图中圆心角度数吗？思索：你会计算展开图中圆心角度数吗？第14页 填空、填空、依据以下条件求值依据以下条件求值 .(1)a=2 (1)a=2，r=1 r=1 则则n n=_ (2)a=9,r=3 (2)a=9,r=3 则则n n=_ (3)n=(3)n=90,a=4 ,a=4 则则r r=_ (4)n=(4)n=60,r=r=3 则则a a=_ n180120118即时训练二即时训练二第15页rrh1h2 蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成蒙古包能够近似地看成由圆锥和圆柱组成.假如想用毛毡搭建假如想用毛毡搭建1 1个底面积为个底面积为 m2 2,高为高为3 3m，外围高，外围高2 m蒙古包，最少需要多少平方米蒙古包，最少需要多少平方米毛毡毛毡?(?(结果准确到结果准确到1 1m2 2).).例例3第16页1.1.圆锥底面直径是圆锥底面直径是80cm80cm，母线长，母线长90cm90cm，它侧面展开图圆心，它侧面展开图圆心角是角是_;_;圆锥侧面积为圆锥侧面积为_;_;底面积底面积_;_;全方面积是全方面积是_。2.2.圆锥形烟囱帽底面直径是圆锥形烟囱帽底面直径是80cm80cm，母线长，母线长50cm50cm，制作，制作100100个这么烟囱帽最少需要个这么烟囱帽最少需要_平方米铁皮。平方米铁皮。3.3.用一个圆心角为用一个圆心角为120120，半径为，半径为4 4扇形做一个圆锥侧面，扇形做一个圆锥侧面，这个圆锥底面半径是这个圆锥底面半径是_。巩固训练巩固训练第17页如图如图,圆锥底面半径为圆锥底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁要从底一只蚂蚁要从底面圆周上一点面圆周上一点B B出发出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,B,问它爬行最短路线是多少问它爬行最短路线是多少?ABC61B解解:设圆锥侧面展开图为扇形设圆锥侧面展开图为扇形ABBABB,BAB,BAB=n=n ABB ABB是等边三角形是等边三角形答答:蚂蚁爬行最短路线为蚂蚁爬行最短路线为6.6.解得解得:n=60:n=60连接连接BBBB,即为蚂蚁爬行最短路线即为蚂蚁爬行最短路线 BB BB=AB=6=AB=6 第18页1 1、本节课所学：、本节课所学：“一个图形、两个公式、三一个图形、两个公式、三个关系个关系”，了解关系，切记公式；，了解关系，切记公式；2 2、立体图形处理方式、立体图形处理方式-转化为平面几何图形转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间主要关系：圆锥与侧面展开图之间主要关系：1 1、圆锥母线长、圆锥母线长=扇形半径扇形半径2 2、圆锥底面周长、圆锥底面周长=扇形弧长扇形弧长3 3、圆锥侧面积、圆锥侧面积=扇形面积扇形面积（a=R）（C=l）n五、小结五、小结第19页