等式的基本性质教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

7.1 等式基本性质 第7章 一元一次方程第1页 像这么用等号像这么用等号“=”表示相等关系表示相等关系式子叫式子叫等式等式什么是等式？什么是等式？下面就让我们一起来下面就让我们一起来讨论等式性质吧！讨论等式性质吧！温故知新！温故知新！第2页（1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？（4）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为何？呢？为何？（3）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？合作探究合作探究（2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？（5）从）从 能不能得到能不能得到？你有？你有什么依据吗？什么依据吗？带着这些问题让我们进入今天数学世带着这些问题让我们进入今天数学世界吧！界吧！第3页思索以下问题，并与同学交流。思索以下问题，并与同学交流。（1）小莹今年）小莹今年a岁，小亮今年岁，小亮今年b岁，再过岁，再过c年他们分别年他们分别是多少岁？是多少岁？（2）假如小莹和小亮同岁，（即）假如小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过），那么再过c年他们岁数还相同吗？年他们岁数还相同吗？c（ca）年前呢？为何？）年前呢？为何？答：小莹答：小莹(a+c)岁岁;小亮小亮(b+c)岁岁从（从（2）中你发觉了）中你发觉了什么结论？能用等什么结论？能用等式把它表示出来吗式把它表示出来吗？第4页等式基本性质等式基本性质1 1 假如假如a=b,a=b,那么那么a+c=b+c,a-c=b-ca+c=b+c,a-c=b-c 等式两边都加上（或减去）同一个整式，等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。你能发觉什么规律？你能发觉什么规律？第5页（3）一袋巧克力糖售价是）一袋巧克力糖售价是a元，一盒果冻售价是元，一盒果冻售价是b元，元，买买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？盒果冻各要花多少钱？（4）假如一袋巧克力糖与一袋果冻售价相同（即）假如一袋巧克力糖与一袋果冻售价相同（即a=b），那么买），那么买c袋巧克力糖和买袋巧克力糖和买c盒果冻价钱相同盒果冻价钱相同吗？吗？答：巧克力糖答：巧克力糖ac元元,果冻果冻bc元元.从（从（5）中你发觉了）中你发觉了什么结论？能用等式什么结论？能用等式把它表示出来吗？把它表示出来吗？第6页等式基本性质等式基本性质2 2 假如假如a=b,那么那么ac=bc类似地，假如类似地，假如a=b，那么那么 ac=bc(c0)等式两边都乘（或除以）同一个数（除数等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。不能为零），所得结果仍是等式。你能发觉什么规律？你能发觉什么规律？第7页（1）（2）（3）观察右面三幅图：观察右面三幅图：（1）如图（）如图（2）从天平两端）从天平两端各去掉各去掉3个砝码，天平还保持个砝码，天平还保持平衡吗？平衡吗？（2）如图（）如图（3）从天平两端各拿）从天平两端各拿去原来二分之一，天平还保持平去原来二分之一，天平还保持平衡吗？衡吗？你能利用图中天平解释等式基你能利用图中天平解释等式基本性质吗？与同学交流。本性质吗？与同学交流。第8页【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要同时参加运算，而且是都要同时参加运算，而且是作作同一个同一个运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以数一定是乘或除以数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.第9页例例1 在以下各题横线上填上适当整式，使等在以下各题横线上填上适当整式，使等式成立，并说明依据是等式哪一条基本性质式成立，并说明依据是等式哪一条基本性质以及是怎样变形。以及是怎样变形。（1）假如）假如2x-5=3,那么那么2x=3+；（2）假如）假如-x=1,那么那么x=_.解解:（1）2x=3+5依据等式基本性质依据等式基本性质1，在等式两边都加上，在等式两边都加上5。（2）x=-1依据等式基本性质依据等式基本性质2，两边都除以（或乘），两边都除以（或乘）-1.认真思索认真思索学会方法学会方法第10页（1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？为何？为何？（4）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为何？呢？为何？（3）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？我最行我最行 抢答：抢答：（2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？第11页1 回答以下问题：回答以下问题：（1）由等式）由等式x+5=y+5能不能得到等式能不能得到等式x=y？为何？为何？（2）由等式）由等式-2x=-2y能不能得到等式能不能得到等式x=y？为何？为何？（3）由等式由等式a=b能不能得到等式能不能得到等式a+3=b+3?为何？为何？2 在以下括号内填上适当整式，使等式依然成立在以下括号内填上适当整式，使等式依然成立：（1）假如）假如x+3=10，那么，那么x=10-()（2）假如）假如2x-7=15，那么，那么2x=15+()（3）假如假如4a=-12,那么那么a=()（4）假如）假如 ，那么，那么y=()(能能)(能能)73-3(能能)第12页3 3 以下变形符合等式性质是（）A 假如2x-3=7，那么2x=7-3B 假如3x-2=1，那么3x=1-2C 假如-2x=5，那么x=5+24 4 依据等式性质进行变形，变形不正确是（）D D第13页1 1、选择：、选择：以下等式中，可由等式以下等式中，可由等式2x-3=x+22x-3=x+2变形得到变形得到是（是（）A.2x-1=x B.x-3=2 A.2x-1=x B.x-3=2 C.3x=3+2 D.x+3=-2C.3x=3+2 D.x+3=-2 BB第14页2、在学习了等式性质后，小红发觉利用等式性质能够、在学习了等式性质后，小红发觉利用等式性质能够使复杂等式变得简练，这使她异常兴奋，于是她随手使复杂等式变得简练，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式写了一个等式:3+-27+-2，并开始利用等式，并开始利用等式性质对这个等式进行变形，其过程以下：性质对这个等式进行变形，其过程以下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：竟然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：竟然得出如此等式！于是小红开始检验自己变形过程，但怎么也找不犯错于是小红开始检验自己变形过程，但怎么也找不犯错误来。误来。聪明同学，你能让小红愁眉在恍然大悟中舒展开来聪明同学，你能让小红愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？吗？第15页本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结（1 1）等式性质。）等式性质。（2）等式性质应用。）等式性质应用。等式性质等式性质1 1：等式两边都加上（或减去）同一等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式。个整式，所得结果仍是等式。等式性质等式性质2 2：等式两边都乘（或除以）同一个数等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为（除数不能为0 0），所得结果仍是等式。），所得结果仍是等式。第16页必做题：教材154页习题7.1第1-3题选做题：教材154页习题7.1第4,5题 布置作业第17页