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sin(x)正弦函数正弦函数asin x反正弦函数反正弦函数 cos(x)余弦函数余弦函数 acos x反余弦函数反余弦函数tan(x)正切函数正切函数 atan x反正切函数反正切函数abs x绝对值绝对值 max x最大值最大值min x最小值最小值 sum x元素总和sqrt x开平方开平方exp x以e为底指数log x自然对数自然对数以10为底对数sign x符号函数符号函数fi x取整取整惯用基本函数惯用基本函数例1 求y=sinx在x=/5时值y=sin(pi/5)y=0.5878第1页Matlab入门入门MATLAB提供了两种提供了两种 运行方式：命令行方式和运行方式：命令行方式和M文件方式文件方式1、变量与函数、变量与函数变量命名规则：变量命名规则：(1)、变量名必须是不含空格单个词；、变量名必须是不含空格单个词；(2)、变量名区分大小写；、变量名区分大小写；(3)、变量名最多不超出、变量名最多不超出19个字符；个字符；(4)、变量名必须是以字母打头，之后能够是任意字母、变量名必须是以字母打头，之后能够是任意字母、下划线、或数字，不允许是用标点符号下划线、或数字，不允许是用标点符号.第2页特殊变量表特殊变量表特殊变量特殊变量 取值取值 ans用于结果缺省变量名 pi圆周率圆周率epsMATLAB最小数 2.22.4*10（16）inf表示无穷大，如表示无穷大，如1/0NaN不定量，如不定量，如0/0realmax（min）最小最小(大大)可用正实数可用正实数第3页+加法运算加法运算(数和同阶矩阵相数和同阶矩阵相加加)-减法运算减法运算*乘法运算乘法运算.*点乘运算点乘运算./点除运算点除运算乘幂运算乘幂运算反斜线表示左除反斜线表示左除数学运算符号表数学运算符号表第4页 sin x正弦函数正弦函数asin x反正弦函数反正弦函数 cos x余弦函数余弦函数 acos x反余弦函数反余弦函数tan x正切函数正切函数 atan x反正切函数反正切函数abs x绝对值绝对值 max x最大值最大值min x最小值最小值 sum x元素总和sqrt x开平方开平方exp x以e为底指数log x自然对数自然对数以10为底对数sign x符号函数符号函数fi x取整取整惯用基本函数惯用基本函数例1 求y=sinx在x=/5时值y=sin(pi/5)y=0.5878第5页例例2 画出函数画出函数图像图像.函数函数M文件文件函数M文件是文件名后缀为m文件，function开始，格式为：开始，格式为：function 因变量名因变量名=函数名函数名(自变量名自变量名)函数M文件文件名必须与函数名完全一致在m文件编辑窗口录入以下两行：function yy=f2(x)yy=sqrt(x-20).2+1002)+sqrt(x-120).2+1202);x=20:120;y=f2(x);plot(x,y)输入命令指令输入命令指令第6页例3 计算函数在(1,2)处函数值.1.建立M文件：fun.mfunction f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)22.在在MATLAB命令窗口键入命令：命令窗口键入命令：结果结果 f=100 x=1 2 fun(x)第7页2.数组与矩阵数组与矩阵简单数组输入方法 x=a b c d e f创建包含指定元素行向量 x=first:lastfirst开始，加1计数，last结束行向量 x=first:increment:lastfirst开始，加increament计数，last结束行向量 linspace(first,last,n)first开始，last结束，有n个元素行向量 x=1 2 3 4 5 8 7 18 y=1:7z=3:2:9v=y zu=linspace(2,9,11)第8页数组元素访问数组元素访问为了访问数组元素（分量），可对数组元素进行编址：为了访问数组元素（分量），可对数组元素进行编址：(1)、访问一个元素：数组元素能够用下标访问，如、访问一个元素：数组元素能够用下标访问，如x(i)表示数表示数组组x第第i个元素个元素.x=1 2 3 4 5 8 7 18x(4)(2).访问一块元素：访问矩阵一些元素或子块访问一块元素：访问矩阵一些元素或子块.x=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10y=x(2:2:11)z=x(10:-3:1)X(a:b:c)表示访问数组表示访问数组x从从a个元素开始，以步长为个元素开始，以步长为b到到第第c个元素（但不超出个元素（但不超出c）第9页(3)、直接使用元素编址序号、直接使用元素编址序号.x(a b c d)表示提取数组表示提取数组x第第a、b、c、d个元素组成一个新数组个元素组成一个新数组x(a)x(b)x(c)x(d).m=(5 8 2 7)数组方向数组方向b=1,2,3,4d=1 2 3 4c=1;2;3;4e=c说明：以空格或逗号分隔元素指定是不一样列元素，而说明：以空格或逗号分隔元素指定是不一样列元素，而以分号分隔元素指定了不一样行元素以分号分隔元素指定了不一样行元素.数组运算数组运算(1)、标量、标量-数组运算数组运算第10页数组对标量加、减、乘、除、乘方是数组每个元素对该标量数组对标量加、减、乘、除、乘方是数组每个元素对该标量施加对应加、减、乘、除、乘方运算施加对应加、减、乘、除、乘方运算.设：设：a=a1 a2 an,c 是标量，则是标量，则 a+c=a1+c,a2+c,an+c a*c=a1*c,a2*c,an*c a./c=a1/c,a2/c,an/c a.c=c/a1,c/a2,c/an a.c=a1c,a2c,anc c.a=ca1,ca2,can例例 编写编写m文件文件biaoliangshuzu.m以下：以下：a=1 2 3 4;c=2;a1=a+ca2=a*ca3=a./ca4=a.ca5=a.ca6=c.a(2)、数组、数组-数组运算数组运算当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行，维数不一样不能进行运算。元素对元素方式进行，维数不一样不能进行运算。第11页设：设：a=a1,a2,an,b=b1,b2,bn,则则a+b=a1+b1,a2+b2,an+bna.*b=a1*b1,a2*b2,an*bna./b=a1/b1,a2/b2,an/bna.b=b1/a1,b2/a2,bn/ana.b=a1b1,a2b2,anbn编写编写m文件文件shuzushuzu.ma=2 2 2 2;b=3 3 3 3;c1=a+bc2=a.*bc3=a./bc4=a.bc5=a.b矩阵矩阵1、矩阵建立、矩阵建立a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12 a=产生一个空矩阵产生一个空矩阵 b=zeros(m,n)产生一个m行n列零矩阵 c=ones(m,n)产生一个m行n列元素全为1矩阵 d=eye(m,n)产生一个m行n列单位矩阵第12页编写编写m文件文件juzhensc.m以下：以下：a=b=zeros(2,3)c=ones(2,3)d=eye(2,3)e=eye(3,3)矩阵中元素操作矩阵中元素操作(1)、矩阵、矩阵A第第r行：行：A(r,:)(2)、矩阵、矩阵A第第r列：列：A(:,r)(3)、依次提取矩阵、依次提取矩阵A每一列，将每一列，将A拉伸为一个列向量拉伸为一个列向量:A(:)(4)、取矩阵、取矩阵A第第i1i2行、第行、第j1j2列组成新矩阵列组成新矩阵:A(i1:i2,j1:j2)(5)、删除、删除A第第i1i2行，组成新矩阵行，组成新矩阵:A(i1:i2,:)=(6)、删除、删除A第第j1j2列，组成新矩阵列，组成新矩阵:A(:,j1:j2)=(7)、将矩阵、将矩阵A和和B拼接成新矩阵拼接成新矩阵:A B;A;B第13页编写编写m文件文件juzhencz.ma=1 2 3;4 5 6;7 8 9a1=a(2,:)a2=a(:,2)a3=a(:)a4=a(1:2,2:3)a5=a;a5(1:2,:)=a6=a;a6(:,1)=a7=a a2a8=a;a1矩阵运算矩阵运算线性代数中所定义矩阵运算命令以下：线性代数中所定义矩阵运算命令以下：矩阵加法矩阵加法A+B方阵行列式 det(A)矩阵加法矩阵加法A*B方阵逆 inv(A)方阵特征值与特征向量 ：V,D=eig(A)第14页编写编写m文件文件juzhenyusuan.ma=1 2 3;4 5 6b=1 2;1 2;1 2c1=a+ac2=a*bc=2 7 3;3 9 4;1 5 3c3=det(c)c4=inv(c)v,d=eig(c)3、MATLAB程序设计程序设计关系操作符关系操作符说明说明关系操作符关系操作符说明说明=大于或等于大于或等于大于大于=不等于不等于第15页逻辑操作符逻辑操作符说明说明&与与|或或非非控制流控制流MATLAB提供三种决议或控制流结构：提供三种决议或控制流结构：for循环，循环，while循环和循环和if-else-end结构结构.1、for循环循环 允许一组命令以固定和预定次数重复，允许一组命令以固定和预定次数重复，for循环普通形式为：循环普通形式为：for x=array commands end第16页在在for和和end语句之间命令串语句之间命令串commands按数组按数组(array)中每一中每一列执行一次列执行一次.在每一次迭代中在每一次迭代中,x被指定为数组下一列被指定为数组下一列,即在第即在第n次循环中次循环中,x=array(:,n)例例1、对、对n=1,2,10,分别求分别求值.编写编写m文件文件forxunhuan.m以下：以下：for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10)endx2、while循环循环与与for循环以固定次数求一组命令相反，循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定循环以不定次数求一组语句值次数求一组语句值while (expression)commandsend第17页只要在表示式只要在表示式(expression)里全部元素为真，就执行里全部元素为真，就执行while和和end语句之间命令串语句之间命令串commands.例例2、设银行年利率为、设银行年利率为11.25%，将，将10000元存入银行，问多长元存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？时间会连本带利翻一番？编写编写m文件文件whilexunhuan.m以下：以下：money=10000；years=0；while money1 f=x2+1 end if x1 f=x2+1 else if x=0 f=x3 else f=2*x end end第22页MATLAB作图作图1.曲线图曲线图Matlab作图是经过描点、连线来实现，故作图是经过描点、连线来实现，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上一系列点坐标（即横坐标和纵坐标），形上一系列点坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集坐标传给然后将该点集坐标传给Matlab函数画图函数画图.plot(X,Y,S)plot(X,Y)plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn)X,Y是向量，分别表示点集横坐标和纵坐标，命令是向量，分别表示点集横坐标和纵坐标，命令plot(X,Y,S)描描绘该点集所表示曲线，其线型由绘该点集所表示曲线，其线型由S确定以下：确定以下：第23页y黄色黄色.点点-连线连线m洋红洋红o圈圈：短虚线短虚线c蓝绿色蓝绿色xx-符号符号-.长短线长短线r红色红色+加号加号-长虚线长虚线命令命令plot(X,Y)画实线，其参数画实线，其参数X、Y与与plot(X,Y,S)中相同中相同.命令命令plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn)将多条线画在一起将多条线画在一起.例例1、(1)在区间在区间0,2画画sinx;(2)在在0,2用红线画用红线画sinx,用绿圈画用绿圈画cosx.解解 输入命令：输入命令：(1)x=linspace(0,2*pi,30);(2)y=sin(x);(3)plot(x,y)第24页(2)x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,co)2、符号函数、符号函数(显函数、隐函数和参数方程显函数、隐函数和参数方程)画图画图符号函数画图能够经过函数符号函数画图能够经过函数“ezplot”或或“fplot”来来实现实现.ezplot调用格式：ezplot(f,a,b)表示在表示在axezplot(sin(x),0,pi)第26页解解 输入命令：输入命令：ezplot(cos(t).3,sin(t).3,0,2*pi)例例4、在、在-2,0.5,0,2上画隐函数上画隐函数图形图形.解解 输入命令：输入命令：ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2)第27页例例5、在、在-1,2上画上画图形图形.解解 先建先建m文件文件myfun1.m:function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x.2)再输入命令：再输入命令：fplot(myfun1,-1,2)例例6、在、在-2,2范围内绘制函数范围内绘制函数tanh图形图形.解解 fplot(tanh,-2,2)第28页例例7、将、将x、y取值范围都限制在取值范围都限制在-2,2,画函数画函数tanhx，sinx，cosx图形图形.解解 fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1 1-1 1)3、对数坐标图、对数坐标图loglog(Y)表示x，y坐标是对数坐标semilogx(Y)表示x坐标轴是对数坐标系Semilogy()表示y坐标轴是对数坐标系plotyy表示有两个y坐标轴，一个在左、右边第29页例例8、用方形标识创建一个简单、用方形标识创建一个简单loglog图图.解解 输入命令：输入命令：x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s)grid on例例9、创建一个简单半对数坐标图、创建一个简单半对数坐标图.解解 输入命令：输入命令：x=0:0.1:10;semilogy(x,10.x)第30页三维图形三维图形（空间曲线和曲面）（空间曲线和曲面）三维曲线三维曲线一条曲线一条曲线 plot3(x,y,z,S)x,y,z都是n维向量，分别表示该曲线上点集横坐标、纵坐标、函数值，S表示颜色线形等.多条曲线多条曲线 plot3(x,y,z)x,y,z都是mn矩阵，其对应每一列表示一条曲线.例例1、在区间、在区间0,10画出参数曲线画出参数曲线x=sint,y=cost,z=t.并分别标注并分别标注.解解 输入命令：输入命令：t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)第31页例例2、画多条曲线，观察函数、画多条曲线，观察函数Z=(X+Y)2.解解 输入命令：输入命令：x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z)2、空间曲线、空间曲线 surf(X,Y,Z)将该数据点所表示曲面画出.mesh(X,Y,Z)将该数据点在空间中描出，并连成网格将该数据点在空间中描出，并连成网格.meshz(X,Y,Z)在网格周围画一个在网格周围画一个curtain图图.第32页例例3、画函数、画函数Z=(X+Y)2图形图形.解解 输入命令：输入命令：x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5:X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)例例4、将曲面、将曲面peaks平滑平滑.解解 输入命令：输入命令：X,Y,Z=peaks(30)surf(X,Y,Z)shading flat第33页例例5、画出曲面、画出曲面Z=(X+Y)2网格图网格图.解解 输入命令：输入命令：x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5:X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,Y,Z)例例6、绘、绘peaks网格图网格图.解解 输入命令：输入命令：X,Y=meshgrid(-3:0.125:3);Z=praks(X,Y);meshz(X,Y,Z)第34页处理图形处理图形在图形上加格栅、图例和标注在图形上加格栅、图例和标注grid on,grid off 在当前图上加在当前图上加(删除删除)格栅格栅hh=xlabel(string)在当前图形x轴上加图例stringhh=ylabel(string)在当前图形y轴上加图例stringhh=zlabel(string)在当前图形z轴上加图例stringhh=title(string)在当前图形顶端上加图例stringhh=gtext(string)运行时，屏幕上出现当前图形，并在图形上出现一个交叉十字且岁鼠标移动而移动，按左键标注放在当前十字交叉位置.第35页例例1、在区间、在区间0,2*pi画画sinx图形，加格栅，并加注图例图形，加格栅，并加注图例自变量自变量X、函数函数Y、示意图示意图.解解 输入命令：输入命令：x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)grid on xlabel(自变量自变量X);ylabel(函数函数Y);title(示意图示意图)第36页例例2、在、在0,2*pi画画sinx,cosx,并分别标注并分别标注sinx、cosx.解解 输入命令：输入命令：x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,z,x,y);gtext(sin(x);gtext(cos(x);第37页命令命令axis(XMIN XMAX YMIN YMAN ZMIN ZMAX)x、y、z最大、最小值最大、最小值命令命令axis auto将坐标轴返回到自动缺省值将坐标轴返回到自动缺省值.例3、在区间0.005,0.01显示y=sin(1/x)图形.解解 输入命令：输入命令：x=linspace(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y);axis(0.005 0.01-1 1)定制坐标定制坐标第38页图形保持图形保持(1)、hold on hold off命令命令hold on 保持当前图形，方便继续画图到当前图上保持当前图形，方便继续画图到当前图上.命令命令hold off释放当前图形窗口。注意释放当前图形窗口。注意”hold on”hold off”后面后面不能跟分号不能跟分号“;”.若想将多条曲线画在一起，则可用若想将多条曲线画在一起，则可用“hold on”例例4、将、将y=sinx、y=cosx分别用点和线画在同一屏幕上分别用点和线画在同一屏幕上.解解 输入命令：输入命令：x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,z,ro:);hold on plot(x,y);第39页(2)H=figure figure(H)命令命令H=figure创建图形并返回图形句柄创建图形并返回图形句柄.命令命令figure(H)新建新建H窗口，激活图形窗口，激活图形H使其可见，并把它置于使其可见，并把它置于 其它图形之上其它图形之上.例例5、在区间、在区间0,2*pi分别画出分别画出y=sinx;z=cosx图形，保持并图形，保持并显示显示y=sinx图形图形.解解 输入命令：输入命令：x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title(sin(x);pause figure(2);plot(x,z);title(cos(x);第40页图区控制图区控制(分隔平面分隔平面)若打算在一个屏幕上画各自独立多个图形，则需将屏幕分割为若打算在一个屏幕上画各自独立多个图形，则需将屏幕分割为多块，并分别作图多块，并分别作图.H=subplot(mrows,ncols,thisPlot)subplot(mrows,ncols,thisPlot)subplot(1,1,1)命令命令H=subplot(mrows,ncols,thisPlot)划分整个作图区域为划分整个作图区域为 mrows*ncols块块(逐行对块访问逐行对块访问)并激活第并激活第thisPlot块，其后块，其后作图语句将图形画在该块上作图语句将图形画在该块上.命令命令subplot(mrows,ncols,thisPlot)激活已划分为激活已划分为 mrows*ncols块屏幕中第块屏幕中第thisPlot块，其后作图语句将图形块，其后作图语句将图形画在该块上画在该块上.命令命令subplot(1,1,1)返回非分割状态返回非分割状态.第41页例例6、将屏幕分割为四块，并分别画上、将屏幕分割为四块，并分别画上y=sinx;z=cosx;a=sinx*cosx;b=sinx/cosx.解解 输入命令：输入命令：x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps);subplot(2,2,1);plot(x,y);title(sin(x);subplot(2,2,2);plot(x,z);title(cos(x);subplot(2,2,3);plot(x,a);title(sin(x)cos(x);subplot(2,2,4);plot(x,b);title(sin(x)/cos(x);第42页第43页缩放图形缩放图形 zoom on 为当前图形打开缩放模式为当前图形打开缩放模式.单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中点为单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中点为中心图形放大中心图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小倍；单击鼠标右键，则缩小2倍倍.zoom off 关闭缩放模式关闭缩放模式.例例7、缩放、缩放y=sinx图形图形.解解 输入命令：输入命令：x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)zoom on第44页特殊二、三维图形特殊二、三维图形1、特殊二维图形、特殊二维图形(1)极坐标图：极坐标图：polar(theta,rho,s)用角度用角度theta(弧度表示弧度表示)和极半径和极半径rho作极坐标图，用作极坐标图，用s指定线型指定线型.例例1、画、画极坐标图形极坐标图形.解解 输入命令：输入命令：theta=linspace(0,2*pi);rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,g);title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);第45页(2)、散点图：、散点图：scatter(X,Y,S,C)scatter(X,Y,S,C)在向量在向量X和和Y指定位置显示彩色圈指定位置显示彩色圈.X和和Y必须必须大小相同大小相同.例例2、绘制、绘制seamount散点图散点图.解解 输入命令：输入命令：load seamount scatter(x,y,5,z)第46页(3)、平面等值线图：、平面等值线图：contour(x,y,z,n)contour(x,y,z,n)绘制绘制n个等值线二维等值线图个等值线二维等值线图.例例3、在范围、在范围-2x2,-2y3内画内画等值线图等值线图.解解 输入命令：输入命令：X,Y=meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.2:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);C,h=contour(X,Y,Z);clabel(C,h)colormap cool第47页2、特殊三维图形函数、特殊三维图形函数(1)、空间等值线图：、空间等值线图：contour3(x,y,z,n),其中其中n表示等值线数表示等值线数.例例4、山峰三维和二维等值线图、山峰三维和二维等值线图.解解 输入命令：输入命令：x,y,z=peaks;subplot(1,2,1)contour3(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)zlabel(z-axis)title(contour3 of peaks);subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)title(contour of peaks)第48页第49页(2)、三维散点图、三维散点图 scatter3 scatter3(X,Y,Z,S,C)在向量在向量X,Y和和Z指定位置上显示彩色圆圈指定位置上显示彩色圆圈.向量向量X,Y和和Z大小必须相同大小必须相同.例例5、绘制三维散点图、绘制三维散点图.解解 输入命令：输入命令：x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1.75.5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60)第50页第51页