小学六年级数学新世纪数学教材编委会省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

新世纪（版）数学教材分析新世纪（版）数学教材分析(六年级下册六年级下册)新世纪数学教材（新世纪数学教材（新世纪数学教材（新世纪数学教材（1616）编委会）编委会）编委会）编委会第1页 总结学习数总结学习数学方法和感受。学方法和感受。卷首彩图第2页一、本册教材整体介绍第3页第一单元第一单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 经历由面旋转成体过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥基本特征，发展空间观念。探索并掌握圆柱表面积计算方法，并能处理生活中一些简单问题。探索并掌握圆柱和圆锥体积计算方法，能处理一些简单实际问题。经历“类比猜测验证说明”探索圆柱、圆锥体积计算方法过程，体会类比、转化等思想。空间与图形第4页 体会生活中存在着大量相互依赖变量，尝试描述两个变量之间关系。结合丰富实例，认识正百分比和反百分比；能找出生活中成正百分比和成反百分比量实例，并处理一些简单生活问题。体会百分比尺产生必要性和实际意义，了解百分比尺含义。利用百分比尺相关知识，经过测量、绘图、估算、计算等活动，处理生活中一些实际问题。第二单元 正百分比和反百分比数与代数第5页整理与复习整理与复习整理与复习第6页总复习总复习数与代数、空间与图形、统计与概率、处理问题策略回顾与交流、巩固与应用第7页二、单元内容介绍与教学提议二、单元内容介绍与教学提议空间与图形空间与图形第8页已学相关内容第一学段长方形、正方形、三角形、圆初步认识 长方形、正方形周长和面积 五年级上册平行四边形、三角形与梯形面积 五年级下册长方体（正方体）表面积和体积 六年级上册圆认识圆周长和面积第一单元第一单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 本单元主要内容圆柱和圆锥认识圆柱表面积和体积圆锥体积第9页内 容w提议课时数w面旋转（圆柱和圆锥认识）3w圆柱表面积 w圆柱体积4w圆锥体积 练习一 3实践活动 本单元提议教学课时数：10课时 第10页结合详细情境，激活学生生活经验经过操作与想像，体会“点、线、面、体”之间联络体会圆柱、圆锥等几何体形成过程 1.1.结合详细情境和操作活动，引导学生整结合详细情境和操作活动，引导学生整体把握体把握“点、线、面、体点、线、面、体”之间联络之间联络 第11页设计探索活动各种角度探索特征再次体见面和体关系 2.2.从各种角度探索圆柱和圆锥特征从各种角度探索圆柱和圆锥特征 第12页结合详细情境，认识圆柱侧面积和表面积探索圆柱表面积计算方法简单应用 3.3.探索圆柱表面积计算方法，发展空间观探索圆柱表面积计算方法，发展空间观念念 第13页引导学生经历“类比猜测验证说明”探索过程 还渗透了“化曲为直”等思想简单应用4.4.经历圆柱和圆锥体积计算方法探索过经历圆柱和圆锥体积计算方法探索过程，体会程，体会“类比类比”思想思想 第14页选择来自于现实生活实际问题，引导学生利用所学知识处理问题。实际情形改变较多，引导学生灵活地选择相关数据进行计算。较复杂计算允许学生使用计算器。5.5.在处理实际问题中用活所学知识，感在处理实际问题中用活所学知识，感受数学与生活联络受数学与生活联络 第15页经过“用长方形纸卷圆柱”等活动在操作中探索规律，发展学生空间观念。6.6.重视实践活动，发展学生空间观念重视实践活动，发展学生空间观念 第16页底面底面半径半径底面底面周长周长 高高侧面积侧面积 体积体积0.322326410.30.644166420.61.28886441.22.561646482.4第17页二、单元内容介绍与教学提议二、单元内容介绍与教学提议数与代数数与代数第18页第二单元 正百分比与反百分比已学过相关内容已学过相关内容五年级下册五年级下册比意义比化简比应用本单元主要内容本单元主要内容正百分比及其应用反百分比及其应用百分比尺第19页内容内容w 提议课时数w改变量3 3w正百分比画一画画一画w反百分比2 2w图形放缩3 3w百分比尺练习练习二二+机机动动3 3本本单单元提元提议议教学教学课时课时数：数：1111课时课时第20页1.提供详细情境，使学生体会生活中存在大量相互依赖量。创设系列情境，体会生创设系列情境，体会生活中存在着大量相互依活中存在着大量相互依赖变量；赖变量；在详细情境中，尝试用在详细情境中，尝试用表格、图、表示式描述表格、图、表示式描述两个变量之间改变；两个变量之间改变；尝试举出生活中一个量尝试举出生活中一个量随另一个量改变例子随另一个量改变例子。第21页2.提供丰富情境，引导学生经历从详细情境中抽象出正百分比过程。w引导学生经历从详细情境中抽引导学生经历从详细情境中抽象出正百分比过程；象出正百分比过程；w在充分体验基础上，引导学生在充分体验基础上，引导学生体会体会“正百分比正百分比”意义；意义；w引导学生观察思索成正百分比引导学生观察思索成正百分比量有什么特征；量有什么特征；w引导学生利用字母表示在两个引导学生利用字母表示在两个详细情境中成正百分比量之间详细情境中成正百分比量之间关系。关系。第22页3.引导学生用图形式直观表示两个成正百分比量关系。明白表中一个数和它明白表中一个数和它5倍成倍成正百分比；正百分比；引导学生发觉当两个变量引导学生发觉当两个变量成正百分比关系时，所绘成正百分比关系时，所绘成图是一条直线；成图是一条直线；勉励学生利用图，进行一勉励学生利用图，进行一些预计，处理一些问题。些预计，处理一些问题。第23页4.提供丰富情境，引导学生经历从详细情境中抽象出反百分比过程。引导学生经历从详细情境中引导学生经历从详细情境中抽象出反百分比过程；抽象出反百分比过程；在充分体验基础上，引导学在充分体验基础上，引导学生了解生了解“反百分比反百分比”意义；意义；引导学生观察思索成反百分引导学生观察思索成反百分比量有什么特征；比量有什么特征；引导学生利用字母表示在两引导学生利用字母表示在两个详细情境中成反百分比量个详细情境中成反百分比量之间关系。之间关系。第24页5.尝试用图表示成反百分比量之间关系，利用图深入认识反百分比。w按要求画出余下四个长方按要求画出余下四个长方形，并描出长和宽交点，形，并描出长和宽交点，并把各点用曲线连接起来。并把各点用曲线连接起来。w直观认识到所画出图是一直观认识到所画出图是一条曲线即可。条曲线即可。w此内容不作全班基本要求。此内容不作全班基本要求。第25页6.重视引导学生利用“正、反百分比”意义处理实际问题，关注知识之间联络。w认识正、反百分比知识与日认识正、反百分比知识与日常生活亲密联络。常生活亲密联络。w重视知识之间联络，展现了重视知识之间联络，展现了大量学生以前学过量与量之大量学生以前学过量与量之间关系，勉励学生判断它们间关系，勉励学生判断它们之间关系。之间关系。第第21页练一练页练一练2、4题图片题图片第第23页练一练页练一练3题图片题图片第26页7.在观察、操作活动中，体会百分比尺产生必要性。在详细情境中，感受百分比在详细情境中，感受百分比尺产生必要性和它实际意义；尺产生必要性和它实际意义；引导学生思索每位同学画得引导学生思索每位同学画得封面长和宽和原封面长和宽封面长和宽和原封面长和宽有什么关系；有什么关系；借助详细情境，体会只有长借助详细情境，体会只有长和宽都按相同比来画，画图和宽都按相同比来画，画图才像；才像；会在方格纸上将图形按要求会在方格纸上将图形按要求放大或缩小。放大或缩小。第第28页教材图片页教材图片第27页8.在画图或处理实际问题等活动中，体验百分比尺应用。百分比尺在生活中有着广泛百分比尺在生活中有着广泛应用；应用；在操作活动中，深入体会百在操作活动中，深入体会百分比尺意义；分比尺意义；能依据图上距离、实际距离、能依据图上距离、实际距离、百分比尺中两个量求第三个百分比尺中两个量求第三个量；量；处理一些简单实际问题。处理一些简单实际问题。第28页思索与讨论思索与讨论w为何教材中没有安排百分比基本性质、解百分比等内容？对于这个问题，你有什么看法。第29页思索与讨论思索与讨论w因为正反百分比应用并非一定要学习百分比基本性质和解百分比，学生能够依据比意义等内容处理问题。w本部分力争使学生感受“函数”思想，不想让学生在解百分比等计算中淡化了对此体会。第30页总复习w数与代数数与代数w空间与图形空间与图形w统计与概率统计与概率w处理问题策略处理问题策略第31页总复习编写特点总复习编写特点 形成知识体系。形成知识体系。处理问题策略和方法。处理问题策略和方法。针对性练习。针对性练习。处理问题。处理问题。感受和体会。感受和体会。活动经验积累，体会活动经验积累，体会“思想思想”。提出新问题。提出新问题。第32页“数与代数”总复习“数与代数”总复习主要内容数数认认识识。包包含含整整数数，小小数数、分分数数、百百分分数数，常见量。常见量。数数运运算算。包包含含运运算算意意义义，估估算算，计计算算与与应应用，运算律及对用，运算律及对“数数”再认识。再认识。代代数数初初步步。包包含含字字母母表表示示数数，方方程程，正正百百分比和反百分比，探索规律。分比和反百分比，探索规律。第33页内 容w提议课时数w数认识（包含开始整理）6w数运算7代数初步5机动2本单元提议教学课时数：本单元提议教学课时数：2020课时课时 第34页（一）（一）“数认识数认识”复习复习w“数认识”复习，先进行知识整体回顾与整理，再分为三个部分：（1）整数；（2）小数、分数、百分数和比；（3）常见量。第35页回顾小学阶段学过各种数，沟通各种数之间联络 利用图等方式构建知识网络，勉励学生用不一样方式整理 利用数轴为学习数提供直观模型结合实际情境，体会数发展过程“数认识数认识”总体回顾与整理总体回顾与整理第36页正整数意义：质数、合数、编码等。表示正整数各种方式：对十进制了解比较正整数大小方法 对0认识倍数和因数知识大数含义和描述“大数”方法，深入发展数感 1.1.整数整数第37页再次体会引入分数和小数必要性，沟通分数和小数之间联络 从各种角度体会分数意义，感受分数、除法、比之间关系 沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间关系 复习十进制计数法 2.2.小数、分数、百分数和比小数、分数、百分数和比 第38页主要复习质量单位、时间单位和相关人民币单位，了解单位之间关系 结合详细情境，深入体验这些量及其单位实际意义 3.3.常见量常见量 第39页（二）（二）“数运算数运算”复习复习w“数运算”知识回顾与整理主要分为三部分：（1）运算意义；（2）估算；（3）计算与应用；（4）运算律及对“数“再认识。第40页结合处理实际问题，复习四则运算意义 经过举例寻找各种运算原型，系统构建运算现实意义 深入了解加减法之间、乘除法之间互逆关系讨论每种运算各部分之间关系 1.1.运算意义运算意义 第41页估算价值。在应用估算处理问题中，体会估算作用，发展学生估算意识。引导学生解释估算过程，并总结估算方法。2.2.估算估算 第42页估算策略估算策略1.首首尾尾法法（只只加加首首位位最最少少；尾尾都都进进一一最多）最多）2.凑整。凑整。3.中中间间数数法法。（32+37+30+39能能够够估估成成35x4）4.一个估大，一个估小。一个估大，一个估小。5.从从前前往往后后：243+479（200+400=600，43+79比比100大，结果比大，结果比700多一点）多一点）第43页估算策略估算策略勉励学生解释估算思绪和理由。勉励学生解释估算思绪和理由。总结估算策略。总结估算策略。灵活使用不一样策略，合理都应灵活使用不一样策略，合理都应必定。必定。238+158 238+158个学生，个学生，399399个座位够吗？个座位够吗？第44页估算估算“直觉直觉”估算与准确结果比较（反思）；估算与准确结果比较（反思）；经验积累经验积累.第45页估算标准估算标准1.依据实际问题选择合理估算策略。依据实际问题选择合理估算策略。43x4（带（带200块钱够不够？块钱够不够？42估成估成50）2.纯式子估算。纯式子估算。确定一个范围？确定一个范围？既轻易估，又尽可能与实际结果靠近？既轻易估，又尽可能与实际结果靠近？预计出数量级预计出数量级?85x2583结果大约是结果大约是00 第46页TIMSS（国际数学与科学研究趋势）测试给我们启示 w约翰想在磁带上录5首歌，每首歌所用时间以下表所表示：歌12345时间241310251300332第47页TIMSS测试给我们启示 w评价标准第48页w保罗用$5去购置牛奶、面包和鸡蛋。当他抵达商店时，发觉这三种食品价格以下列图所表示：TIMSS测试给我们启示 第49页在以下哪种情况下使用估算比精算有意义？A.当保罗试图确认$5是否够用时；B.当销售员将每种食品价钱输入收银机时；C.当保罗被通知应付多少钱时；D.当销售员数保罗所付费用时。TIMSS测试给我们启示 第50页结合详细计算，交流各种运算计算方法和四则运算次序 整理和回顾经常犯错题目利用计算处理实际问题，并回顾总结处理实际问题过程 深入体会分析数量关系方法3.3.计算与应用计算与应用 第51页反思什么：反思什么：积累积累“原型原型”和经典问题；和经典问题；反思处理问题过程和策略；反思处理问题过程和策略；反思经验和体会；反思经验和体会；提出新问题。提出新问题。第52页整理和复习所学过运算律及验证过程。再次认识到整数运算律在小数、分数运算中依然成立 从运算角度引导学生对“数”进行再认识，感受数系扩充过程。4.4.运算律及对运算律及对“数数”再认识再认识 第53页（三）“代数初步”复习w“代数初步”知识回顾与整理主要分为四部分：（1）用字母表示数；（2）方程；（3）正百分比反百分比；（4）探索规律。第54页再次经历探索规律过程，并用字母表示探索出规律。多方面寻找规律“原型”，体会数学规律普通性。用字母表示已经学过规律，体会用字母表示规律简练性。1.1.用字母表示数用字母表示数 第55页复习解方程方法。结合实际问题，体会数量之间相等关系，再次体会列方程解应用题方法。2.2.方程方程 第56页正百分比和反百分比是刻画变量之间关系两个主要模型 经过举例，复习正百分比与反百分比意义 体会刻画变量之间关系各种形式 由正百分比、反百分比深入拓展到两个变量之间关系 3.3.正百分比和反百分比正百分比和反百分比 第57页4.探索规律 w勉励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵规律等 w尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发觉规律 第58页“空间与图形空间与图形”总复习总复习“空间与图形”总复习主要内容图图形形认认识识：包包含含线线与与角角、平平面面图图形形、立立体体图形。图形。图形测量：包含长度、面积、体积。图形测量：包含长度、面积、体积。图形与变换。图形与变换。图形与位置。图形与位置。第59页内 容w提议课时数w图形认识 6w图形测量 3图形与变换 2图形与位置 1机动2本单元提议教学课时数：本单元提议教学课时数：14 14 课时课时 第60页（一）（一）“图形认识图形认识”复习复习w“图形认识”复习，先进行知识整体回顾与整理，再分为三个部分：（1）线与角；（2）平面图形；（3）立体图形。第61页引导学生系统整理学过图形，沟通图形之间联络，形成知识网络 结合详细物体或图形，引导学生从不一样角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间联络 引导学生交流整理知识方法“图形认识图形认识”整体回顾与整理整体回顾与整理第62页1.1.线与角线与角复习整理直线、线段和射线 引导学生复习垂直与平行 引导学生复习比较角大小和角度量相关知识 复习锐角、直角、钝角、平角及周角 第63页2.2.平面图形平面图形引导学生从不一样角度回顾与整理所学平面图形特征 引导学生对图形一些特征进行验证或说明 举例说明平面图形特征在生活中应用 第64页3.3.立体图形立体图形引导学生从点、面、棱等角度复习整理立体图形特征 用一定方式说明图形一些特征。复习观察物体相关知识，发展空间观念第65页（二）（二）“图形测量图形测量”复习复习 “图形测量”复习主要内容是长度、面积和体积认识，度量单位认识及进率，平面图形周长与面积、立体图形表面积与体积等。第66页结合情境或实物，复习长度、面积和体积（容积）意义，体会这些概念实际意义 复习度量单位认识及进率，感受这些单位实际意义，深入体会“为何要用统一单位”度量意义：要有单位，要有统一单位，用单位去“量”（二）（二）“图形测量图形测量”复习复习第67页复习整理平面图形周长和面积计算公式，沟通这些公式之间联络，体会推导平面图形面积计算方法方法 复习立体图形表面积知识复习立体图形体积计算公式，并沟通这些体积计算公式之间联络灵活利用相关计算方法处理简单实际问题 （二）（二）“图形测量图形测量”复习复习第68页（三）（三）“图形与变换图形与变换”复习复习“图形与变换图形与变换”内容，主要包含：内容，主要包含：图形轴对称图形平移图形旋转第69页整理三种变换要素。交流确定这些要素方法对学过平面图形对称性进行整理 （三）（三）“图形与变换图形与变换”复习复习第70页把握好详细教学内容把握好详细教学内容“度度”借助方格纸。旋转角度是90平移是在水平方向和竖直方向78页第二题图第71页（四）（四）“图形与位置图形与位置”复习复习主要内容：回顾确定位置方法。第72页用各种方法表示位置重视与生活及等知识间联络。w.（四）（四）“图形与位置图形与位置”复习复习第73页统计与概率总复习统计与概率总复习内容内容w提议课时数统计统计3 3概率概率1 1提提议总课时议总课时数：数：4 4课时课时。第74页 统计观念主要表现统计观念主要表现 能从统计角度思索与数据信息相关问题。能从统计角度思索与数据信息相关问题。能经过搜集数据、描述数据、分析数据过能经过搜集数据、描述数据、分析数据过程作出合理决议，认识到统计对决议作用。程作出合理决议，认识到统计对决议作用。能对数据起源、处理方法，以及由此得到能对数据起源、处理方法，以及由此得到结果进行合理质疑。结果进行合理质疑。（一）（一）“统计统计”复习复习第75页1.1.搜集数据搜集数据 现成数据；需要自己调查数据。现成数据；需要自己调查数据。惯用搜集数据方法包含：惯用搜集数据方法包含：调查、试验、查阅资料等。调查、试验、查阅资料等。学学生生应应对对搜搜集集数数据据各各种种方方法法都都有有比比较较丰丰富富体体验验，并并能能依依据据问问题题需需要要选选择择适适当当方方法法获获取取数据。数据。统计教学提议统计教学提议第76页2.2.整理和描述数据整理和描述数据 统计图、统计图、统计量统计量 各种方式统计数据。各种方式统计数据。选择适当方法（没有对错，只有好坏）选择适当方法（没有对错，只有好坏）第77页3.3.分析数据分析数据 统计图名字、刻度统计图名字、刻度统计图名字、刻度统计图名字、刻度 单个数据单个数据单个数据单个数据 数数数数据据据据比比比比较较较较：多多多多多多多多少少少少，多多多多少少少少倍倍倍倍，部部部部分分分分占占占占整整整整体体体体百百百百分比分比分比分比 数数数数据据据据整整整整体体体体（对对对对称称称称吗吗吗吗？极极极极值值值值？极极极极端端端端数数数数据据据据？平平平平均均均均数？偏差？）数？偏差？）数？偏差？）数？偏差？）改变情况改变情况改变情况改变情况 处理实际问题和预测处理实际问题和预测处理实际问题和预测处理实际问题和预测第78页重视使学生经历搜集数据、整理数据和分析数据过程，逐步形成统计观念。引导学生经历统计全过程，引导学生经历统计全过程，发展学生统计观念；发展学生统计观念；经过搜集生活中利用统计例经过搜集生活中利用统计例子，分析数据带给我们信息，子，分析数据带给我们信息，帮助学生树立统计意识。帮助学生树立统计意识。借助实例，整理搜集数据方借助实例，整理搜集数据方法。法。了解不一样统计图特点了解不一样统计图特点。引导学生对平均数等表示平引导学生对平均数等表示平均水平统计量回顾和整理均水平统计量回顾和整理。教材教材83、84页图页图第79页 （二）“概率”部分复习第80页在详细情境中，整理和回顾相关可能性知识。创设情境，让学生说说情境创设情境，让学生说说情境中每种情况下全部可能结果中每种情况下全部可能结果。结合自己生活经验提出一些结合自己生活经验提出一些可能性问题。可能性问题。帮助整理关于可能性相关知帮助整理关于可能性相关知识。识。帮助学生消除错误认识，逐帮助学生消除错误认识，逐步建立正确概率直觉。步建立正确概率直觉。教材第教材第87页图片页图片第81页概率试验价值1.试验是获取概率更普通方法。“计算”方法只能处理古典概型（全部基本结果是有限且等可能），大量事件发生概率是不能依靠计算得出（如图钉钉尖着地概率）。第82页2.对于不那么显然计算结果，尤其是与学生经验不符结果，学生不能信服。案例：掷两个均匀硬币，两面都是正、两面都是反、一反一正概率各为1/3？概率试验价值第83页3.澄清学生对随机现象错误认识。对话1：两学生用“石头、剪刀、布”方式决定输赢。师:为何你一定会赢他?生:因为我有信心。(对概率可能误解：不认可偶然性。比如：我喜欢红色,所以我能摸出红球。)概率试验价值第84页 对话2:盒里有4个红球，分别编号为1，2，3，4；还有1个白球，编号为5。在前面试验中，已经摸到2次3号球，1次1号球，1次5号球。教师摸出一球，让学生猜他手里是几号球。生1：是2号球，因为刚才没摸到。生2：是3号球，因为刚才摸到2次3号球。(对概率可能误解：赌徒心理。)概率试验价值第85页 生3：必定不可能摸到白球,因为摸到白球可能性很小。(对概率可能误解：机会小就是不发生，机会大就一定会发生。)概率试验价值第86页 对话3：学生连续两次有放回地从盒中摸球，盒中有黄球也有白球。生：我想这次摸到黄球，下次一定摸到白球。(对概率可能误解：偶然性是存在一些“所谓必定规律”。)概率试验价值第87页 经历“提出猜测搜集和组织数据分析试验结果建立理论概率模型”过程，建立正确概率直觉。逐步消除错误经验，建立正确概率直觉是概率教学一个主要目标。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象探索过程，引导学生首先猜测结果发生概率；然后亲自动手进行试验，搜集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己猜测进行比较；最终能够建立理论概率模型，并与试验结果联络起来。学生在此过程中不停将自己最初猜测、试验结果和经过模型预测结果进行比较，这将促进他们修正自己错误经验，建立正确概率直觉。第88页主要内容 梳理在以前学习过程中用到处理问题策略，如：列表、画图、尝试与猜测、从特例开始寻找规律等；体会处理问题策略多样性。“处理问题策略处理问题策略”复习复习第89页更多资源更多资源初二语文初二英语初二数学初二物理初二政治初二历史初二地理初二生物第90页为学生提供使用这些策略情境 勉励学生对教材中使用策略例子进行总结，深入了解各种策略作用。“处理问题策略处理问题策略”复习复习第91页联络方式l数学工作室：刘 勇（010-62362855可传真）l 王明明（010-62368601）l责任编辑：吕建生（010-58802786）l 肖晓羽（010-58802781）l工作室E-mail：l编写组网站：http：/l联络地址：北京市西城区新德街甲20号209室北师大课程中心数学工作室 l邮政编码：100088 第92页更多资源更多资源第93页