考虑液固耦联的钢制储罐的模态分析与评价_张立娟.pdf

ISSN 1008-9446CN13-1265/TE承 德 石 油 高 等 专 科 学 校 学 报Journal of Chengde Petroleum College第 25 卷第 3 期,2023 年 6 月Vol.25,No.3,Jun.2023考虑液固耦联的钢制储罐的模态分析与评价张立娟1,陈晓坤2,3,乔春蕾1(1.河北建筑工程学院,河北张家口 075000;2.国网冀北电力有限公司张家口供电公司,河北张家口 075000;3.东北石油大学,黑龙江大庆 163000)摘要:为完善钢制储罐的振型变化规律,以 1.0 104m3立式圆筒形储油罐为例,利用 ADINA 有限元软件对考虑液固耦合效应的非锚固罐和锚固罐进行模态分析,得到了储油罐液体晃动的频率和振型,并与理论计算结果进行比较,两者在数值上接近,验证了有限元模型的正确性;以液面高度、储罐的几何参数和材料属性为变量,分析了非锚固罐的罐液耦联振型和频率。结果表明:液面高度对储液晃动频率和罐液耦联频率的影响都很大。储罐的罐壁厚度、储罐的弹性模量对罐液耦联频率影响较为明显;而底板厚度、储罐的屈服强度对罐液耦联频率影响不大。关键词:非锚固和锚固油罐;ADINA;液固耦联;模态分析;频率中图分类号:TE972文献标志码:A文章编号:1008-9446(2023)03-0042-06基金项目:河北省科技厅科技支撑计划项目:21557633D;河北省高等学校科学研究项目:SZ2022079;张家口市科学技术研究与发展指导计划项目:2121049D。收稿日期:2022-01-06第一作者简介:张立娟(1990-),女,河北保定人,讲师,硕士,主要从事绿色与可持续发展研究,E-mail:hbjyzhangli-juan 。Modal Analysis and Evaluation of Steel Storage TanksConsidering Liquid-solid CouplingZHANG Li-juan1,CHEN Xiao-kun2,3,QIAO Chun-lei1(1.Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000,Hebei,China;2.Zhangjiakou Power Supply Company,State Grid Jibei Electric Power Co.,Ltd.,Zhangjiakou 075000,Hebei,China;3.Northeast Petroleum University,Daqing 163000,Heilongjiang,China)Abstract:In order to perfect the changing pattern of tanks vibration mode,taking 1.0 104m3vertical cylinder oil storage tank for instance,the ADINA finite element software is used to carry outmodal analysis of non-anchor and anchor tanks considering the effect of liquid-solid coupling.Thefrequency and mode of fluid sloshing for oil storage tank are obtained,compared with theoretical re-sults,they are close in numerical value,which verifies the rationality of finite element model.Tak-ing liquid level,geometrical parameters and material properties as variables,the liquid-solid cou-pling modes and frequencies of non-anchor tanks are analyzed.Results show that the liquid level hasa great influence on liquid sloshing and liquid-solid coupling frequency.The tank wall thickness andelastic modulus of the tank have obvious influence on the frequency of liquid-solid coupling,whilethe thickness of bottom plate and yield strength of the tank have little effect on the frequency of liq-uid-solid coupling.DOI:10.13377/ki.jcpc.2023.03.015张立娟,等:考虑液固耦联的钢制储罐的模态分析与评价Key words:non-anchor and anchor tank;ADINA;liquid-solid coupling;modal analysis;frequency由于立式钢制储罐广泛应用于石油化工行业,其安全可靠性显得尤为重要。既要防止火灾、爆炸、有毒物质的分散,又要保证结构具有良好的抗渗性和抗腐蚀性,整体、局部不会失稳,局部或者整体不发生屈曲甚至结构变形等现象。因此对储罐的固有频率进行研究具有重要意义1-3。本文选取 ADINA 有限元软件对 1.0 104m3锚固罐和非锚固罐的液体晃动进行分析,将计算结果与理论值进行比较,验证有限元模型的正确性;以液面高度、储罐的几何参数和材料属性为重要参数,对非锚固罐的罐液耦联振型和频率进行分析评价。1有限元模型的建立1.1几何参数本文选取石油化工行业中应用较广泛的 1.0 104m3的钢制储油罐为例进行分析4。储罐的几何参数如表 1 所示。罐壁、底板钢材的材料参数如表 2 所示。罐内液体密度为 1.0 103kgm-3,体积模量为 2.0 109kgm-3。表 1钢制储罐几何参数储罐编号储罐半径 R/m储罐高度 H/m储液高度 Hw/m罐壁厚度 ts/mm底板厚度 tb/mmA1、D2、D3、E2、E314.65A214.2515.859.77168A34.88B214.2515.8514.65108B320C214.2515.8514.651612C316表 2钢制储罐材料参数材料弹性模量/(Nm-2)密度/(kgm-3)泊松比屈服强度/(Nm-2)应变硬化模量/(Nm-2)A1、A2、A3、B2、B3、C2、C32.1 1011D24.2 10117 8000.33.7 1082.1 109D36.3 1011E22.1 10117 8000.33.0 1082.1 109E33.3 1081.2有限元模型的建立以 A1 储罐为例,罐壁及底板均采用壳单元(4 节点等参单元)模拟,按照厚度参数设置成两个单元组;液体采用三维势流体(3D Fluid)单元;对于非锚固罐,限制罐底的竖向平动自由度和平面两个方向的转动自由度,而对于锚固罐,约束底板的全部自由度5;液体平面及高度方向均划分为 10 份,罐体与液体相同位置处的网络划分相同,罐壁高出液体部分的网络沿 Z 轴划分为 1 份6。罐体及液体的网络图见图 1 和图 2。1.3有限元求解方法由于阻尼对结构固有频率和振型影响微乎其微,在模态分析中可忽略结构的阻尼,进行无阻尼模态34承德石油高等专科学校学报2023 年第 25 卷第 3 期分析,振动频率 i和 i模态,按公式(1)计算:(K-2iM)i=0(1)其中M 为质量矩阵;K 为刚度矩阵;i 为第 i 阶模态振型向量;i为第 i 阶模态的固有频率7-8。2理论验证公式2.1储液晃动基本自振频率按照 SHT 3026-2005 标准9,储液晃动基本自振周期,按公式(2)计算:Tw=2D3.68gcth3.68HwD()(2)其中 Tw为液面晃动基本周期,单位为 s;D 为储罐直径,单位为 m;g 为重力加速度,单位为 ms-2;cth 为双曲余切函数。2.2罐液耦联基本自振频率按照 SHT 3026-2005 标准,储罐的罐液耦联基本自振频率,按公式(3)计算:fc=E3R2HwL0.206 082-0.051 4HwR-0.000 037HwR()2+0.001 053 432HwR()3|(3)其中 fc为储罐的罐液耦联基本自振频率,单位为 s-1;E 为罐壁材料的弹性模量,单位为 Pa;3为罐壁距底板 1/3 处的有效厚度,单位为 m;Hw为储罐设计液深,单位为 m;R 为储罐半径,单位为 m;L为液体密度,单位为 kgm-3。3有限元模型的验证和扩展参数分析3.1储液晃动频率对比表 3 为储液晃动频率有限元与理论计算结果的对比。储液晃动的一阶振型见图 3。由表 3 可以看出,非锚固罐的储液晃动频率与 SHT 3026-2005 标准的理论计算结果接近,小于 5%的工程允许误差,进一步验证了本文模型建立的正确性。而锚固罐的储液晃动频率低于标准的频率,造成这一问题的原因主要在于锚固罐约束了所有的自由度,刚性的地基导致了频率下降10-11。同时,液面高度对储液晃动的频率影响较为明显,且液面高度与液体晃动的频率成反比关系;当液面高度为 2/3Hw时,与标准的误差最小。当储罐的罐壁厚度、底板厚度、储罐外壁的弹性模量和屈服强度等参数发生变化时,按标准计算储液晃动的频率仍保持原数值大小,这为修正和完善 SHT 3026-2005 标准储液晃动频率提供了依据和参考。3.2罐液耦联频率对比及扩展分析锚固罐数值模拟频率与储液晃动标准频率存在较大差距,故在研究储罐的罐液耦联频率时只对非锚固罐进行了分析。为了 ADINA 软件只输出储罐的罐液耦联频率,需对液面设置 Fluid Potential 约束,44张立娟,等:考虑液固耦联的钢制储罐的模态分析与评价相当于控制液面轴向的晃动12-14。储罐的罐液耦联振动的一阶振型见图 4。表 4 为储罐的罐液耦联频率有限元与理论计算结果的对比。表 3储液晃动频率储罐编号SHT 3026-2005 标准频率,公式(2)/(Hz)非锚固罐数值模拟频率/(Hz)误差/%锚固罐数值模拟频率/(Hz)误差/%A10.175 00.175 10.057 10.147 415.771 4A20.165 20.163 90.786 90.159 43.510 9A30.133 70.134 20.374 00.105 521.092 0B20.175 00.176 00.571 40.147 315.828 6B30.175 00.174 70.171 40.147 415.771 4C20.175 00.174 80.114 30.147 415.771 4C30.175 00.174 50.285 70.147 415.771 4D20.175 00.174 80.114 30.147 415.771 4D30.175 00.174 70.171 40.147 515.714 3E20.175 00.175 10.057 10.147 415.771 4E30.175 00.175 10.057 10.147 415.771 4表 4罐液耦联频率储罐编号SHT 3026-2005 标准频率,公式(3)/Hz非锚固罐数值模拟频率/Hz误差/%A15.187 14.740 48.301 4A27.044 06.893 42.138 0A310.977 39.471 013.722 0B24.100 83.752 18.503 2B35.799 45.293 58.723 3C25.187 14.742 28.577 0C35.187 14.743 08.561 6D27.335 76.686 28.854 0D38.984 48.168 79.079 1E25.187 14.739 98.621 6E35.187 14.740 28.615 63.2.1储液高度的影响液体高度对非锚固罐的罐液耦联频率影响见图 5。图 5 描绘了非锚固罐的罐液耦联频率对于液体高度变化的敏感性。储罐 A1、A2、A3 液面高度分别为 14.65 m、9.77 m 和 4.88 m,对 应 的 罐 液 耦 联 频 率 为 4.740 4 Hz、6.893 4 Hz 和 9.471 0 Hz,可以看出,当液面高度减小时,罐液耦联频率增大,当液面高度为 2/3Hw(A1)时,与标准最接近。同时得到,液面高度对罐液耦联频率影响较大。54承德石油高等专科学校学报2023 年第 25 卷第 3 期3.2.2几何参数的影响罐壁厚度、底板厚度对非锚固罐的罐液耦联频率影响如图 6(a)和 6(b)所示。由图 6 可知,储罐 B2、A1 和 B3 的罐壁厚度分别为 10、16 和 20 mm 时,对应的罐液耦联频率分别为3.752 1、4.740 4 和 5.293 5 Hz;储罐 A1、C2 和 C3 的底板厚度分别为 8、12 和 16 mm 时,频率分别为4.740 4、4.742 2 和 4.743 0 Hz。可以看出:当罐壁的厚度增大时,罐液耦联频率相应增大,且增大幅度较高;而底板的厚度变化时,罐液耦联频率的变化较小。3.2.3材料属性的影响钢材弹性模量、屈服强度对非锚固罐的罐液耦联频率影响如图 7(a)和 7(b)所示。由图 7 得到,储罐 A1、D2 和 D3 的弹性模量分别为 2.1 1011、4.2 1011和 6.3 1011Nm-2时,频率分别为 4.740 4、6.683 2 和 8.168 7 Hz;储罐 A1、E2 和 E3 的屈服强度分别为 3.7 108、3.0 108、3.3 108Nm-2时,频率分别为 4.740 4、4.739 9 和 4.740 2 Hz。可以看出:当储罐的弹性模量增大时,储罐的罐液耦联频率的增大幅度较大;而屈服强度的变化对于罐液耦联频率的影响不大。当储罐的底板厚度和储罐外壁的屈服强度参数发生变化时,按标准计算储罐的罐液耦联频率仍保持原数值大小,这为修正和完善 SHT 3026-2005 标准罐液耦联振动频率提供参考。4结论(1)过对 11 组不同参数的储油罐的液体晃动模态振型分析,与 SHT 3026-2005 标准计算结果进行对比,非锚固罐的晃动频率与理论计算结果比较接近,而锚固罐的储液晃动频率低于规范计算的频率。同时验证了本文建模方法的正确性。(2)对非锚固罐的罐液耦联频率进行分析表明:储罐的罐壁厚度、储罐的弹性模量对系罐液耦联频率影响较为明显;底板厚度、储罐的屈服强度对罐液耦联频率影响不大。(3)液面高度对液体晃动频率和罐液耦联频率的影响都很大。64张立娟,等:考虑液固耦联的钢制储罐的模态分析与评价参考文献:1Changyeob Baek,Andrew O.Sageman-Furnas,Mohammad K.Jawed,et al.Form Finding in Elastic Gridshells J.Pro-ceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America,2018,115(1):75-80.2Wang Zhe-wen,Zhao Cai-qi.Test Research on Progressive Collapse Resistance of Aluminium Alloy Honeycomb Panel-rodComposite Latticed ShellJ.E3S Web of Conferences,2020,165(12):05022.3张美玲.大型非锚固储油罐抗震性能研究D.西安:西南交通大学,2018.4周利剑,吴育建,孙建刚,等.大型立式储罐在地震作用下储液晃动问题计算J.压力容器,2019,36(8):23-32.5周利剑,孙建刚.立式储罐与地基相互作用动力特性分析J.地震工程与工程振动,2006,26(3):232-234.6樊海龙.大型立式储油罐地震响应及隔震研究D.天津:河北工业大学.2020.7毕海胜,张庆雷,贠智强,等.大型 LNG 储罐翻滚的数值模拟与影响因素分析J.天然气与石油,2020,38(2):39-43.8王勋成.有限单元法基本原理和数值方法M.北京:清华大学出版社,2015.9SH 3026-2005.钢制常压立式圆筒形储罐抗震鉴定标准S.10赵福军,孙建刚,赵晓磊,等.大型浮顶原油储罐的静力有限元分析J.油气田地面工程,2008,28(8):15-16.11孙建刚,崔利富,王振等.立式浮顶储罐并联基础隔震模拟地震振动台试验研究J.地震工程与工程振动,2015,35(5):125-131.12黄欢,张超,扬帆,等.大型 LNG 储罐内罐壁高的地震动力响应分析J.天然气化工(C1 化学与化工),2021,46(1):90-93.13孙建刚,王凯,蒋峰,等.大型原油储罐的静力数值分析J.油气储运,2009,28(8):20-26.14程旭东,甄聪,艾金兴,等.一种新的大型 LNG 储罐钢穹顶稳定性分析方法J.中国石油大学学报(自然科学版),2022,46(2):168-175.15黄思,易天坤,欧晨希,等.支柱沉降作用下球形储罐的屈曲研究J.重庆理工大学学报(自然科学),2022,36(2):238-244.(上接第 5 页)4结论从上述看,该区分为两类成矿远景区,可进一步开展普查工作。下步工作中首先围绕类远景区(湄公河西岸)布设钻探,由南向北推进,逐步扩大矿产远景。钻探过程中,可在重力负异常较高和较低的地段适当布置钻孔,用于查明重力负异常变化原因。参考文献:1老挝人民民主共和国玻里坎塞省塔帕巴县钾盐矿区地质调查报告R.昆明:云南地矿国际矿业股份有限公司,2013.2老挝人民民主共和国玻里坎塞省塔帕巴县钾盐矿区重力调查报告R.昆明:云南地矿国际矿业股份有限公司,2013.3郭远生,吴军,朱延浙,等.老挝万象钾盐地质M.昆明:云南科技出版社,2005.74