基于改进花授粉算法的光伏MPPT研究_马志强.pdf

2023.6Vol.47No.6研 究 与 设 计收稿日期：2022-11-26基金项目：吉林省教育厅项目(2018103)作者简介：马志强(1998)，男，山西省人，硕士，主要研究方向为光伏发电与并网控制。通信作者：张建民基于改进花授粉算法的光伏MPPT研究马志强，张建民(北华大学 电气与信息工程学院，吉林 吉林 132013)摘要：局部遮阴情况下，光伏阵列的 P-V曲线存在多个极值，传统最大功率跟踪方法容易陷入局部最优而追踪失败。针对多峰值P-V曲线，提出一种改进型花授粉算法来实现全局最大功率跟踪。该算法在标准花授粉算法的基础上引入了自适应转化概率来平衡全局和局部搜索，同时用Jaya算法的位置更新公式替代原算法的局部搜索公式，有效避免了原局部搜索策略易陷入局部最优的不足。通过MATLAB/Simulink进行仿真验证，并与粒子群算法、花授粉算法进行比较，结果表明改进花授粉算法具有更高的追踪精度和更快的追踪速度。关键词：局部最优；最大功率跟踪；自适应转化概率；Jaya算法；改进花授粉算法中图分类号：TM 615文献标识码：A文章编号：1002-087 X(2023)06-0795-05DOI:10.3969/j.issn.1002-087X.2023.06.023Photovoltaic MPPT research based on improved flowerpollination algorithmMA Zhiqiang,ZHANG Jianmin(College of Electrical and Information Engineering,Beihua University,Jilin Jilin 132013,China)Abstract:In the case of partial shading,the P-V curve of the photovoltaic array has multiple extreme values,and thetraditional maximum power tracking methods are easy to fall into the local optimum and the tracking fails.Aiming atthe multi-peak P-V curve,an improved flower pollination algorithm was proposed to achieve global maximum powertracking.Based on the standard flower pollination algorithm,the adaptive transformation probability was introducedto balance the global and local search,and the local search formula of the original algorithm was replaced with theposition update formula of the Jaya algorithm,effectively avoiding the disadvantage that the original local searchstrategy is easy to fall into the local optimum.The simulation verification was carried out through MATLAB/Simulink,and the algorithm was compared with the flower pollination algorithm and particle swarm optimization.The resultsshow that the improved flower pollination algorithm has higher tracking accuracy and faster tracking speed.Key words:local optimum;maximum power tracking;adaptive transformation probability;Jaya algorithm;improved flower pollination algorithm考虑到各类绿色能源的开采成本，利用效率等原因，太阳能被公认为是最具有开发利用价值的新能源1-2。而在众多开发利用太阳能的形式中，利用太阳能发电的光伏业前景最为广阔。最大功率跟踪技术作为光伏发电的关键技术之一，一直是研究的前沿热点。在实际应用中，光伏阵列因外界环境的影响容易出现部分电池板遮阴的情况，此时，其输出功率特性曲线呈现多峰值的特点，传统跟踪算法如电导增量法、扰动观察法等容易陷入局部极值而不能有效追踪到全局最大功率3。智能算法由于具有全局寻优的特点，因而更多地被应用到最大功率跟踪技术中。文献4将粒子群算法(PSO)应用到最大功率跟踪技术中，但其参数设计较为复杂，且容易过早收敛。文献5提出将粒子群(IPSO)算法和布谷鸟(CS)算法结合应用于最大功率点跟踪，虽然在一定程度上提高了收敛速度和精度，但由于是将两种智能算法混合，所以构建数学模型很繁琐，不易实现。花授粉(FPA)算法作为一种新型智能算法6，因其具有设计参数少、易实现等特点，已被广泛应用到图像处理7、微电网优化调度8、车辆路径问题9等领域。文献10首次将花授粉算法应用于光伏业以实现局部阴影条件下的最大功率跟踪，但其并未进行改进，算法的收敛精度和速度还有待提高。针对上述问题，本文将文献11提出的自适应概率引入花授粉算法应用到光伏最大功率跟踪(MPPT)技术中，同时将Jaya算法12的位置更新公式引入花授粉算法的局部搜索策略来进一步提高算法性能。通过MATLAB/Simulink仿真结果可以看出，相比于FPA算法和PSO算法，改进花授粉(IFPA)算法能够更快地到达最大功率值附近，且具有更高的收敛精度。1 局部阴影下的光伏阵列数学模型及输出特性1.1 光伏电池的数学模型光伏发电系统中，光伏阵列是由多个光伏电池串并联形成的，光伏电池的等效模型如图1所示13。7952023.6Vol.47No.6研 究 与 设 计 表 1 不同阴影模式 W/m2 光伏电池 模式1 模式2 模式3 组件1 1 000 1 000 800 组件2 1 000 800 400 组件3 800 1 000 600 组件4 800 600 1 000 由图1可得工程数学模型为：(1)式中：Ipv为光生电流；I0为二极管反向饱和电流；q为单位电荷常数，工程上取值 1.61019C；I和 V分别为光伏电池的输出电流和输出电压；Rs和Rp分别为串并联电阻；n为二极管理想因子；k为波尔兹曼常量因子；T为光伏电池的工作温度。1.2 阴影条件下光伏阵列的输出特性多个光伏电池串联或并联从而形成光伏阵列。本文以4个光伏电池串联构成光伏阵列模型，设置光伏电池的温度为标准温度25，在表1所示的三种不同光照强度下的阴影模式进行仿真，得到光伏阵列的 P-V曲线，如图 2所示。由图 2可见，局部阴影条件下的光伏阵列P-V曲线存在多个峰值，通过算法程序测得三种阴影模式下的功率最大值分别为722.6、577.7、421.8 W。2 算法简介2.1 花授粉算法花授粉算法是受到自然界中植物授粉原理而开发的一种设计参数少、收敛性能好的智能优化算法。自然界中植物授粉的方式可分为异花授粉和自花授粉两类。异花授粉是指发生在不同植株不同花朵上的授粉方式，由于这种授粉方式的花粉传播距离较远，因此需要通过鸟类、昆虫等生物作为传播媒介完成授粉，其传播行为服从莱维飞行；自花授粉是指发生在同一植株不同花朵或者同一植株同一花朵上的授粉方式，这种授粉方式的花粉传播距离近，范围小，主要借助风力等非生物因素作为传播媒介完成授粉。为了将花授粉算法更好地结合于实际工程应用中，通常假设每个植物只开一朵花，每朵花产生一个配子6，这样每朵花或者配子就对应实际求解问题的一个候选解，求最优解的过程对应寻求最佳花朵进行授粉的过程。同时花授粉算法还应遵循以下四个规则：(1)服从莱维飞行的生物媒介的异花授粉过程看作全局授粉，对应算法的勘察行为；(2)非生物媒介传粉的自花授粉过程看作局部授粉，对应算法的开采行为；(3)花朵的繁殖概率与花朵的相似性成比例关系；(4)通过转化概率 p0,1来控制算法在勘察和开采行为之间进行转换。由上可知，花授粉算法的核心步骤为全局授粉和局部授粉两个阶段。全局授粉阶段的数学建模如式(2)所示：(2)式中：和分别表示第i个花粉在第t+1代和第t代的解；Xbest表示第t代之前的最优解；L表示莱维飞行的步长，计算公式如下：(3)式中：表示控制莱维步长的系数，取值1.5；G()表示标准伽马函数。局部授粉阶段的数学建模如式(4)所示：(4)式中：和分别表示第t代解中不同于的两个随机解；代表0,1之间服从均匀分布的随机数。通过产生随机数rand0,1与转化概率p比较，来决定花粉是进行全局授粉还是局部授粉。若randp，则进行全局授粉，反之进行局部授粉。2.2 Jaya算法Jaya 算法是于 2016 年由 RAO 提出的一种群智能算法。该算法最大的特点是只有一个迭代方程，如式(5)所示。Jaya算法的核心思想是先利用目标函数计算出每个个体的适应度值，然后选出当前解集中的最优解个体和最差解个体，并通过公式迭代使得当前解不断远离最差解并向最优解靠拢。(5)式中：Xt+1i和 Xti分别表示第 i 个个体在第 t+1 代和第 t 代的解；Xbest和Xworst分别表示解集中的最优解个体和最差解个体；r1和 r2为0,1内的两个随机数，其作用是增强算法向最优解靠拢的能力；表示迭代过程中当前个体不断靠近最优解个体；表示迭代过程中当前个体不断远离最差解个体。2.3 改进花授粉算法2.3.1 自适应概率p传统花授粉算法通过转化概率p来实现全局搜索和局部搜索的切换。经大量文献研究，概率p取值一般为0.8。而对于智能算法应用于实际问题时，应优先让算法在迭代初期主要进行全局搜索以增强种群多样性，在迭代后期则主要进行局部搜索以更加精准地找到最优解14。因此，为了算法在全局搜索和局部搜索之间能有更好的平衡效果，本文用文献11中的自适应概率来替代原算法中的常量概率，具体公式如下：(6)图1光伏电池等效电路0()exp1sspvpq VR IVR IIIInkTR+=-图2阴影条件下光伏阵列的P-V曲线()1tttiiibestXXL XX+=+-1tiX+tiX()()1sin/21GLS+=1()ttttiijkXXXX+=+-tjXtkXtiX112(|)(|)ttttiibestiworstiXXr XXrXX+=+-1(|)tbestir XX-2(|)tworstir XX-()()()minmaxminmax,minmaxminmax,min,cos()0.520.5ti ttttpppRTp tFitnessFitnesspppRFitnessFitness+-|=-|+-|7962023.6Vol.47No.6研 究 与 设 计式中：pmax和 pmin分别表示概率的最大值 0.8和最小值 0.2；t和T分别表示算法当前迭代次数和最大迭代次数；Fitnessmax,t和Fitnessmin,t分别表示第t次迭代过程产生的最优解和最差解个体所对应的适应度值；Fitnessi,t表示第 t 次迭代时个体 i 对应的适应度值；R表示取值范围为0,1的随机数，作用是对公式进行选择。由式(6)可知，当R0.5时，采用第一部分公式，概率p(t)的取值与迭代次数是成反比例关系的，这样可以做到在迭代初期由于t较小，则p(t)较大，可以更多地进行全局搜索；在迭代后期由于 t 较大，则 p(t)较小，可以更多地进行局部搜索。当R0.5时，采用第二部分公式，此时，概率p(t)的取值受到适应度值的影响，在迭代初期，个体与个体之间适应度值差异较大，则p(t)较大，可以更多地进行全局搜索；在迭代后期，随着迭代的进行，个体与个体之间适应度值差异变小，p(t)也变小，可以更多地进行局部搜索。由上述分析可知，自适应概率 p 在理论上是可以做到比常量概率 p效果更好的，本文将其应用到光伏MPPT技术中，进一步验证其实际效果。2.3.2 新局部搜索策略原花授粉算法的局部搜索是用式(4)进行的，主要利用了另外两个随机个体进行位置更新。虽然个体的随机选择有利于保存种群的多样性，但使得算法收敛速度有所降低，同时随着算法不断迭代，个体之间的差异性会越来越小，即的值会越来越靠近 0，易使得局部搜索策略失效，不能高效地寻找到更优值而陷入局部寻优。针对上述问题，本文受Jaya算法启发，将原局部搜索公式用 Jaya算法的位置更新公式替代，Jaya算法位置更新公式也是利用另外两个个体，但两个个体是位置最优解个体和最差解个体，避免了原搜索策略中因随机选择个体而可能导致个体与个体之间差异性越来越小的问题，因此可以做为解决原局部搜索策略不足的一种方法，所以新局部搜索公式为：(7)2.4 改进花授粉算法在MPPT中的应用通过对DC/DC电路占空比进行控制，以实现对光伏阵列输出功率的控制，进而有效追踪到最大功率值是 MPPT控制的常用方法。在应用新型花授粉算法对最大功率进行追踪时，每个花粉个体用来表示一个占空比D，花粉个体的适应度表示输出功率P，则式(2)和(7)变为：(8)(9)此外，还需要设置算法终止条件和重启条件，前者可以使得算法成功追踪到最大功率值时，输出最优解，后者可以在外界光强发生变化时，算法重新寻找新的最大功率点。2.4.1 终止条件当代表花粉个体的占空比分布比较集中时，需及时将输出功率稳定在最大功率值，减小功率波动，提高光伏阵列输出效率。本文算法的终止条件为：当迭代次数达到最大时，终止算法并输出最优解。2.4.2重启条件当光照强度发生变化时，光伏阵列的输出功率最大值也会发生变化。此时，之前输出的最优解不再是新的最大功率值，需重新启动算法寻找新的最大功率点，重启条件为：(10)式中：P为功率变化量；Preal为实时功率；Pm为算法重启前的最大功率值；Pth为设定的常数阙值，通常取0.05。IFPA算法在MPPT应用中的流程图如图3所示。3 仿真结果与分析为验证文章提出的改进花授粉算法在 MPPT中的性能，以 4块光伏电池板串联为模型，在 MATLAB/Simulink中搭建光伏 MPPT仿真模型，如图 4所示，分别采用 IFPA、FPA、PSO算法在不同条件下对光伏电池板的最大功率进行追踪，并对收敛速度和精度进行分析。为保证对比结果的准确性，设置算法的种群大小均为7，最大迭代次数均为7。电路中的其他ttjkXX-112(|)(|)ttttiibestiworstiXXr XXrXX+=+-1()tttiiibestDDL DD+=+-112(|)(|)ttttiibestiworstiDDr DDr DD+=+-realmthmPPPPP-=图3IFPA算法在MPPT应用中的流程图图4光伏MPPT仿真模型图7972023.6Vol.47No.6研 究 与 设 计参数为：滤波电容 C1=500 F，电感 L=0.042 mH，直流母线电容C2=9.6 F，R=55。3.1 静态仿真将4块光伏电池板的光照强度依次按照表1中的模式1、2、3设置。由图2可知，光伏阵列对应的P-V曲线分别为双峰值，三峰值，四峰值曲线，且最大功率分别为 722.6、577.7、421.8 W。然后分别采用IFPA、FPA、PSO算法进行仿真，仿真结果如图57所示。由图 57可以看出，在模式 1时，IFPA算法在 0.43 s时追踪到最大功率值 722.58 W，追踪效率为 99.99%，FPA 算法在0.56 s 时追踪到最大功率值 722.45 W，追踪效率为 99.97%，PSO 算法在 0.73 s 时追踪到最大功率值 722.17 W，追踪效率为99.94%；在模式2时，IFPA算法在0.44 s时追踪到最大功率值576.55 W，追踪效率为 99.80%，FPA算法在0.58 s时追踪到最大功率值 574.5 W，追踪效率为 99.44%，PSO 算法在 0.73 s时追踪到最大功率值 573.4 W，追踪效率为 99.25%；在模式 3时，IFPA算法在 0.44 s时追踪到最大功率值 421.7 W，追踪效率为 99.97%，FPA 算法在 0.57 s 时追踪到最大功率值 412.9W，追踪效率为97.89%，PSO算法在0.74 s时追踪到最大功率值421.5 W，追踪效率为99.92%。综上可知，无论是在双峰值、三峰值，还是四峰值的 P-V曲线中，改进花授粉算法其整体追踪效果均比花授粉算法和粒子群算法的追踪效果更优，验证了改进花授粉算法在静态仿真时的优越性。3.2 动态仿真在动态光照条件下对三种算法的功率追踪能力进行仿真，在 01.5 s 时，光照条件为模式 1；在 1.53 s 时，光照条件切换到模式2；在 34.5 s时，光照条件为模式3。三种算法仿真结果如图8所示。图 8表明，相比于 PSO、FPA 算法，IFPA 算法在光照强度突变后，依然能有更快的追踪速度，且追踪精度更高，验证了改进花授粉算法在光照突变时仍然具有良好的追踪效果。3.3 仿真数据统计为了更加明确地看出 IFPA、FPA、PSO算法在光伏MPPT中的对比性能，现将三种算法在不同情况下的仿真结果进行统计，统计结果如表2所示，表中跟踪效率是由收敛值与理论值的比值得来。从表2的仿真数据可以更加直观地看出相比于PSO、FPA算法，IFPA算法无论是在静态还是动态模式下均有更好的追踪效果。图5模式1条件下三种算法仿真结果对比图图6模式2条件下三种算法仿真结果对比图图7模式3条件下三种算法仿真结果对比图图8光照强度突变条件下三种算法仿真结果对比图7982023.6Vol.47No.6研 究 与 设 计4 结论本文分析了局部遮阴条件下光伏阵列的输出特性曲线，提出一种基于改进花授粉算法的 MPPT 控制方法，并利用MATLAB/Simulink 进行仿真验证。仿真结果表明，相比于PSO、FPA 算法，本文提出的 IFPA 算法在局部静态遮阴和动态光照变化的情况下，均能更加快速地进行最大功率值的追踪且有更高准确率，有良好的寻优效果。参考文献：1KADIR R,GAUBERT J P,CHAMPENOIS G.An improvedmaximum power point tracking for photovoltaic grid-connectedinverter based on voltage-oriented controlJ.IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2010,58(1):66-75.2唐国强.光伏微电网混合储能系统控制策略研究D.淮南：安徽理工大学，2019.3付子义，张字远.光伏电池最大功率点跟踪研究综述J.电源技术,2019，43(12)：2067-2069，2073.4赵阳，符强，王镭，等.基于粒子群算法的最大功率点跟踪方法研究J.电力电子技术，2010，44(6)：32-33，77.5徐义涛，姜吉顺，张宗超，等.基于改进粒子群算法光伏的最大功率跟踪J.科学技术与工程，2019，19(34)：180-185.6YANG X S.Flower pollination algorithm for global optimizationC/International Conference on Unconventional Computing andNatural Computation.Germany:Springer,2012:240-249.7陈强.改进花朵授粉算法及其在工业图像处理中的应用与研究D.长春：长春工业大学，2020.8米师农，张建成，郭伟.基于改进 FPA算法的互联微电网优化调度模型J.高电压技术，2019，45(9)：2849-2856.9黄佳艳，程科.基于改进花朵授粉算法的车辆路径问题研究J.计算机与数字工程，2021，49(9)：1818-1822.10薛鹏飞，周海芳，王明军，等.基于 FPA 的光伏发电全局 MPPT算法的研究J.电气技术，2017(5)：1-5，11.11李克文，梁永琪，李绍辉.基于混合策略改进的花朵授粉算法J.计算机应用研究，2022(2)：361-366.12 RAO R.Jaya:a simple and new optimization algorithm for solvingconstrainedandunconstrainedoptimizationproblemsJ.InternationalJournalofIndustrialEngineeringComputations,2016,7(1):19-34.13赵巧静，边敦新，陈羽，等.基于改进麻雀搜索算法的 MPPT 方法J.电源技术，2021，45(7)：911-914，927.14 YANG X S,KARAMANOGLU M,HE X.Flower pollinationalgorithm:a novel approach for multiobjective optimizationJ.Engineering Optimization,2014,46(9):1222-1237.表 2 三种算法的性能 仿真条件 统计指标 IFPA算法 FPA算法 PSO算法 静态 模式 模式1 收敛时间/s 0.43 0.56 0.73 收敛值/W 722.58 722.45 722.17 理论值/W 722.6 跟踪效率/%99.99 99.97 99.94 模式2 收敛时间/s 0.44 0.58 0.73 收敛值/W 576.55 574.50 573.40 理论值/W 577.7 跟踪效率/%99.80 99.44 99.25 模式3 收敛时间/s 0.44 0.57 0.74 收敛值/W 421.7 412.9 421.5 理论值/W 421.8 跟踪效率/%99.97 97.89 99.92 动态模式 收敛时间/s 0.44/1.94/3.46 0.56/2.11/3.58 0.73/2.24/3.74 收敛值/W 722.55/577.62/421.70 722.40/576.06/421.00 722.20/577.59/417.50 理论值/W 722.6/577.7/421.8 跟踪效率/%99.99/99.98/99.97 99.97/99.71/99.81 99.94/99.98/98.98 799